Trabalho Prático 2 - Resistência dos Materiais - 2023-2

TRABALHO PRÁTICO # 2 Disciplina: EES073 Resistência dos Materiais Curso de Arquitetura e Urbanismo 1ª Questão (Valor: 20 pontos) Uma viga com seção transversal ABCD (15 cm x 30 cm) está sujeita ao momento M = 8 kN.m, conforme indicado na figura abaixo. a) Calcule as tensões normais atuantes em cada vértice; b) Obtenha a equação da reta que descreve a linha neutra; c) Represente o diagrama das tensões normais na seção transversal indicando claramente a orientação da linha neutra e os valores extremos das tensões normais de tração e compressão. Dado:  = 35o 2ª Questão (Valor: 20 pontos) Uma viga biapoiada, com seção transversal “T”, está sujeita ao carregamento indicado na figura abaixo. a) Traçar o diagrama de esforço cortante para a viga; b) Determinar a tensão de cisalhamento máxima na viga, indicando claramente onde ela ocorre; c) Traçar o diagrama da distribuição das tensões de cisalhamento para x =1,5 m (medido a partir do apoio da esquerda). ATENÇÃO: Apresente o seu trabalho de forma organizada, documentada, limpa e legível. Não serão aceitos trabalhos submetidos fora do prazo. USE CANETA PRETA no desenvolvimento de TODO o TP. NOTA 1: No desenvolvimento do problema, utilize o sistema de eixos coordenados apresentados na Figura. NOTA 2: O diagrama de tensões deve ser traçado conforme o procedimento apresentado na “Aula 22”. 10 cm 5 m 2 m 2 m 4 kN A y y 10 kN A y y 6 kN/m A y y 10 cm 20 cm 10 cm 10 cm y A B C D z  D Mz = 8 . cos(-35) = 6,55 . 10^6 N . mm My = 8 . sen(-35) = -4,59 . 10^6 N . mm Iz = 150 . 300^3 / 12 = 337,5 . 10^6 mm^4 Iy = 300 . 150^3 / 12 = 84,375 . 10^6 mm^4 Gx = (6,55 . 10^6 / 337,5 . 10^6) . y - (-4,59 . 10^6) . z / 84,375 . 10^6 Gx = 0,0194y + 0,0544z z = -0,3566 tg^-1(-0,3566) = -19,626° Coordenadas A: (150; -75) ~ 1,17 MPa B: (-150; -75) ~ -6,99 MPa C: (-150; 75) ~ 1,17 MPa D: (150; 75) ~ 6,99 MPa Reação (a) ΣMB≡0 ⇒ -4 . 2 + 6.5 . 2,5 + 10 . 7 - Ay . 5 = 0 Ay = 27,4 kN↑ ΣFy=0 ⇒ -10 - 4 - 6.5 + 27.4 + By = 0 By = 16,6 kN↑ Vmax = 17,4 kN (b) ȳ= (300 . 100 . 250 + 100 . 200 . 100) / (300 . 100 + 300 . 100) = 190 mm Iz = (300 . 100^3 / 12 + 300 . 100 . 10^2) + (100 . 200^3 / 12 + 200 . 100 . 90^2) Iz = 361,6 . 10^6 mm^4 Q = 300 . 100 . 60 + 10 . 100 . 5 = 1,805 . 10^6 mm^3 τmáx = 17,4 . 10^3 . 1,805 . 10^6 / 361,6 . 10^6 . 100 = 0,868 MPa (c) 10kN a 1,5m (diagrama) T = -10 . 10^3 . 1,805 . 10^6 / 361,6 . 10^6 . 100 = -0,499 MPa Para 10kN -0,499 MPa