Slide - Tensão - Resmat 2022 2

Tensão (3) Sofia Maria Carrato Diniz 2022/2 Estado geral de tensões Barra axialmente carregada: Cap. 4 Tração Compressão 800 N 30° 60° 375 kPa 217 kPa F_1 F_2 z x y (a) ΔF ΔF_z ΔF_x ΔA (b) (c) F_1 F_2 σ_y τ_yz τ_xy τ_xz σ_x Estado geral de tensões zy yz    Para que o elemento esteja equilibrado: Estado geral de tensões xy yx   Estado geral de tensões zx xz    Estado geral de tensões yz ; xz xy z y x ;       e e Para descrever o estado de tensão em um ponto, as seguintes informações são necessárias: 12 Estado plano de tensões xy y x ; ;    Em vigas: y = 0; Flexão: Cap. 6; Cisalhamento: Cap. 7 13 TT Torção (cisalhamento puro) Em eixos: x = 0 e y = 0; Torção: Cap. 5. 14 Exercícios 1. Para o elemento orientado segundo os eixos x, y e z (slide 12), represente o estado plano de tensões: (i) quando a face cuja normal está orientada na direção y está livre de tensões; (ii) quando a face cuja normal está orientada na direção x está livre de tensões. Identifique as componentes de tensão não nulas em cada caso. 2. Para um elemento sujeito a um estado de cisalhamento puro (slide 13), demonstre que as tensões de cisalhamento em todas as quatro faces são idênticas. 15 Quebra-cabeças… • E a orientação do sistema de eixos, ou seja a orientação do elemento, faz diferença?? SIM!!!!! 16 Exemplo Representar o estado de tensão para os elementos orientados segundo as seções a-a e b-b da barra tracionada de seção transversal quadrada. 17 500kPa ,5MPa 0 N/ (40mm x 40mm) 800 x x      x 800 N 800 N P = 800 N 500 kPa 500 kPa 375 kPa 217 kPa 375 kPa 20 Atividade # 1 1. Para o Exemplo apresentado nesta aula, verifique os valores das tensões normais e de cisalhamento para a seção inclinada. 2. Refaça os cálculos considerando que o corte c-c tem uma inclinação igual a 30o em relação à horizontal. Represente os resultados encontrados para o elemento representado segundo esta nova orientação. c c 30o Atividade #1 1. x . sen60° = 40 mm x = 46,188 mm b 40 mm b x 60° A = 46,188 . 40 . 10⁻⁶ = 1,84752 x 10⁻³ m² N = 800 . sen60° N = 692,82 N 800 N 60° V V = 800 . cos60° = 400 N σ = N / A = 692,82 1,84752 x 10⁻³ = 375 kPa τ = V / A = 400 1,84752 x 10⁻³ = 216,5 kPa 2. x . sen30° = 40 x = 80 mm A = 40 . 80 . 10⁻⁶ = 3,2 x 10⁻³ m² 800 N 30° V N 800 N = 800 . sin30° = 400 N V = 800 . cos30° = 692,82 N σ = N / A = 400 3,2 x 10⁻³ = 125 kPa τ = V / A = 692,82 N 3,2 x 10⁻³ = 216,5 kPa Digitalizado com CamScanner Logo: σ = 125 kPa τ = 216,5 kPa 125 kPa 216,5 kPa 30° Digitalizado com CamScanner