P2 - Microeconomia Aii 2021-2

Universidade Federal de Minas Gerais Faculdade de Ciências Econômicas – Departamento de Economia Disciplina: ECN 062 - Microeconomia AII – 2º/2021 – Ciências Econômicas Profa. Mariangela Furlan Antigo 2a Prova (30 pontos) – 09/02/2022 A prova deve ser feita à mão. Colocar o nome e o número de matrícula em cada folha da prova. Todos os cálculos devem ser apresentados. Cada aluna (o) deverá responder apenas o número correspondente a cada questão de acordo com o número final da matrícula conforme solicitado em cada questão. 1ª QUESTÃO (20%) Uma firma monopolista atua em um mercado no qual a demanda pelo produto pode ser dividida em dois grupos com características distintas. Sabendo que o monopolista pode discriminar ou não os preços, considere TRÊS estratégias possíveis para a cobrança de preço e explique qual seria a melhor estratégia a ser usada pelo monopolista. Determine o lucro em cada caso e justifique sua resposta. Utilize o auxílio gráfico e/ou matemático. A demanda do grupo 1 (qd1), a demanda do grupo 2 (qd2) e a função de custo total (C(q)) são dadas por: 1. qd1 = 60 - p1; qd2 = 40 - 2p2; C(q) = 100 + 10q 2. qd1 = 26 - p1; qd2 = 22 - 0,5p2; C(q) = 23 + 16q 3. qd1 = 36 - p1; qd2 = 24 - 2p2; C(q) = 100 + 6q Para responder à questão 1, considere os números correspondentes abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula (1 e 9), considerar a função de demanda do grupo 1 do primeiro número qd1 = 60 - p1, a função de demanda do grupo 2 do primeiro número qd2 = 40 - 2p2 e a função de custo total do terceiro número C(q) = 100 + 6q. Final da matrícula (1 e 9): demanda do primeiro grupo (1), demanda do segundo grupo (1); e, custo (3) Final da matrícula (0 e 8): demanda do primeiro grupo (2), demanda do segundo grupo (2); e, custo (2) Final da matrícula (3 e 7): demanda do primeiro grupo (3), demanda do segundo grupo (3); e, custo (3) Final da matrícula (4 e 6): demanda do primeiro grupo (1), demanda do segundo grupo (1); e, custo (1) Final da matrícula (2 e 5): demanda do primeiro grupo (2), demanda do segundo grupo (2); e, custo (1) 2ª QUESTÃO (60%) Para as seguintes questões, considere a demanda de mercado, 𝑄𝐷, e a função de custo total de cada empresa, 𝐶(𝑞) , dadas por: 1. 𝑄𝐷 = 8000 − 400𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 170 2. 𝑄𝐷 = 3000 − 100𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 40 + 100 3. 𝑄𝐷 = 3600 − 200𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 40 + 35 4. 𝑄𝐷 = 6400 − 400𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 80 + 150 5. 𝑄𝐷 = 3200 − 100𝑝; C = 𝑞2 50 + 64 A. Considere duas empresas idênticas que concorrem nas quantidades. Qual será o equilíbrio de Nash neste caso? E o lucro de cada empresa? B. Se as duas empresas fizerem um acordo qual será a quantidade produzida e o lucro de cada empresa? E qual será o lucro de cada empresa caso a empresa 1 decida quebrar o acordo produzindo a quantidade de equilíbrio de Cournot? C. Considere agora vinte empresas idênticas que concorrem nas quantidades. Qual será o equilíbrio de Nash neste caso? E qual será o lucro de cada empresa? Para as letras A, B e C considere o número correspondente abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula 2 e 9, considerar a demanda de mercado e a função de custo total de cada empresa relativos ao número 1, 𝑄𝐷 = 8000 − 400𝑝; 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 170 . Final da matrícula (2 e 9): 1 Final da matrícula (1 e 8): 2 Final da matrícula (0 e 7): 3 Final da matrícula (3 e 6): 4 Final da matrícula (4 e 5): 5 D. Considere que há duas empresas concorrentes e uma das empresas toma a sua decisão antes e a outra empresa depois. Determine o equilíbrio neste caso. Para a letra D, considere os números correspondentes abaixo. Por exemplo, para o final da matrícula (2 e 9), considerar a função de custo da líder do primeiro número 𝐶(𝑞) = 𝑞2 100 + 170 , a função de custo da seguidora do segundo número 𝐶(𝑞) = 𝑞2 40 + 100 e a demanda de mercado do terceiro número 𝑄𝐷 = 3600 − 200𝑝. Final da matrícula (2 e 9): Função de custo: da líder (1) e da seguidora (2); e, demanda de mercado (3) Final da matrícula (1 e 8): Função de custo: da líder (4) e da seguidora (3); e, demanda de mercado (4) Final da matrícula (0 e 7): Função de custo: da líder (1) e da seguidora (3); e, demanda de mercado (5) Final da matrícula (3 e 6): Função de custo: da líder (4) e da seguidora (5); e, demanda de mercado (1) Final da matrícula (4 e 5): Função de custo: da líder (1) e da seguidora (5); e, demanda de mercado (2) 3ª QUESTÃO (20%) Suponha que dois produtores vizinhos esperam uma grande safra de milho. Quando o milho de cada produtor amadurecer, ele precisará da ajuda do vizinho para aproveitar toda a colheita, caso contrário perderá uma parte substancial dela. Como o milho de cada um dos produtores amadurecerá em momentos diferentes, ambos poderão colher todo o milho das duas fazendas caso venham a se ajudar mutuamente na colheita. Considere também que a venda do milho no mercado é realizada ao mesmo tempo pelos produtores, ainda que a colheita seja feita em tempos diferentes. Suponha dois produtores, racionais e inteligentes. Explique e represente as estratégias possíveis e os ganhos esperados para os dois produtores em um jogo sequencial OU um jogo simultâneo. Determine o(s) equilíbrios(s) do jogo. Justifique sua resposta.