Lista 2 - Estatística 2022-1

1 Lista 2 e Modelo da Segunda Prova de Estatística – 1/2022 – Prof. Roberto Quinino 4) Está se estudando a taxa de queima de um propulsor de foguetes (que supõe-se normalmente distribuída). As especificações exigem que a taxa média de queima seja 40 cm/s. a) Uma amostra aleatória de tamanho igual a 16 resultou em uma média amostral de 41 cm/s (X̄ = 41). Realize o teste de hipóteses H₀ : μ = 40 cm/s versus H₁ : μ ≠ 40 cm/s (use confiança 95% e desvio padrão amostral s = 4 cm/s). b) Uma amostra aleatória de tamanho igual a 16 resultou em uma média amostral de 41 cm/s (X̄ = 41). Realize o teste de hipóteses H₀ : μ ≤ 40 cm/s versus H₁ : μ > 40 cm/s (use confiança 95% e desvio padrão amostral s = 4 cm/s). c) Uma amostra aleatória de tamanho igual a 16 resultou em uma média amostral de 41 cm/s (X̄ = 41). Realize o teste de hipóteses H₀ : μ ≥ 40 cm/s versus H₁ : μ < 40 cm/s (use confiança 95% e desvio padrão amostral s = 4 cm/s). 5) Está se estudando a taxa de queima de um propulsor de foguetes (que supõe-se normalmente distribuída). As especificações exigem que a taxa média de queima seja 40 cm/s. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho igual a 9 (n=9) deseja-se realizar o teste de hipóteses H₀ : σ² ≤ 9 cm²/s² versus H₁ : σ² > 9 cm²/s². Utilize o desvio padrão amostral s = 3 cm/s (s² = 9) e n=9. Calcule o p-value. 6) A resistência do concreto à compressão (que supõe-se normalmente distribuída) está sendo estudada e três técnicas diferentes (A, B e C) de misturas estão sendo avaliadas. Os seguintes dados foram coletados. | Resistência à Compressão (psi) | Técnica de Mistura | |--------------------------------|---------------------| | 3129 | A | | 3229 | A | | 3200 | B | | 3300 | B | | 3300 | C | | 3500 | C | Avaliar se existe evidência que técnica de mistura influencia na média populacional da resistência à compressão. Ou seja, faça o teste de hipóteses H₀ : μₐ = μᵦ = μ꜀ versus H₁ : Caso Contrário. Use um nível de confiança igual a 95%. Calcule o p-value.