Questões - Estatística para Engenharia 2022 2

Questao 16 H0: mA = mB H1: mA ≠ mB Vs= (mA^2 + mB^2 ma mb = (0,124^2 + 0,184^2 17 23 (mA^2 + mB^2 ma mb mA-1 16 mB-1 22 2R= 2,339.10^-4 36 6,239.10^-6 35,6 Tcal= xA - xB 1/mA + 1/mB (0,124^4 + 0,184^4 17 23 15,12 - 12,21 23 53 Considerando 5% do de significancia Ttab = T0,025,/36 = 2,028 Ao nivel de 5% de significancia, rejeito-se H0 pois Ttab <Tcal Logo afirma-se que ha diferenca entre os grupos analisados Questao 17 Ho: MA = MB H1: MA/ MB 2 (mA-1)sA2 + (mB-1) sB^2 mA+mB-2 22+1 50+ (15-1) 52 /smA+mb-2 120+15-2 Tcal = xA-xB 1/mA + 1/mB T62-76 5v12( 1 12 12 15 17. Duas técnicas de venda são aplicadas por dois grupos de vendedores: a técnica A, por 12 vendedores, e a técnica B, por 15 vendedores. Espera-se que a técnica B produza melhores resultados. No final de um mês, obtiveram-se os seguintes resultados: Dados Vendas ----------------------------------------------------- Técnica A Técnica B Média 68 76 Variância 50 52 Vendedores 12 15 Ao nível de significância de 5%, há diferença significativas entre as vendas resultantes das duas técnicas? Supondo que as vendas sejam normalmente distribuídas (suponha variâncias iguais). 18. Cinco operadoras de certo tipo de máquina são treinadas em máquinas de duas marcas diferentes, A e B. Mediu-se o tempo que cada um deles gasta na realização de uma mesma tarefa e os resultados seguem: Operador Marca A Marca B 1 80 75 2 72 70 3 65 60 4 78 72 5 85 78 Com o nível de significância de 10%, poderíamos afirmar que a tarefa realizada na Máquina A demora mais do que na máquina B? 19. A Tabela abaixo indica o valor y do aluguel e a idade x de cinco casas: x 10 13 5 7 20 ----------------------------------------------------- y 4 3 6 5 2 a) Construa o diagrama de dispersão. Interprete. b) Obtenha a linha de regressão ajustada e interprete as estimativas dos parâmetros. c) Faça o gráfico dos pontos e da reta ajustada. Você acha que o modelo adotado é razoável? 20. Um estudo sobre duração de certas operações está investigando o tempo requerido (em segundos) para condicionar objetos e o volume (em dm³) que eles ocupam. Uma amostra foi observada e obtiveram-se os seguintes resultados: Tempo y 10,8 14,4 19,6 18,0 8,4 15,2 11,0 13,3 12,1 Volume x 20,39 14,92 34,84 31,72 13,59 30,87 17,84 23,22 39,65 a) Faça o diagrama de dispersão dos dados. b) Estime a reta de regressão do tempo de operação em função do volume e interprete as estimativas dos parâmetros. c) Considerando a resta ajustada dada no item (b), estime o tempo requerido para condicionar objetos em volume de 25 dm³. Questão 15 Classe 1: X̄ = Σxi = 84 = 8,4 m 10 σ2 = Σxi² - (Σxi)² 716,5 - 84² m m = 1,21 m-1 10-1 Classe 2: X̄ = 83,5 = 8,55 10 σ2 = 737,75 - 855² 0,747 10 = 10-1 σ² = (10-1) 1,211 + (10-1) 0,747 = 0,979 10+10-2 H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Tcal = X̄a - X̄b = 8,4 - 8,55 = -0,339 σ√(1 + 1 0,970√(1 + 1 ma mb 10 10 Ttab = T8,95% = 2,553 Ao nível de 2% de significância aceita-se H0, pois -Ttab < Tcal < Ttab. Logo, pode-se afirmar que não há diferença entre as médias das duas classes. Questão 19 a) Disperso de forma linear e decrescente b) y = -0,2609x + 6,8696 -0,2609 -> inclinação da reta 6,8696 -> ponto onde intercepta o eixo y. c) Sim, apresenta r² > 0,9 Questão 20 b) y = 0,2281x + 7,8892 0,2281 -> inclinação da reta 7,8892 -> ponto onde intercepta o eixo y. c) y(25) = 0,2281*25 + 7,8892 = 13,59