Exercícios - Probabilidade Aleatória e Independente - Probabilidade 2022 2

2) Um grupo de 45 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos, e dos olhos de cada moça, segundo a tabela: cabelos Olhos Azuis Castanhos Loira 3 13 Morena 15 5 Ruiva 7 2 Está chovendo quando você encontra a menina, seus cabelos estão completamente cobertos, mas você percebe que ela tem olhos castanhos. Qual a probabilidade de ela ser loira? a) 0,4781 b) 0,7861 c) 0,4229 d) 0,8505 e) 0,65 3) As probabilidades de que dois eventos independentes ocorram são 0,78 e 0,555, respectivamente. Qual a probabilidade de que nenhum desses eventos ocorra? a) 0,09936 b) 0,187806 c) 0,0979 d) 0,231629 e) 0,15956 4) Uma certa vacina foi produzida contra o COVID-19. Sabe-se que uma pessoa, mesmo vacinada, possui 39,8% de chance de contrair a doença e que 19,7% da população foi vacinada. Sabe-se também que 57.5% da população está doente. Ao selecionar de forma aleatória uma pessoa doente, qual a probabilidade de que ela tenha sido vacinada? a) 43,51% b) 13,64% c) 44,99% d) 80,91% e) 12,76% 5) A probabilidade de que Pedro resolva um problema é 0,109, e a probabilidade de que Maria o resolva é de 0,353. Se ambos tentarem independentemente, qual a probabilidade de o problema ser resolvido? a) 0,460854 b) 0,423523 c) 0,450658 d) 0,231389 e) 0,476321 2) Dentre as meninas de olhos castanhos, apenas 13 são loiras logo, temos: P = 13 / (13 + 5 + 2) = 13 / 20 = 0,65 3) - O primeiro evento não ocorre -> P1 = 1 - 0,78 = 0,22 - O segundo evento não ocorre -> P2 = 1 - 0,555 = 0,445 Ambas condições acima -> P = P1.P2 = 0,22 * 0,445 = 0,0979 4) Aqui, faremos a seguinte proporção: P = P(vacina l doente) = 19,7 * 39,8 / 57,5 = 13,64% 5) - Pedro não resolve o problema -> P1 = 1 - 0,109 = 0,891 - Maria não resolve o problema -> P2 = 1 - 0,353 = 0,647 Nenhum resolve o problema -> P' = P1.P2 P' = 0,891 * 0,647 P' = 0,576477 Alguém resolve o problema -> P = 1 - P' = 0,423523