Reflexão e Refração da Luz - Conceitos e Leis Físicas

Reflexão e refração Ao considerarmos a propagação da luz em um meio podemos levar em conta a óptica geométrica indicando a sua propagação em linha reta O formato dessa propagação encontrase representado pelo raio e pelos frente de onda como visto anteriormente A questão que surge é o que ocorre com a propagação da luz no momento em que o raio de luz muda de meio Para responder essa questão é preciso considerarmos o que diferencia um meio do outro Do ponto de vista introdutório podemos considerar que ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio para se propagar mas ao considerarmos sua propagação em um meio passamos a observar que as ondas eletromagnéticas interagem com as partículas desse meio apresentando o seguinte formato de propagação raio incidente raio refletido ar agua raio refratado Além disso considerando a interação da onda eletromagnética com as partículas do meio passamos a suspeitar que sua velocidade seria reduzida Para quantificarmos essa redução consideremos o termo ma cva que descreve a porcentagem de velocidade v da onda no meio a em relação à velocidade da luz c no vácuo Considerando uma onda o tempo T λc percorrdo pela luz no vácuo e o tempo Ta λava percorrido dentro da água teremos T Ta λv λava λa va λc λma λa λma Logo ao considerarmos a frequência fa da luz em um meio teremos fa vaλa fa f Assim embora a velocidade e o comprimento de onda da luz sejam diferentes no meio e no vácuo a frequência da luz é a mesma É justamente esse processo que introduz os conceitos de reflexão e refração introduzindo o ângulo de incidência θ1 o ângulo de reflexão θ1 e o ângulo de refração θ2 Lei da reflexão o raio refletido está no plano de incidência e tem um ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência θ1 θ1 reflexão Prova tempo percorrido pela luz t sv s1v1 s2v2 Nesse caso a luz não muda de meio portanto v1 v2 c t s1v1 s2v2 1c s1 s2 1c x2 a2 lx2 b2 Ao considerarmos o princípio de Fermat teremos dtdx 0 1c 12 x2 a212 2x 12 lx2 b212 2lx 1 0 1c xx2 a2 lxlx2 b2 0 1c senθ1 senθ1 0 senθ1 senθ1 0 θ1 θ1 Lei da refração lei de Snell o raio refratado está no plano de incidência e tem um ângulo de refração θ2 que está relacionado ao ângulo de incidência θ1 pela equação m1 senθ1 m2 senθ2 refração Prova tempo percorrido pela luz t sv s1v1 s2v2 Nesse caso a luz muda do meio m1 para o meio m2 portanto v1 cm1 e v2 cm2 t m1c s1 m2c s2 1c m1 s1 m2 s2 1c m1 x2 a2 m2 lx2 b2 Ao considerarmos o princípio de Fermat teremos dtdx 0 1c m12 x2 a212 2x m22 lx2 b212 2lx 1 0 1c m1 xx2 a2 m2 lxlx2 b2 0 1c m1 sen θ1 m2 sen θ2 0 m1 sen θ1 m2 sen θ2 Em que m1 e m2 são constantes adimensionais denominados índices de refração que dependem do meio na qual a luz se propaga Como referência o índice de refração do vácuo é sempre 1 embora to em outros meios esse valor é maior Não existem meios com um índice de refração menor que 1 Meio Índice Vácuo 1 Ór 100029 Água 133 Agua Açícua 149 Os índices de refração dependem também de grandezas associadas ao meio como temperatura e pressão e de grandezas associadas ao feixe como comprimento de onda Na tabela acima por exemplo a água se encontra a 20ºC e o feixe possui um comprimento de onda de 589 mm Como exemplo considere o índice de refração do quartzo fun dido em função do comprimento de onda índice 149 148 147 146 145 300 400 500 600 700 800 comprimento de onda mm De acordo com o gráfico quanto menor o comprimento de onda maior o índice de refração e como consequência maior o desvio so faudo pois maior n2 implica em dini n1 sen θ1 n1 sen θ2 n2 4 miur sen θ2 alternando cada vez mais θ2 O comportamento de refração ocorre geralmente em toda mudança de meio independente da forma que o índice de refração mude entre esses meios De os índices são iguais a direção não muda m1 m2 Se o índice m2 é maior o raio se aproxima da normal m2 m1 Se o índice m2 é me nor o raio se afasta da normal m2 m1 Todas essas relações podem ser obtidas ao analisarmos a expressão 4 demonstrada anteriormente O mais interessante é que o fenômeno de dispersão cromáti ca pode ser facilmente associado a refração luz branca refletida luz branca incidente luz refratada Vale notar ainda que a dispersão cromática ocorre apenas por feixes de luz formados por feixes de diferentes comprimento de onda como a luz branca diferentemente da luz monocromática