Lista 1 - Introdução a Estatistica Economica - 2023-2

1. AVALIAÇÃO INTRODUÇÃO A ESTATÍSTICA ECONÔMICA 1. SUPONHA QUE NA REGIÃO A, DE 100 MIL MULHERES GRÁVIDAS, 10.000 MORREM POR CAUSA DA GRAVIDEZ. E, NA REGIÃO B, DE 100 MIL MULHERES GRÁVIDAS, 20.000 MORREM POR CAUSA DA GRAVIDEZ. Considerando que na Região “A” e na Região “B” há 300 mulheres grávidas, ache a probabilidade de: a. Nenhuma mulher morrer na Região A e na Região B. b. 1 mulheres morrerem na Região A e na Região B. c. 2 mulheres morrerem na Região A e na Região B. 2. CONSIDERE O LANÇAMENTO SUCESSIVO DE UM TETRAEDRO EM CUJAS FACES ESTÃO ARCADOS OS VALORES 0, 4, 8 E 12. d. Construa a tabela com a distribuição da V.A. discreta gerada pelo lançamento do tetraedro. e. Calcule o valor esperado de X [𝐸(𝑋)]. f. Calcule a variância de X [𝑉(𝑋)]. 3.A TABELA A SEGUIR DÁ OS VALORES OBSERVADOS E AS RESPECTIVAS FREQUÊNCIAS, EM UMA AMOSTRA DE 15 OBSERVAÇÕES DA VARIÁVEL ALEATÓRIA X. Determine: a. A amplitude; b. A média; c. A mediana; d. A moda; e. Variância de X. X FREQUÊNCIA 9 1 8 5 0 1 2 2 6 1 3 4 4 1 4. Calcular o coeficiente de correlação entre X e Y. X Y 2 3 6 11 11 21 13 25 18 35 5. Utilizando os dados do emprego formal para os anos de 2019 e 2020, identifique a indústria (CNAE-2 DÍGITOS) que apresentou a maior queda no emprego no estado de Pernambuco. Faça uma análise descritiva dos dados e apresente-os através de tabela e gráfico. 1) A questão está mal elaborada... Fazendo as seguintes considerações: i) A probabilidade de morrer por causa da gravidez na região A é 10% ii) A probabilidade de morrer por causa da gravidez na região B é 20% iii) Há 300 grávidas em cada uma das regiões (A e B) a) Considerando nenhuma morrer em A e nenhuma morrer em B. Seja “X” esse evento, temos: P(X) = (C0 300 ∙ 0,100 ∙ 0,90300) ∙ (C0 300 ∙ 0,200 ∙ 0,80300) ≅ 0 b) Considerando morrer uma em A e uma em B. Seja “X” esse evento, temos: P(X) = (C1 300 ∙ 0,101 ∙ 0,90300−1) ∙ (C1 300 ∙ 0,201 ∙ 0,80300−1) ≅ 0 c) Considerando morrer duas em A e duas em B. Seja “X” esse evento, temos: P(X) = (C2 300 ∙ 0,102 ∙ 0,90300−2) ∙ (C2 300 ∙ 0,202 ∙ 0,80300−2) ≅ 0 Os resultados estão de acordo com o esperado. Como a taxa de mortalidade é MUITO alta (10% e 20%), é extremamente improvável que se encontre poucas mortes (0, 1, 2) em amostras de 300 elementos. Imagino que, além da falta de clareza sobre o que deseja, o enunciado traga um erro. Provavelmente era 10 e 20 mortes a cada 100.000 grávidas ou mesmo 1000 e 2000 mortes a cada 100.000 grávidas. 2) Seja X o valor da face do tetraedro: a) x 0 4 8 12 P(x) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) E(X) = 0 ∙ 0,25 + 4 ∙ 0,25 + 8 ∙ 0,25 + 12 ∙ 0,25 = 6 c) E(X²) = 0² ∙ 0,25 + 4² ∙ 0,25 + 8² ∙ 0,25 + 12² ∙ 0,25 = 56 V(X) = E(X²) − E(X)² = 56 − 6² = 20 3) a) A = 9 − 0 = 9 b) x̅ = 9 ∙ 1 + 8 ∙ 5+. . . +3 ∙ 4 + 4 ∙ 1 1 + 5 + 1 + 2 + 1 + 4 + 1 = 75 15 = 5 c) A mediana é o elemento central com os dados ordenados. Ordenando os dados, temos: X Frequência 0 1 2 2 3 4 4 1 6 1 8 5 9 1 Total 15 A mediana será o elemento na posição 8 (frequência acumulada 8). Med = 4 d) A moeda é o elemento mais frequente. Mo = 5 e) s² = (9 − 5)² ∙ 1 + (8 − 5)² ∙ 5+. . . +(3 − 5)² ∙ 4 + (4 − 5)² ∙ 1 15 − 1 = 122 14 = 8,7143 4) X Y X² Y² XY 2 3 4 9 6 6 11 36 121 66 11 21 121 441 231 13 25 169 625 325 18 35 324 1225 630 Total 50 95 654 2421 1258 r = 5 ⋅ 1258 − 50 ⋅ 95 √5 ⋅ 654 − 502 ⋅ √5 ⋅ 2421 − 952 = 1540 1540 = 1 Há correlação linear positiva perfeita entre X e Y. 5) O ARQUIVO COM OS DADOS NÃO FOI FORNECIDO. FORNEÇA O ARQUIVO E AÍ TEREI CONDIÇÕES DE RESOLVER A QUESTÃO.