Decisões de Investimentos em Condições de Risco - Análise e Técnicas

1 Prof Daniel Christian Henrique Decisões de Investimentos em Condições de Risco Universidade Federal de Santa Catarina 2 Grau de risco em fluxo de caixa independente Uso da curva normal em fluxo de caixa independente Decisões de investimentos em condições de risco Visão geral e conceitos básicos Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 3 Risco Quando todas as ocorrências possíveis ou estados futuros de certa variável são conhecidas e encontramse sujeitas a uma distribuição de probabilidades também conhecida ou pode ser calculada com algum grau de precisão KASSAI et al 2000 Distribuições de probabilidades objetivas baseiamse normalmente em dados históricos MARTINS 2001 Incerteza Quando essa distribuição de probabilidade não pode ser avaliada envolve situações de ocorrência não repetitiva ou pouco comuns na prática cujas probabilidades não podem ser determinadas KASSAI et al 2000 As decisões não têm nenhum dado histórico e precisa fazer estimativas aceitáveis MARTINS 2001 Decisões de investimentos em condições de Risco e Incerteza Atenção Risco é diferente de Incerteza Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 4 TÉCNICAS QUALITATIVAS Pesquisa de Mercado Levantamentos por meio de questionários ou de entrevistas para interpretação das preferências do consumidor Técnica Delphi Obtenção de consenso de especialistas sem interação entre eles aplicação de questionários sequenciais a especialistas realimentando cada um com as informações anteriores até chegarem em um consenso Ex País deverá triplicar oferta de energia elétrica até o ano 2015 em cenários de crescimento médio do PIB em 5 ao ano dizem especialistas Técnica Delphi aplicada a 450 especialistas e executivos do setor da Eletrobrás concessionárias de energia universidade e empresas privadas Decisões de investimentos em condições de Risco Fonte Kassai et al 2000 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 5 TÉCNICAS QUALITATIVAS Painel de Especialistas Consenso de especialistas mas agora trabalhando em conjunto para determinação das projeções em uma ou algumas reuniões TÉCNICAS QUANTITATIVAS Uso dos dados históricos ou das informações obtidas na etapa qualitativas para as projeções dos cenários Criação de Cenários Curva Normal Média desviopadrão coeficiente de variação probabilidades Análise de Sensibilidade Decisões de investimentos em condições de Risco Fonte Kassai et al 2000 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Iniciaremos demonstrando os cálculos para apenas um Fluxo de Caixa Você fará os demais cálculos no momento dos exercícios Investimento Inicial 1000000 em um projeto TMA 5 Os fluxos de caixa e suas probabilidade já calculadas são 6 Exemplo Técnica Quantitativa Cenário Prob FC1 FC2 FC3 FC4 Crescimento Acelerado 01 R 550000 R 600000 R 450000 R 650000 Crescimento Moderado 02 R 450000 R 500000 R 350000 R 550000 Estabilidade Econômica 04 R 350000 R 400000 R 250000 R 450000 Recessão Moderada 03 R 200000 R 300000 R 150000 R 350000 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 2 7 Qual a probabilidade do VPL 0 Qual o VPL previsto para este projeto considerando todos os cenários Questão 2 Questão 1 QUESTÕES Decisões de investimentos em condições de Risco Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 8 Prob 40 Estabil Econômica Prob 20 Crescimento moderado Prob 30 Recessão moderada Prob 10 Crescimento acelerado CENÁRIOS Decisões de investimentos em condições de Risco Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Relacionar FC versus Probabilidade Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar t1 t2 t3 t4 Relacionar FC versus Probabil Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Probabilidades na Curva Normal 6827 9545 9973 999937 99999943 999999998 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Distribuição Normal no Fluxo de Caixa 1 CV CV J n j j FC prob E FC 1 2 1 1 2 n j J j FC E FC FC prob σ CVFC σFC EFC σ σ σ Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 3 13 Cenário FC1 Probabilidade FC1 x Pr Crescimento Acelerado R 550000 01 R 55000 Crescimento Moderado R 450000 02 R 90000 Estabilidade Econômica R 350000 04 R 140000 Recessão Moderada R 200000 03 R 60000 EFC1 R 345000 FC 1 E1 FC1E1 FC1E12 Probabi lidade FC1E12Pr R 550000 R 345000 R 205000 R 420250000 01 R 42025000 R 450000 R 345000 R 105000 R 110250000 02 R 22050000 R 350000 R 345000 R 5000 R 250000 04 R 100000 R 200000 R 345000 R 145000 R 210250000 03 R 63075000 R 127250000 σFC1 R 112805 CVFC1 3270 Cálculo do Desvio Padrão Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Os mesmos cálculos de EFC σFC e CVFC devem ser feitos para os demais Fluxos de Caixa Finalmente calcule o VPL Desvio Padrão do VPL e o Coeficiente de Variação do Projeto 14 Decisões de investimentos em condições de Risco Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 15 Cenário FC2 Probabilidade FC2 x Pr Crescimento Acelerado R 550000 01 55000 R Crescimento Moderado R 500000 02 100000 R Estabilidade Econômica R 400000 04 160000 R Recessão Moderada R 300000 03 90000 R EFC2 405000 R FC 2 E2 FC2E2 FC2E22 Probabilidade FC2E22Pr 550000 R R 405000 R 145000 R 210250000 01 21025000 R 500000 R R 405000 95000 R 90250000 R 02 18050000 R 400000 R R 405000 R 5000 R 250000 04 100000 R 300000 R R 405000 R 105000 R 110250000 03 33075000 R SOMA 72250000 R σFC2 85000 R CVFC2 210 Fluxo de Caixa 2 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 16 Cenário FC3 Probabilidade FC3 x Pr Crescimento Acelerado R 450000 01 45000 R Crescimento Moderado R 350000 02 70000 R Estabilidade Econômica R 300000 04 120000 R Recessão Moderada R 150000 03 45000 R EFC3 280000 R FC 3 E3 FC3E3 FC3E32 Probabilidade FC3E32Pr 450000 R R 280000 R 170000 R 289000000 01 28900000 R 350000 R R 280000 70000 R 49000000 R 02 9800000 R 300000 R R 280000 20000 R R 4000000 04 1600000 R 150000 R R 280000 R 130000 R 169000000 03 50700000 R 91000000 R σFC3 95394 R CVFC3 341 Fluxo de Caixa 3 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 17 Cenário FC4 Probabilidade FC4 x Pr Crescimento Acelerado R 650000 01 65000 R Crescimento Moderado R 550000 02 110000 R Estabilidade Econômica R 450000 04 180000 R Recessão Moderada R 350000 03 105000 R EFC4 460000 R FC 4 E4 FC4E4 FC4E42 Probabilidade FC4E42Pr 650000 R R 460000 R 190000 R 361000000 01 36100000 R 550000 R R 460000 90000 R 81000000 R 02 16200000 R 450000 R R 460000 10000 R R 1000000 04 400000 R 350000 R R 460000 R 110000 R 121000000 03 36300000 R 89000000 R σFC4 94340 R CVFC4 205 Fluxo de Caixa 4 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 18 VPL Desvio Padrão do VPL e CV do PROJETO n j1 1 ij VPL II Fcj 2 1 1 2 2 1 n j j VPL i FCj 74070 1 05 1 40 943 05 1 94 953 1 05 850 05 1 12805 1 2 1 8 2 6 2 4 2 2 2 VPL Investimento Inicial 1000000 R Custso do Capital 5 FC1 FC2 FC3 FC4 345000 R 405000 R 280000 R 460000 R VPLPROJETO 316236 R σFC1 112805 R 115419501 R σFC2 85000 R 59440254 R σFC3 95394 R 67905601 R σFC4 94340 R 60238703 R σVPL 174070 R CVPROJETO 055 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 4 19 VPL Desvio Padrão do VPL e CV do PROJETO VPL E VPL CV PROJETO O coeficiente de variação CV dispersão relativa risco relativo geralmente expresso em porcentagem Variação porcentual de 1σ a partir da média ou seja do EVPL Possibilita comparações mais precisas entre valores 0 55 16236 3 1 74070 PROJETO CV Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Probabilidades na Curva Normal Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Cálculo de Probabilidades Usando as médias e desvios no histograma Média Alta freqüência Baixa freqüência Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar A área total da curva é igual a 100 Simétrica ou seja cada lado da área corresponde a 50 Qual o motivo disto Descobrirmos as probabilidades dos eventos Fonte Bruni 2007 Cálculo de Probabilidades Usando as médias e desvios no histograma Probabilidades na Curva Normal 6827 9545 9973 999937 99999943 999999998 Como calcular as áreas As áreas da curva normal podem ser obtidas pelo cálculo de integrais ou Obtêlas já calculadas nas tabelas padronizadas de forma rápida e fácil Antes porém é necessário achar os valores padronizados da variável estudada Fonte Bruni 2007 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 5 Você foi contratado para fazer uma revisão nas previsões dos fluxos de caixa da fábrica e estimar as probabilidades de ocorrência de lucro ou prejuízo O VPL calculado é de 15 milhões e desvio padrão de 17 milhão Exemplo Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Utilizando as probabilidades na curva normal Sabese ainda que o fluxo de caixa tem uma distribuição normal dos seus dados Probabilidade 15 17 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar O gestor precisa de você a seguinte informação a Qual a probabilidade da empresa obter um VPL entre 145 e 15 milhões Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Precisamos descobrir o número de afastamentos desvios padrões com relação à média padrões desvios de número x Z Ou seja devemos descobrir O valor usando a tabela Z Obs A curva é simétrica então os dados para o lado positivo são os mesmos para o lado negativo Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Probabilidade pela tabela Z x Z Z 71 15 14 5 Z Z 029 029 0 Após o cálculo de Z Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 0 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 Temos que Z 029 Fonte Bruni 2007 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 6 Então qual a probabilidade Na curva normal a área correspondente é de 01141 ou seja de 1141 Outro exemplo x Z b Entre 15 e 155 milhões Probabilidade em tabela Z Z 71 15 15 5 Z Z 029 029 0 Após o cálculo de Z Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 0 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 Temos que Z 029 Fonte Bruni 2007 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Então qual a probabilidade Na curva normal a área correspondente é de 01141 ou seja de 1141 Somando as áreas d Entre 145 e 17 milhões Z 0 Somando as áreas d Entre 145 e 17 milhões 118 71 17 15 Z Área 1141 Área 3810 Soma das Áreas 4951 0 29 71 15 14 5 Z Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 7 Após o cálculo de Z Z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 0 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00753 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02257 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02517 02549 070 02580 02611 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02995 03023 03051 03078 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 Fonte Bruni 2007 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Cálculo com áreas sobrepostas d Entre 155 e 18 milhões Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Cálculo com áreas sobrepostas 0 29 71 15 15 5 Z d Entre 155 e 18 milhões Área 1141 Área 4608 Diferença das Áreas 3467 1 76 71 18 15 Z Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Probabilidades abaixo ou acima do estabelecido d Abaixo de 10 milhões Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Probabilidades abaixo ou acima do estabelecido d Abaixo de 10 milhões Primeiro encontro a área da média até 294 2 94 71 10 15 Z Área 4984 Depois faço a subtração de 50 Área 50 4984 016 Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Distribuição Normal no Excel Cálculo informando o valor de X da média e desvio padrão pela função DISTNORMN No entanto em ambas funções o valor sempre será o acumulado até o valor X informado Caso o objetivo não seja o acumulado devese fazer as subtrações necessárias Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 8 Exercício Extra Prof Daniel Christian Henrique Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar 44 Grau de risco em fluxos de caixa independentes Considerando as seguintes informações de SEGUNDO EXEMPLO para responder às QUESTÕES Investimento inicial demandado 10000000 O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda constante A taxa de juro livre de risco é de 6 Decisões de investimentos em condições de Risco Disciplina de graduação do DEPS UFSC Não é permitido compartilhar Grau de risco em fluxos de caixa independentes t1 t2 t3 t4 100000 Decisões de investimentos em condições de Risco Bibliografia KASSAI José Roberto KASSAI Sílvia SANTOS Ariovaldo dos ASSAFNETO Alexandre Retorno de Investimento abordagem matemática e contábil do lucro empresarial 2ª edição São Paulo Editora Atlas 2000 BRUNI Adriano Leal Estatística Aplicada a Gestão Empresarial São Paulo Editora Atlas 2007