Trabalho Extra Identificação e Controle de uma Máquina-2022 2

Universidade Federal De Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica e Eletrônica EEL7063 – Sistemas de Controle – Prof. Miguel Moreto TRABALHO EXTRA Identificação e Controle de uma máquina Este trabalho tem como objetivo aplicar em um problema prático os conceitos teóricos vistos ao longo do semestre bem como preparar o futuro engenheiro eletricista para condições reais de uma aplicação de controle. 1 O processo a ser controlado O processo a ser controlado trata-se de uma máquina corte chamada de serra-fita. Essa máquina é muito utilizada na industria metalúrgica, moveleira, madeireira e alimentíciea. Na Figura 1 é apresentada uma representação esquemática. Nessa máquina, uma lâmina de corte flexível é tensionada por duas rodas (chamadas de volantes) e disposta na posição vertical. Dessa forma, uma peça apoiada sobre a mesa de pode ser empurrada em direção à lamina e ser cortada. A lâmina tem os dentes de corte apontadas para baixo, o que mantém a peça apoiada com segurança sobre a mesa durante a ação de corte. O volante inferior é acoplado a um motor, geralmente através de polias e correias, provento potência mecânica para realizar o corte. O movimento de rotação dos volantes é convertido em um movimento linear da lâmina em relação à mesa. Conforme a espessura e tipo do material a ser cortado e do acabamento desejado podem ser usadas diferentes lâminas. Um parâmetro importante das lâminas é a quantidade de dentes por unidade de comprimento, geralmente especificada na unidade TPI Figura 1: Representação da serra-fita, o processo a ser controlado. Universidade Federal De Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica e Eletrônica EEL7063 – Sistemas de Controle – Prof. Miguel Moreto (do inglês Tooth-Per-Inch – dentes por polegada). A velocidade ideal para realizar o corte com eficiência vai depender do material, espessura e, sobretudo, da quantidade de dentes por polegada. A potência exigida na ação de corte também vai depender destes fatores. Portanto, a velocidade linear da lâmina é um parâmetro que pode ser controlado para se obter um corte eficiente. Cabe mencionar que, a velocidade da lâmina tende a diminuir de acordo com a força exercida pelo operador ao empurrar a peça a ser cortada em direção à lâmina. A ação de controle a ser considerada é então o controle da velocidade angular do eixo do motor (que será traduzida na velocidade linear da lâmina). A ação do operador, ao cortar uma peça, pode ser interpretada como uma perturbação. Resumidamente, os objetivos do controle desse processo são: 1. Permitir o ajuste da velocidade linear da lâmina de acordo com a recomendação de cada tipo de lâmina. 2. Manter a velocidade constante independente da espessura do material e força exercida pelo operador ao realizar o corte. A Figura 2 apresenta uma versão simplificada do processo. Os volantes têm um diâmetro de 400mm. Um motor de corrente contínua está acoplado ao volante inferior através de polias e correias. Dessa forma, a velocidade linear da lâmina (v) pode ser escrita como uma função da velocidade angular dos volantes (w)1. São desprezados os efeitos da elasticidade da correia e da lâmina. 1 Uma velocidade linear adequada da lâmina de serra para esse estudo é de 17m/s. Figura 2: Visão simplificada do processo. v W Correia Volante Lâmina Motor Universidade Federal De Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica e Eletrônica EEL7063 – Sistemas de Controle – Prof. Miguel Moreto O diagrama do sistema de controle está representado na Figura 3. A velocidade do motor CC é controlada através da tensão de armadura. O valor médio dessa tensão é variada através da uma modulação por largura de pulso (PWM). O microcontrolador é responsável por gerar o sinal PWM. O duty cycle do PWM varia de 0 a 8999, que corresponde, respectivamente, de 0 a 100%. A velocidade angular do volante inferior é medida através de um sensor de efeito hall estacionário e 4 imãs distribuídos ao longo da circunferência do volante. Dessa forma, tem-se um sinal cuja frequência é 4 vezes a frequência de rotação do volante. A frequência desse sinal é medida pelo microcontrolador através da contagem de tempo em que o sinal de entrada permanece em nível lógico alto (1) e um filtro de média móvel. Tem-se então uma medida de frequência (velocidade angular) a cada 0,05 segundos. Esse é o período de amostragem. 2 Ensaio realizado Uma vez implementado o sistema de acionamento do motor e medição da velocidade, foi realizado um ensaio de resposta ao degrau para determinar as constantes do sistema. Os dados do ensaio estão disponíveis no arquivo raw_data.csv. Esse arquivo possui duas colunas. Na primeira coluna estão os valores da entrada aplicada, dadas em um valor entre 0 e 8999 (duty cycle). A segunda coluna é a frequência angular do volante vezes um fator de 100. Dessa forma, o controle pode ser implementado usando números inteiros, o que torna o processamento do microcontrolador mais rápido. Nota-se que a entrada inicial aplicada não é zero, isso é feito para que as não-linearidades do sistema, mais evidentes durante a partida, não prejudiquem a identificação de um modelo linearizado. Com esses dados, o sistema de acionamento e o acoplamento mecânico podem ser identificados como uma única planta. 3 Atividades a serem realizadas As seguintes atividades devem ser realizada neste trabalho: 1) Realize a identificação da planta a ser controlada (lide com o ruído do sinal medido). 2) Projete um controlador discreto, usando as técnicas vistas na disciplina, de modo que o sistema em malha fechada: I. tenha erro nulo à entrada (e perturbação) do tipo degrau; Figura 3: Diagrama de blocos simplificado. Motor CC Driver (Mosfet) Microcontrolador Processo Sensor de efeito hall PWM W_motor W Sinal quadrado com frequência proporcional à velocidade angular Perturbação + - Universidade Federal De Santa Catarina Departamento de Engenharia Elétrica e Eletrônica EEL7063 – Sistemas de Controle – Prof. Miguel Moreto II. não tenha demasiado sobressinal (5 a 10% de máximo sobressinal é tolerável), e; III. tenha um tempo de resposta a 5% da ordem de 1 a 2 segundos. 3) Realize algumas simulações do sistema discreto no Simulink e/ou LabControle. Analisando a ação de controle. 4) Obtenha um pseudo código a ser executado a cada período de amostragem de modo a implementar o controlador proposto. Leve em conta o efeito de windup caso seja proposto o uso de um integrador. 5) Implemente o pseudo código usando Matlam/simulink, comparando o controlador com e sem a ação anti-windup. 6) Apresente os resultados em um relatório.