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1ª PROVA DE MÉTODOS NUMÉRICOS EM ENGENHARIA 14062023 1 2 A estrutura abaixo foi discretizada através de elementos triangulares planos de três nós conforme mostrado Sabendo que a matriz de rigidez local para um elemento é designada por k e que a matriz global da estrutura é designada por K responda a Qual a dimensão da matriz k b Qual a dimensão da matriz K c Qual é a largura da semibanda da matriz K e d Quantas e quais são as condições de contorno aplicáveis à estrutura dada 2 2 Determine utilizando o método variacional com aproximação linear o deslocamento da extremidade inferior da barra mostrada na figura abaixo O peso específico por unidade de volume a considerar é γ 10³ kNcm³ são dados E 10000 kNcm² e A 10 cm² 3 2 Utilize primeiro um e depois dois elementos de barra de treliça para obter os deslocamentos das extremidades e do centro da barra da questão anterior O que aconteceu em cada caso Porque 4 2 Considere o cabo suspenso da figura abaixo cuja equação diferencial de governo é dada Wx é o deslocamento vertical do cabo e as condições de contorno são Wx0 0 e Wx10 0 e ρ é o peso por metro linear de cabo g é a aceleração de gravidade e T a força de tração no cabo Escreva a forma integral da equação de governo considerando a aproximação quadrática dada 5 2 Para o cabo da questão anterior é dada a matriz de rigidez k para um elemento com 25 m de comprimento e o vetor de forças de extremidade f correspondente Monte o sistema e calcule os deslocamentos no centro do vão e a 25 m das extremidades k 392 392 392 392 f 1225 1225