Conteúdo do Curso de Mercado Financeiro - UNIFESP

UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Mercado Financeiro Derivativos Opções e Swaps Prof Dr José Marcos Carrera Junior São Paulo Junho 2023 1 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Mini Currículo do Professor Prof Dr José Marcos Carrera Junior Forte experiência em Finanças Corporativas MA Valuation e Controladoria adquirida durante a vida acadêmica e profissional em consultorias boutique de investimento e em grandes multinacionais tendo participado de diversas transações nacionais e internacionais Atualmente é Assessor Financeiro e Professor de Finanças Corporativas Doutor pela Fundação Getulio Vargas FGVEAESP com estágio doutoral na Universidade de Columbia em Nova York Mestre em Administração de Empresas pela Fundação Getulio Vargas FGVEAESP e Mestre em Finanças pela Universidade de São Paulo FEAUSP formado em Administração de Empresas pela Universidade de São Paulo FEAUSP Professor de Métodos Quantitativos Aplicados ao Mercado Financeiro na UNIFESP Universidade Federal de São Paulo FIA FECAP In Company FGV In Company Ibmec In Company MBA EACHUSP e Saint Paul Escola de Negócios e Financial Advisor na Plata Capital Partners e na Pezco Economic Business Intelligence Sócio fundador do Finanças 101 canal no YouTube com vídeos e aulas de finanças e economia Contato josemarcoscjgmailcom 2 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Fontes ASSAF NETO Alexandre Mercado Financeiro 14a Edição Atlas São Paulo 2018 3 BODIE Zvi KANE Alex MARCUS Alan Investimentos 14ª Ed McGraw Hill 2014 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior O que é um Derivativo ativo cujo preço derivadepende de outro ativo Derivativo é um Contrato Financeiro 4 1 3 2 DERIVATIVE Termo vem do Inglês Derivative DERIVADO Do Português de Portugal Derivado PREÇO DERIVADEPENDE DE OUTRO ATIVO Ativo cujo preço derivadepende de outro ativo ATIVO OBJETO ATIVO SUBJACENTE UNDERLYING ASSET UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Tipos Básicos de Derivativos Futuros Termos Swaps e Opções 5 MERCADO FUTURO Contratos padronizados Intermediados por bolsa via negociação eletrônica Cada aspecto é prédefinido como quantidade por contrato nível de qualidade data de vencimento e forma de entrega O risco é reduzido através da ação da Clearing ou Câmara de Liquidação que exige a manutenção de conta de margem como garantia MERCADO A TERMO Contrato feito diretamente entre as partes onde cada aspecto quantidade valor data de vencimento forma de entrega características do ativo é negociado Fechado em mercado de balcão e em bolsa Possui risco de crédito pois não existem garantias nem ajustes diários OPÇÕES Contrato feito diretamente entre as partes ou através de bolsa padronizado ou não que dá o direito mas não a obrigação de comprar ou vender certo ativo em uma determinada data futura SWAPS Contrato feito entre as partes para troca de risco de uma posição ativa credora ou passiva devedora em data futura conforme critérios preestabelecidos UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Os derivativos podem ser financeiros ou não financeiros Financeiros oDerivam de ativos financeiros oTaxa de juros moedas ações e índices Não Financeiros oDerivam de ativos não financeiros geralmente commodities oPetróleo café ouro trigo soja boi energia clima etc 6 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Terminologia Básica Long Comprado o Estar comprando na data de vencimento o Compra um contrato o A parte que se compromete a comprar um contrato o Ganhos com o aumento de preço Short Vendido o Estar vendendo na data de vencimento o Vende um contrato o A parte que se compromete a vender um contrato o Ganhos com a diminuição de preços Hedge o Proteção Call o Opção de compra Put o Opção de venda 7 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior O contrato de opção Concede ao titular mediante o pagamento de um preçoprêmio o direito de comprar ou vender um ativo por um preço especificado denominado preço de exercício strike price em alguma data de vencimento ou antes O preço de compra de uma opção é chamado de prêmio Ele representa a compensação paga pelo comprador da opção pelo direito de exercêla O titularadquirentecomprador da opção não é obrigado tem o direito não a obrigação a exercer seu direito de comprar ou vender o ativo Opção de Compra Call o Concede ao titular o direito de comprar um determinado ativo por um determinado preço em alguma data futura ou antes o O titular opta por exercer a opção somente se o valor de mercado do ativo a ser comprado estiver acima do preço de exercício Comprase o ativo por um preço de exercício inferior ao valor de mercado o Caso exercida o lançador da opção de compra é obrigado a vender o ativo pelo preço de exercício Opção de Venda Put o Concede ao titular o direito de vender um determinado ativo por um determinado preço em alguma data futura ou antes o O titular opta por exercer a opção somente se o valor de mercado do ativo a ser comprado estiver abaixo do preço de exercício Vendese o ativo por um preço de exercício superior ao valor de mercado o Caso exercida o lançador da opção de venda é obrigado a comprar o ativo pelo preço de exercício 8 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Definições Opção de Compra Call Comprado Titular o DIREITO NÃO obrigação de comprar determinada quantidade de determinado ativoobjeto em determinada data opção europeia ou até determinada data opção americana por determinado preço preço de exercício Vendido Lançador o Obrigação de vender determinada quantidade de determinado ativoobjeto em determinada data opção europeia ou até determinada data opção americana por determinado preço preço de exercício se o titular quiser comprar Preço da opção prêmio o Titular paga ao lançador na data da contratação o Não é entrada e não é reembolsável 9 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Definições Opção de Venda Put Comprado Titular o DIREITO NÃO obrigação de vender determinada quantidade de determinado ativoobjeto em determinada data opção europeia ou até determinada data opção americana por determinado preço preço de exercício Vendido Lançador o Obrigação de comprar determinada quantidade de determinado ativoobjeto em determinada data opção europeia ou até determinada data opção americana por determinado preço preço de exercício se o titular quiser vender Preço da opção prêmio o Titular paga ao lançador na data da contratação o Não é entrada e não é reembolsável 10 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Componentes de uma opção Preço do Ativo à Vista Spot o Preço do ativoobjeto no qual a opção é referenciada em uma determinada data 𝟎 para hoje Preço de Exercício Strike Price o Preço negociado entre as partes pelo qual podese comprar ou vender o ativoobjeto na data de vencimento ou antes Prêmio preço da Opção para Call e para Put o Todo direito tem um valor É o preço que se paga para ter o direito de comprar ou vender um ativoobjeto em uma determinada data ou antes por um determinado preço Formado por uma regra de arbitragem Data de ExercícioMaturidadeVencimento o Data na qual o titulardetentor da opção pode exercer o seu direito de compra ou venda do ativoobjeto por um determinado preço 11 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Participantes do Mercado de Opções 12 Vendedor Lançador Comprador Titular Prêmio Recebe o prêmio Paga o prêmio Direitos Obrigações Tem obrigação de atender o titular Tem o direito de escolha do exercício Exercício Vende ativo Compra ativo Call Put Vende ativo Compra ativo UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opção de Compra Call no vencimento 13 Assimetria de resultados Preço ativo Preço de exercício ocorre exercício Valor Preço Ativo Preço Exercício Preço ativo Preço de exercício não ocorre exercício Valor 0 100 120 Preço do Ativo 135 Exerce opção Preço Exerc 120 120 120 120 Decisão não exercer indiferente exercer Compra à vista 100 120 135 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opção de Venda Put no vencimento 14 Assimetria de resultados Preço ativo Preço de exercício ocorre exercício Valor Preço Exercício Preço Ativo 100 120 Preço do Ativo 135 Exerce opção Preço Exerc 120 120 120 120 Decisão exercer indiferente não exercer Vende à vista 100 120 135 Preço ativo Preço de exercício não ocorre exercício Valor 0 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opções InOutAt the Money Dentro do Dinheiro In the Money o Quando o exercício da opção proporcionar lucro ao titular o Quando a opção será exercida o Call 𝒕 Preço a vista do ativo no mercado é maior do que o preço de exercício o Put 𝒕 Preço a vista do ativo no mercado é menor do que o preço de exercício Fora do Dinheiro Out of the Money o Quando o exercício da opção não proporcionar lucro ao titular o Quando a opção não será exercida o Call 𝒕 Preço a vista do ativo no mercado é menor do que o preço de exercício o Put 𝒕 Preço a vista do ativo no mercado é maior do que o preço de exercício No Dinheiro At the Money o Quando o preço de exercício é igual ao valor do ativo no mercado a vista o 𝒕 Preço a vista do ativo no mercado é igual ao preço de exercício 15 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opções Americanas e Europeias Opção Americana oPermite ao titular exercer o direito de comprar ou vender o ativo objeto na data de vencimento ou antes Opção Europeia oPermite ao titular exercer o direito de comprar ou vender o ativo objeto somente na data de vencimento 16 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opções Tradicionais Vanilla Listadas Opções de Ações o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender uma determinada quantidade de ações por um determinado preço de exercício até determinada data o Datas de Vencimento Classes Todos os meses Vencimento Terceira sextafeira dos meses de vencimento ou data imediatamente anterior o Preços de exercício Séries Definidos pela bolsa em função do preço da ação Opções Cambiais o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender um volume de moeda estrangeira por um determinado montante de moeda local preço de exercício em uma determinada data o Dólar Comercial opção europeia Só pode ser exercida no vencimento o Geralmente o contrato é cotado em centavos de dólar o Datas de Vencimento Classes Todos os meses Vencimento primeiro dia útil do mês de vencimento o Preços de exercício Séries Definidos pela bolsa em função do preço do ativobase Cotações em R US 1000 Unidade de negociação US 50000 17 Put Call Mês M A Janeiro N B Fevereiro O C Marco P D Abril Q E Maio R F Junho S G Julho T H Agosto U I Setembro V J Outubro W K Novembro X L Dezembro UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Ações 18 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaorendavariavelopcoessobreacoeshtm UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Opções de Compra de Ações VALE SA 19 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaorendavariavelopcoessobreacoeshtm UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Dólar Comercial 20 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaomoedasopcoessobretaxadecambiodereaispordolar comercialhtmtextAs20opC3A7C3B5es20sobre20o20DC3B3larestratC3A9gias20especulativas20e m20relaC3A7C3A3o20a UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Outras Opções Tradicionais Vanilla Listadas Commodities o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender commodities soja milho boi etc por um determinado preço de exercício até determinada data Opções sobre Índices o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender algum índice de Mercado como o Ibovespa IbrX ou SP 500 Small Caps ESG etc por um determinado preço de exercício em uma determinada data o Ibovespa opção europeia ou seja só podem ser exercidas no vencimento o Valor Ibovespa multiplicado pelo valor em reais de cada ponto sendo cada ponto equivalente a R 100 o Não requer do lançador a efetiva entrega do índice no exercício Em vez disso é adotado o procedimento de liquidação à financeira vista Calculase o resultado financeiro acumulado até o exercício da opção e o lançador simplesmente paga esse montante ao titular da ação Opções sobre Futuros o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender um contrato futuro especificado usando como preço futuro o preço de exercício da opção o O titular da opção recebe no exercício uma remuneração líquida equivalente à diferença entre o preço futuro corrente do ativoobjeto e o preço de exercício da opção Opções sobre Taxas de Juros o Concedem ao titular o direito de comprar ou vender um volume de notas e títulos de dívida do tesouro certificado de depósito e rentabilidade de títulos de dívida como o DI 21 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior AtivoObjeto Definição precisa do ativoobjeto o Exemplo Bovinos machos com 16 arrobas líquidas ou mais de carcaça e idade máxima de 42 meses Definição precisa da escala o Unidade Monetária reaisdólareseurosetc o Quantidade unidadessacasetc o Peso librasarrobaskgtoneladasetc o Pontos do índice o Definição precisa da cotaçãotaxa de conversão da escala em unidades monetárias o Exemplo Reais por arroba líquida com duas casas decimais Volatilidade o Incertezasvariações no preçoretorno do ativoobjeto 22 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Ibovespa 23 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaorendavariavelopcoessobreibovespahtm UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Boi Gordo 24 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaocommodities UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Contrato Listado na B3 Soja 25 Fonte httpwwwb3combrptbrprodutoseservicosnegociacaocommodities UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Opções Exóticas ou Flexíveis Estrutura não padronizada eou não convencional são diferentes das opções tradicionais seja em seus pagamentos prazos de vencimentos e preços de exercícios o Opções Binárias são derivativos artificiais criados por empresas estrangeiras que podem ou não possuir um vínculo com ativos reais e que se baseiam na ocorrência de eventos de forma binária no curtíssimo prazo Isso porque ela é feita com um valor fixo Se você acertar a tendência de altacompra ou quedavenda binário pode receber um valor em torno de 70 a 90 do ativo em vez da oscilação que ele teve no período Caso erre a perda será o valor total do investimento ALTAMENTE ESPECULATIVO o Opções de Barreira é ativada knocked in ou extinta knocked out quando um preço do ativo índice ou taxa alcança determinado nível Knockin Barreira de Entrada é um tipo de barreira de opção em que os direitos associados com a opção só vêm a existir quando o preço do ativo alcançar aquele determinado limite Knockout Barreira de Saída esse tipo de barreira significa que se na data de expiração o ativo subjacente excedeu certo preço os lucros e as perdas do investidor serão limitados o Opções Compostas opções compradas juntamente com outra opção na qual um vencimento é mais próximo do que outro e que possuem dois valores de exercício e duas datas de exercício o Opções Asiáticas o resultado depende de um preço médio do ativoobjeto sobre um certo período o que permite que o titular compre ou venda o ativo pelo seu preço médio o Opções de Seleção permite ao titular o direito de comprar uma opção tradicional mas apenas em uma data fixa antes do fim do contrato o Opções de Bermuda opções que tem o exercício em algumas datas específicas sendo uma espécie de combinação entre opções europeias e americanas 26 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Tipos de Mercado Balcão e Bolsa Sem padronização sob medida taylor made Maior flexibilidade na negociação Sem câmara de compensação sem clearing Baixa intercambialidade e liquidez Não é possível transferir a titularidade Normalmente se carrega até o vencimento Maiores spreads Não há desembolso de recursos durante sua vigência ajustes diários A liquidação é feita no vencimento Existe o risco de crédito da contraparte Alguns contratos são registrados na B3 27 Contratos padronizados Alta liquidez Existe câmara de compensação Ajuste diário de posições Marcação a Mercado Exige depósito de margem A liquidação antecipada pode ocorrer desde que exista liquidez Balcão over the counter OTC Bolsa de Mercadorias e Futuros B3 Resultado da Opcao no Vencimento Payoff Opcao de Compra Call Opcdo de compra de acdes da FinCorp com preco de exercicio X de S 100 prémio C 14 o Pagase S 14 pelo direito de comprar as ac6es da FinCorp por S 100 até uma determinada data no futuro Cotacdo das acées da FinCorp no mercado a vistaspot S no vencimento na data t 110 o Sea cotacdo da acdo S for maior do que o prego de exercicio X de 100 o titular da opdo de compra deveria exercer a opcdo de compra Nesta caso o titular ira exercer a opgdo de comprar a acdo por 100 podendo em seguida vendela no mercado por S 110 auferindo lucro de 10 S 110 S 100 Caso a opcao seja exercida o lancadorvendedor desta opcao tera que vender para o titular a acdo por S 100 mesmo que ela esteja valendo 110 no mercado obtendo um resultado de 10 0 inverso do titular TitularComprador Call LancadorVendedor Call Long Call Short Call SX SX SX SX Payoff SX S X RecebimentoDesembolso no Vencimento 110 100 10 110 100 10 Lucro C SX C C SX C Payoff Prémio da Opcado 14 110 100 14 4 14 110 100 14 4 Inverso do Titular aJNIFES im UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 28 eS ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Resultado da Opcao no Vencimento Payoff Opcao de Compra Call Opcdo de compra de acées da FinCorp com preco de exercicio X de 100 prémio C 14 Cotacdo das acdes da FinCorp no mercado a vistaspot S no vencimento na data t 110 Opcado de Compra Call parao Titular Otimista Opcao de Compra Call parao Langador Pessimista Long Call Ganhos com Short Call Ganhos com ExercicioStrike X 100 maiores S ExercicioStrike X 100 menores S Nao Exerce Exerce Nao Exerce Exerce Payoff C 14 i 4 14 A 10 es eA INS Breakeven Of Lucro Prémio da Call C 14 an AFC 0 BSA Ge Pennnnnn nnn cnnnnnrnnnsncnncnnnes foencnat 2 S 114 SO St 0 0 St sab 80 90 100 119 2420 80 90 108 110 120 Prémio da Call C 14 4 Pp Lucro Sf 10 14 fos Breakeven 4 C 14 XFC Payoff S114 Cee ee Lye ee ee 6K0 a eS a a UN P Universidade Federatde Sado Pauto om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negécios Curso de Ciéncias Contabeis 29 eee ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Resultado da Opcao No Vencimento Payoff Opcao de Venda Put Opcdo de venda de acées da FinCorp com preco de exercicio X de 100 prémio P 14 o Pagase S 14 pelo direito de vender as aces da FinCorp por S 100 em uma determinada data no futuro Cotacdo das acées da FinCorp no mercado a vistaspot S no vencimento na data t 90 o Sea cotacdo da acdo S for menor do que o preco de exercicio X de 100 o titular da opdo de compra deveria exercer a opcdo de venda Nesta caso o titular ira exercer a opgdo de vender a aco por 100 Neste caso iria comprar a ado no mercado por S 90 e vendela ao lancador por S 100 auferindo lucro de 10 100 S 90 Caso a opcao seja exercida o lancadorvendedor desta opsao tera que comprar a acao por S 100 mesmo que ela esteja valendo 290 no mercado obtendo um resultado de 10 0 inverso do titular TitularComprador Put LancadorVendedor Put Long Put Short Put RK Yan SX RK Yan SX Payoff XS X S RecebimentoDesembolso no Vencimento 100 90 10 100 90 10 Lucro XSP P X S P P Payoff Prémio da Opcado 100 90 14 4 14 100 90 14 4 14 Inverso do Titular aJNIFES ls UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 30 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Resultado da Opcao No Vencimento Payoff Opcao de Venda Put Opcdo de venda de acées da FinCorp com preco de exercicio X de 100 prémio P 14 Cotacdo das acdes da FinCorp no mercado a vistaspot S no vencimento na data t 90 Opcao de Venda Put parao Titular Pessimista Opao de Venda Put paraoLangador Otimista Long Put Ganhos com Short Put Ganhos com ExercicioStrike X 100 menores S ExercicioStrike X 100 maiores S E z 5 100 xerce Nao Exerce Exerce Nao Exerce Breakeven P414 14 AP XY Lucro 786 é 4p EA Prémio da Put P 14 ENS 0 Payoff Yo Payoff 0 90 Si St 7 904100 0 St 0 100 rine da Put P 14 10 A genet EL 14 P ucro 986 oy Breakeven 47 XP XW St 86 100 eS SES 5X SES Payoff XS Payoh KS a ar a UNIFESP Universidade Federatde Sao Pauto om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 31 eee ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Resumo Lucro na Compra e Venda de Opções 32 Compra CALL Long Call Compra PUT Long Put Venda CALL Short Call Venda PUT Short Put Compra ATIVO Comprado Long Venda ATIVO Vendido Short 𝑿 𝑺𝒕 𝑷 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑷 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑿 𝑺𝒕 𝑷 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑷 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑪 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑺𝒕 𝑿 𝑪 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑪 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑺𝒕 𝑿 𝑪 𝒔𝒆 𝑺𝒕 𝑿 Estratégia Otimista Ganhos ilimitados Perdas limitadas Estratégia Pessimista Ganhos limitados Perdas limitadas Estratégia Pessimista Ganhos limitados Perdas ilimitadas Estratégia Otimista Ganhos limitados Perdas limitadas 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑪 𝑿 𝑪 𝑿 𝑷 𝑿 𝑿 𝑷 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Principais agentes players do mercado de derivativos Hedgers Especuladores Arbitradores 33 01 02 03 HEDGERS ESPECULADORES ARBITRADORES Procuram proteção e redução de risco Buscam reduzir sua exposição ao risco de oscilações de uma variável de mercado em um período futuro Produtores comerciantes gestores de fundos etc Buscam obtenção de lucro e para tanto assumem riscos Apostam em oscilações de mercado com a finalidade de obter lucro Dão liquidez ao mercado São players que buscam lucro sem risco através da arbitragem Buscam descasamentos para construir operações de baixíssimo risco com lucro certo Ganham com a ineficiência dos mercados mas seus movimentos favorecem a eficiência UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Hedge TermoFuturos vs Hedge Opções Preço de Exercício e Preço Futuro de 100 e Prêmio da Opção de Compra Call de 14 Ambos os contratos tem mesma data de vencimento 34 Sem pagamento de prêmio apenas comissões e emolumentos Fixa uma obrigação de compravenda do preço futuro Ganhos e perdas ilimitados Existe pagamento de prêmio além das comissões e emolumentos Estabelece um direito de compravenda de um preço de exercício Elimina apenas as variações para baixo perdas preservando as variações para cima lucros TermoFuturos Opções UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Resultado Futuro Lucro Call 60 40 20 0 20 40 60 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 Resultado Preço do Ativo Objeto no Vencimento Lucro Compra TermoFuturo vs Compra de Opção de Compra Call Preço de Exercício e Preço Futuro de 100 e Prêmio da Opção de Compra Call de 14 Ambos os contratos tem mesma data de vencimento 35 Lucro Call Payoff Call Resultado Futuro Preço no Vencimento 14 0 50 50 14 0 40 60 14 0 30 70 14 0 20 80 14 0 10 90 14 0 0 100 4 10 10 110 6 20 20 120 16 30 30 130 26 40 40 140 36 50 50 150 ExercícioStrike Não Exerce a Call Exerce a Call Limitação das Perdas pela possibilidade de não exercer a compra Às custas de Menor Lucro Compra de Opcao de Venda Coberta Seguro Compra da acdao Compra da put opcdo de venda desta mesma acao No Vencimento SS X Kya Compra Put Exerce X SP Nao Exerce P TOTAL Exercicio X Payoff g Lucro x xX Ox l Preco da Put P Perdas limitadas XP xXP Seguro para a carteira Em St contrapartida abrese x mao de parte do lucro pela compra da put UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a On EE EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 36 ain Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Lancamento de Opcao de Compra Coberta Seguro Compra da acdao Venda da call opdo de compra desta mesma acdo acao No Vencimento SS X S X Venda Call Nao Exerce C Exerce S X C Exercicio X XC XC aC Lucro St Preco da Call C Sp tC x Payoff St s S t X t Quando se tem um fundo de investimento altamente posicionado em agdes podese lancgar opgdes de compras de algumas ou todas as agdes visando aumentar a renda por meio do recebimento de prémios Em contrapartida renunciase a potenciais ganhos de capital caso o preco da acao suba acima do preco de exercicio aUJNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo eee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 37 Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Compra de Straddle Compra opcao de compra com preco de exercicio X Compra opcao de venda com preco de exercicio X No Vencimento hYan SS X Compra Call Nao Exerce C Exerce SXC Compra Put Exerce X SP Nao Exerce P TOTAL XSPC SXPC Exercicio X XS Payoff Ut G St 9 y Lucro S p PC iw Pt O VY St Aposta na Volatilidade Perdas limitadas Ganho com preco longe do atual UNIFESP NES eRUscecciekeeest Pior cendrio é o preco ficar como esta S X ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 38 ea ne oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior LancamentoVenda de Straddle Venda de opcdao de compra com preco de exercicio X Venda de opcdo de venda com preco de exercicio X No Vencimento SS X S X Venda Call Nao Exerce C Exerce S X C Venda Put Exerce X S P Nao Exerce P TOTAL SXPC XSPC Aposta na Manutencao Exercicio x eee RMLs Ganhos limitados Ganhos com os prémios esperando que o mercado nao oscile muito C Se ye Re xk 2 S XO NXY Pac t SXPC So Lucro SeX Payoff a JNIFESP UNIFESP Universidade Federal de So Paulo ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 39 OAs ee ne Pe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Trava de Alta com Call Spread é a combinacdo de duas ou mais opgdes de compra ou de venda da mesma acado com precos de exercicios ou prazos de vencimentos diferentes Compra opcao de compra call com prego de exercicio X Venda opcao de compra call com preco de exercicio Xz No Vencimento SS X1 X1 St S X2 S X2 Compra Call X Nao Exerce C Exerce SXC Exerce 8 XC Venda CallX NaoExerceC NaoExerceC Exerce S X2 C2 TOTAL Cy C SXCC XXC Exercicio 1 X Exercicio 2 X2 X2 X4 XX Payoff i OWA Lucro X2X C2 Cy 0 ou X X Cy Aposta no elle Cle preco x Si Perdas e ganhos limitados Xy 60 2 Menor custo de montagem CC CO a UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 40 ain Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Trava de Alta com Put Spread é a combinacdo de duas ou mais opgdes de compra ou de venda da mesma acado com precos de exercicios ou prazos de vencimentos diferentes Compra opcao de venda put com preco de exercicio X Venda opcao de venda put com preco de exercicio Xz No Vencimento Kya C1 X1 S X S X2 Compra Put X Exerce X 8S P Nao Exerce P Nao Exerce P Venda Put X Exerce X2 SP2 Exerce X2 S Pz Nao Exerce P TOTAL XX2P2Py SX2P2P P Py Exercicio 1 X Exercicio 2 X2 x 22 Payoff pee YY PP Lucro Aposta no aumento de preco X4 X2 a 2 1 XX2 4 Si Perdas e ganhos limitados P P 3 60 Menor custo de montagem XXPP UNIFESP Xantrtsrt Rniverstdade Federal de Sdo Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 41 peeenes eeeror ome Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Trava de Baixa com Call Spread é a combinacdo de duas ou mais opgdes de compra ou de venda da mesma acado com precos de exercicios ou prazos de vencimentos diferentes Vende opcdo de compra call com preco de exercicio X Compra opcao de compra call com preco de exercicio Xz No Vencimento Ka C1 Cn Yae S X2 Vende CallX Nao Exerce C Exerce S XC Exerce S X1 C Compra Call X Nao Exerce C Nao Exerce C Exerce S X2 Cz Exercicio 1 X Exercicio 2 X2 Aposta na reducao de preco Perdas e ganhos limitados CC2 C6 sae Menor custo de montagem I S 0 a ae C X XCC S Lucro XyX24C1Cy XX Payoff 12 X XX X ayo a UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 42 ain Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Trava de Baixa com Put Spread é a combinacdo de duas ou mais opgdes de compra ou de venda da mesma acado com precos de exercicios ou prazos de vencimentos diferentes Vende opcdo de compra Put com preco de exercicio X Compra opcao de compra Put com preco de exercicio X No Vencimento S X1 X1 S X S X2 Vende Put X Exerce X SP Nao Exerce P Nao Exerce P Compra Put X Exerce Xz S P2 Exerce X2 SP 2 Nao Exerce P TOTAL X XPP X SP P PP Exercicio 1 X Exercicio 2 X2 Aposta na reducao de preco XX4 Py P Perdas e ganhos limitados Xz X P Pp Menor custo de montagem OSO5 P P2 pipe S22 p XX 2 oe a é t 0 S Payoff X X t Pay a UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 43 ain Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Trava de Baixa com Put Spread é a combinacdo de duas ou mais opgdes de compra ou de venda da mesma acado com precos de exercicios ou prazos de vencimentos diferentes Compra opcao de venda put com preco de exercicio X Venda opcao de venda put com preco de exercicio Xz No Vencimento Kya C1 X1 S X S X2 Compra Put X Exerce X 8S P Nao Exerce P Nao Exerce P Venda Put X Exerce X2 SP Exerce X2 S Pz Nao Exerce P2 TOTAL XX2P2Py SX2P2P P Py Exercicio 1 X Exercicio 2 X2 x 22 Payoff pee USS PP Lucro Aposta na reducao de preco X4 X2 a 2 1 XX2 4 Si Perdas e ganhos limitados P P 3 60 Menor custo de montagem XXPP pUNIFESP Anirtsearivérsidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 44 peeenes eeeror ome Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Borboleta com Call 45 ST X3 X2 ST X3 X1 ST X2 ST X1 ST X1 C1 ST X1 C1 ST X1 C1 C1 1 call X1 compra 2STX2 2C2 2STX2 2C2 2C2 2C2 2 calls X2 venda ST X3 C3 C3 C3 C3 1 call X3 compra 2C2 C1 C3 X3 ST 2C2 C1 C3 ST X1 2C2 C1 C3 2C2 C1 C3 Lucro Objetivo Ganho com preço perto do atual baixa volatilidade Vantagem Perdas limitadas UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Spread Borboleta com Put 46 Objetivo Ganho com preço perto do atual baixa volatilidade Vantagem Perdas limitadas ST X3 X2 ST X3 X1 ST X2 ST X1 P1 P1 P1 X1 ST P1 1 put X1 compra 2p2 2p2 2X2 ST 2P2 2X2 ST 2P2 2 puts X2 venda P3 X3 ST P3 X3 ST P3 X3 ST P3 1 put X3 compra 2P2 P1 P3 X3 ST 2P2 P1 P3 ST X1 2P2 P1 P3 2P2 P1 P3 Lucro UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Strangle 47 ST X2 X1 ST X2 ST X1 P1 P1 X1 ST P1 Put X1 compra ST X2 C2 C2 C2 Call X2 compra ST X2 P1 C2 P1 C2 X1 ST P1 C2 Lucro Objetivo Ganho com preço longe do atual alta volatilidade Sem direção Vantagem Perdas limitadas UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Paridade entre opção de compra e opção de venda PutCall Parity Aquisição de uma opção de compra call Aquisição de letras do tesouro LTN ou Tesouro Prefixado com valor nominal igual ao preço de exercício X da opção de compra e data de vencimento igual ao da opção 48 𝒕 𝒕 Custo Montagem Resultado Financeiro no Vencimento Compra Call Compra Ativo Livre de Risco valor nominal X TOTAL 𝑵ã𝒐 𝑬𝒙𝒆𝒓𝒄𝒆 𝟎 𝑬𝒙𝒆𝒓𝒄𝒆 𝑺𝒕 𝑿 𝑿 𝑿 𝑺𝒕 𝑿 Opção de Venda Protetora Compra de opção de venda de ação Compra da mesma ação da opção de venda 𝒕 𝒕 Custo Montagem Resultado Financeiro Compra Ação Compra Put TOTAL 𝑺𝒕 𝑺𝒕 𝑬𝒙𝒆𝒓𝒄𝒆 𝑿 𝑺𝒕 𝑵ã𝒐 𝑬𝒙𝒆𝒓𝒄𝒆 𝟎 𝑿 𝑺𝒕 Mesmo Resultado 𝑪 𝑿 𝟏 𝑹𝒇 𝒕 𝑪 𝑿 𝟏 𝑹𝒇 𝒕 𝑺𝟎 𝑷 𝑺𝟎 𝑷 𝑪 𝑿 𝟏 𝑹𝒇 𝒕 𝑺𝟎 𝑷 Se geram o mesmo resultado para não haver arbitragem o custo de montagem deveria ser igual Paridade entre opcao de compra e opcao de venda PutCall Parity ae Com Pagamento de Dividendos Aplicavel somente a opcdes Sem Pagamento de Dividendos Capitalizagdo Discreta eyropeias uma vez que a igualdade é valida somente se cada posicdo for mantida até o vencimento C Sy P z R C Sy VPdividendos P 1 Ry PC a S X 5 Gi 0 P C S VPdividendos 1 Ry Sem Pagamento de Dividendos Capitalizagdo Continua Com Pagamento de Dividendos Capitalizacdo Continua CXe rt4P C Xe t VPdividendos P PCXe rt S PCXe rt VPdividendos e 2718282 Teorema da paridade entre opcdao de compra e opcao de venda Representa a relacdo correta entre o preco da opcdao de compra e da opao de venda Se em algum momento a relacdo de paridade for violada surge a oportunidade de arbitragem Sabendo que o preco de uma acao reflete o fluxo de caixa futuro Gerado por meio de dividendos caso haja pagamentos de dividendos devemos descontar do preco da acao Sea diferenea entre o preco de exercicio X trazido a valor presente e o valor a vista do ativo Sp é elevado a put valera mais O que a Call evidenciando os maiores ganhos com o exercicio da opao de venda uma vez do alto preco de exercicio a JNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 49 OAs ee ne Pe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Paridade entre opcao de compra e opcao de venda PutCall Parity Quanto que vale a opcdo de venda o Prémio da opcado de compra 800 o Preco de exercicio RS 3200 o Valor a vista do ativo 3000 o Taxa livre de risco 6 aa o Dias até o vencimento 60 dias Uteis considerar um ano de 252 dias uteis X PC Sp 1R 3200 o P 800 14660252 3000 3200 o P800 7960236095 3000 o P800 3000 101397 o P800155911 o P955911 aJNIFEST UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 50 ii Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Valor Intrínseco vs Valor Temporal Considere uma opção de compra call fora do dinheiro não seria exercida com o preço do ativo abaixo do preço de exercício o Isso não significa que esta opção não tem valor embora não sendo lucrativo o exercício imediato hoje a opção de compra retém um valor positivo porque sempre existe a possibilidade de aumento no preço do ativo até a data de vencimento Valor Intrínseco o 𝑺𝒕 𝑿 é denominado valor intrínseco da opção de compra dentro do dinheiro em função da remuneração possivelmente obtida com o exercício imediato o 𝑿 𝑺𝒕 é denominado valor intrínseco da opção de venda dentro do dinheiro em função da remuneração possivelmente obtida com o exercício imediato o O valor intrínseco seria zero se a opção estiver fora do dinheiro Valor Temporal o Diferença entre o preço efetivo da opção e o valor intrínseco o A maior parte do valor temporal representa tipicamente um tipo de valor de volatilidade Mesmo a opção sendo fora do dinheiro agora ainda pode ser vendida por preço positivo pois oferece potencial de lucro se o preço do ativo subir no casso da call ou cair no caso da put não oferecendo nenhum risco de perda adicional O valor da volatilidade está no valor do direito de não exercer a opção se assim não for lucrativo o que proporciona proteção 51 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Valor Intrínseco vs Valor Temporal Exemplo Opção de Compra Call 52 Para não ocorrer arbitragem próximo ao vencimento o preço da opção se aproxima do seu valor intrínseco ajustado o Valor temporal vai se aproximando de zero com o passar do tempo mantendo tudo mais constante o Se o exercício de uma call for praticamente certo e o ativo for comprado por X é como se o investidor já possuísse o ativo não tendo ainda pago por ele e ad Determinantes do Preco de uma Opcao de Compra Call Preco do Ativo S o Ovalor da call sempre aumenta com o aumento do preco do ativo porque o resultado financeiro de uma opdo de compra se exercida equivale a S X aumenta a probabilidade de exercicio Preco de Exercicio X o Ovalor da call sempre diminui com o aumento do preo de exercicio porque o resultado financeiro de uma opdo de compra se exercida equivale a S X reduz a probabilidade de exercicio Volatilidade a o Oprego da call sempre aumenta com o aumento da volatilidade do prego do ativo visto que ativos com maior volatilidade apresentam maior probabilidade de exercicio o ativo pode aumentar muito de preco o Aorigem desse valor esta na limitacdo da perda possivelmente sofrida pelo titular da call uma vez que se 0 preco do ativo cair muito o titular ndo exerce seu direito e ndo incorre em perdas incrementais Prazo de Vencimento t o Opreco da call sempre aumenta com o aumento do prazo de vencimento porque com a data de vencimento mais distante ha mais tempo para futuros eventos imprevisiveis afetar o preco aumentando a probabilidade de exercicio similar ao que ocorre com a volatilidade o Além disso com maiores prazos para o vencimento o valor presente do preco de exercicio cai beneficiando o titular da opdo de compra valor intrinseco ajustado S VPX Taxa de Juro Rr o Opreco da call sempre aumenta com o aumento da taxa de juros porque o valor presente do preco de exercicio cai beneficiando o titular da opdo de compra valor intrinseco ajustado S VPX Taxa de Pagamento de Dividendos o Opreco da call sempre diminui com 0 aumento da taxa de pagamento de dividendos porque uma politica de alto pagamento de dividendos cria um empecilho na taxa de crescimento do preo da acdo Uma rentabilidade maior de dividendos implica uma taxa menor de ganho de capital esperado a JNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo ere EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 53 uavensonnn Foose So tsp Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Determinantes do Preco de uma Opcao de Compra Call Resumo Se esta variavel Aumentar O preco da opcao de compra teaver EPPEN Escola Paullsta de Poltica Economia e Negécios Curso de Cléncias Contébels 5A ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificação de Opções Conceito Básico 55 E valor S pxV 01 x 20 03 x 15 04 x 5 015 x 0 005 x 0 E valor 850 no vencimento c 85 1 01 c 773 Hoje Vencimento i 10 ap c Cenário Probab Preço Call X 100 1 2 3 4 5 10 30 40 15 5 120 115 105 95 85 20 15 5 0 0 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificação de Opções Tipos de Modelos 56 Modelos de Precificação de Opções Analíticos Black Scholes Extensões B S Numéricos Binomial Simulações Monte Carlo Precificagao de Opcao Binomial Introducao Aumentar até aS 120 Exerce C S X Determinado Valor 10 Preco do Ss 100 C Ativo Hoje X 110 Diminuir até a Ch bSy 90 Nao Exerce Cp 0 Determinado Valor Preco da Acado Preco da Call Preco de Exercicio 110 UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om feo EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 57 enero Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificagao de Opcao Binomial Replicagao aSy 120 Exerce Cy S X 10 C So 100 X 110 bSy 90 Nao Exerce C 0 Preco da Acado Prego da Call Preco de Exercicio 110 Carteira formada por uma acado e um empréstimo de 8182 com 10 de juros Baixa Alta Valor Data 0 Uma Acao bSy 90 aSy 120 So 100 Reembolso do Empréstimo de 8182 com 10 de juros ao periodo 8182110 90 8182110 90 8182 TOTAL 0 30 1818 30 Oresultado financeiro desta carteira seria 3x a da opao de compra 3 opcdes de compra replicam exatamente o resultado financeiro da carteira 1818 Consequentemente o preco de 3 opcodes de compra deve ser igual ao custo de montagem da carteira 3C1818 0 C518183 ee Cad do d C valeria 606 untrtsh un fld epee de compre Gvaleriag 606 fom yar EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 58 en Eeareee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificagao de Opcao Binomial Replicagao aSy 120 Exerce Cg S X 10 C So 100 X 110 bSy 90 Nao Exerce C 0 Preco da Acado Preco da Call Preco de Exercicio 110 Acarteira composta por uma acao e 3 opcodes de compras call lancadas vendidas Baixa Alta Uma Acao bSy 90 aSy 120 3 opgdes de compra call lancadas vendidas Nao Exerce 3C 0 Exerce 3C 3S X 30 TOTAL 90 90 Acarteira estaria perfeitamente protegida formando assim uma carteira livre de risco pagando S 90 no vencimento Trazendo S 90 a valor presente com 10 ao periodo de juros chegamos a 8182 Equivalente a Sy 100 3C 606 prego da acdo hoje posido comprada em acées 3 opgées de compra call langadas Oindice de protecdo hedge ratio seria 13 ou uma acao para cada 3 opdes de compra call ou seja para cada acdo 3 opcdes de compra devem ser lancgadas para formar uma carteira sem risco UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo ay a EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 59 suntesaeeoe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificagdao de Opcao Binomial indice de Protegao ou Hedge Ratio aSy 120 Exerce C S X 10 C So 100 X 110 bSy 90 Nao Exerce C 0 Preco da Acao Preco da Call Preco de Exercicio 110 Indice de Protegdo ou Hedge Ratio a OF 100 10 1 HA H is ORY ed 12090 30 3 Relacao entre o intervalo de valores da opcao em relacao ao intervalo de valores da acao o Existe uma correlacao perfeita entre opcao e acdo nesse exemplo binomial J NIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 60 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Precificação de Opção Binomial Carteira Protegida Sem Risco Opção de Compra Binomial o Compra de Ação o Venda Call o Proporção de Compra de Ação e Venda Call segue o Hedge Ratio Exemplo Hedge Ratio 14 Carteira Protegida Compra de 1 ação e Venda de 4 Calls Opção de Venda Binomial o Compra da Ação o Compra Put o Proporção de Compra de Ação e Compra Put segue o Hedge Ratio Exemplo Hedge Ratio 13 Carteira Protegida Compra de 1 ação e Compra de 3 Puts 61 Precificacgao de Opcao Binomial Indice de Protegao ou Hedge Ratio Indice de Protegdo ou Hedge Ratio He CC 4 100 10 1 aS bSo 12090 30 3 nw aK oo C HSo bSy e F an Wee 25 y y 1 Calculase o Indice de Protecdo ou Hedge Ratio 13 2 O valor da carteira protegida no vencimento sera equivalente ao valor do ativo no cenario de baixa DSo Oo bSo S90 3 Trazer a valor presente o valor da carteira protegida no vencimento com uma taxa de juros R durante um periodo t DSy 90 Garp Griomt 98182 4 Deduzir o valor presente da carteira protegida do valor presente do ativo Sp bSo 807 Grape o 100S5 8182 1818 5 Calculase o valor da call multiplicando a diferenca pelo hedge ratio o C13 1818 aJNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 62 ain Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Sabendo que um ativo é negociado hoje a 35 e que a taxa livre de risco é de 5 ao ano qual o valor de uma opdo de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 40 e prazo até o exercicio de 2 anos exatamente sabendo que na data de exercicio 0 ativo pode estar sendo negociada a ou 30 ou a 60 CCy bSo HA C HSy C HSy bS e F aSy bSo anne ee 25 So v y 60 Exerce 60 40 20 y 47 aS bSo 35 C y 200 20 2 30 Nao Exerce 0 6030 30 3 Ativo Call com Preco de Exercicio 40 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado pela compra de 2 acoes e pela venda de 3 calls O valor futuro sem risco da carteira é dado pelo preco mais NOVENCIMENTO S30 2 Se60 baixo do ativo que no caso é 302 acées 60 A Compra 2 Agoes 230 60 260 120 Considerando uma taxa de desconto de 5 ao ano Venda 3 Calls NdoExerce0 Exerce 36040 60 durante 2 anos temos que o valor presente de uma TS ecarteeira formada pela compra de 2 aces pela venda Carteira 60 60 de 3 calls éde 54422 2 353 1005 pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 63 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Sabendo que um ativo é negociado hoje a 35 e que a taxa livre de risco é de 5 ao ano qual o valor de uma opdo de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 40 e prazo até o exercicio de 2 anos exatamente sabendo que na data de exercicio 0 ativo pode estar sendo negociada a ou 30 ou a 60 CCy bSo HA C HSy C HSy bS e F aSy bSo anne ee 25 So v y 60 Exerce 60 40 20 y a7 aS bSo 35 C 200 20 2 30 Nao Exerce 0 6030 30 3 Ativo Call com Preco de Exercicio 40 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado pela compra de 2 acoes e pela venda de 3 calls O valor bSo futuro sem risco da carteira é dado pelo preco mais C HSo 1 Ry baixo do ativo que no caso é 302 aces 60 Considerando uma taxa de desconto de 5 ao ano C 2 35 30 durante 2 anos temos que o valor presente de uma 3 1 005 7 carteira formada pela compra de 2 acdes e pela venda 2 2 60 C 3 35 27211 337 789 5 19 de 3 calls 6de 10052 54422 2 35 3C aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 64 ere es Roe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Venda Binomial Sabendo que uma acao é negociada hoje a 80 e que a taxa livre de risco é de 10 ao ano qual o valor de uma opdo de venda binomial com prego de exercicio de 100 e prazo até o exercicio de 1 ano sabendo que na data de exercicio a acdo pode estar sendo negociada a ou 110 ou a S60 Pa Jaan aso H P S0 P HSo aSy e F aSy bSo ane ee 25 Sr y y 110 Nao Exerce 0 PaPo H aS bSo 80 p y 040 40 4 60 Exerce 100 60 40 11060 50 5 Ativo Put com Preco de Exercicio 100 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado pela compra de 4 acdes e pela compra de 5 puts O valor futuro sem risco da carteira é dado pelo preco NO VENCIMENTO S 60 S 110 mais alto do ativo que no caso é 1104 acées 440 Compra 4 Acoes 460 240 4110 440 Considerando uma taxa de desconto de 10 ao ano 1 Compra5 Puts Exerce 510060 200 Ndo Exerce 0 durante ano Femos que o valor presente de uma carteira formada pela compra de 4 acdes e acompra de 5 Carteira 440 440 puts é de ai 400 80445P aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 65 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Venda Binomial Sabendo que uma acao é negociada hoje a 80 e que a taxa livre de risco é de 10 ao ano qual o valor de uma opdo de venda binomial com prego de exercicio de 100 e prazo até o exercicio de 1 ano sabendo que na data de exercicio a acdo pode estar sendo negociada a ou 110 ou a S60 Pa Jaan aso HA P HS PHSaSe ft aSy bSo ane ee 25 Sr y y 110 Nao Exerce 0 PaPo H aS bSo 80 p 0 40 40 4 Exerce 100 60 40 110 60 50 5 Ativo Put com Preco de Exercicio 100 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado pela compra de 4 acdes e pela compra de 5 puts O puils aSo valor futuro sem risco da carteira é dado pelo preco 0 1 Ry mais alto do ativo que no caso é 1104 acées 440 Considerando uma taxa de desconto de 10 ao ano p 4 80 110 durante 1 ano temos que o valor presente de uma 5 14 01 carteira formada pela compra de 4 acdes e acompra de 5 4 4 440 P 5 80 100 5 20 1600 puts é de 01 400 80445P pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 66 Sra e eego a Ae Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas Sabendo que um ativo é negociado hoje a100 e que a taxa livre de risco é de 8 ao ano qual o valor de uma opcado de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 110 e prazo até o exercicio de 6 meses exatamente sabendo que na data de exercicio 0 ativo pode estar sendo negociada a 120 com probabilidade de 60 ou a 80 com probabilidade de 40 Valor Esperado da Ativo Objeto Opcao No Vencimento Opcdo no Vencimento Cq Exerce S X aS 120 a t P 60 P 60 120 110 pC 1pc c 10 6010 400 So 100 0 600 ne 1 p 40 1 p 40 bSy 80 Cy Nao Exerce 0 6 meses ou 05 anos 6 meses ou 05 anos Sabendo que a taxa de juros é de 8 ao ano o periodo até o vencimento é de 6 meses 05 anos o valor presente da opcdo de compra hoje é igual ao VPValor Esperado da Opcao no Vencimento a pc 1pc 600 600 600 9577 A RyE 100895 10895 10392 open UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a On EE Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 67 ii Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas e Multiperiodo Sabendo que um ativo é negociado hoje a100 e que a taxa livre de risco e de 10 ao ano qual o valor de uma opdo de compra binomial deste ativo com prego de exercicio de 102 prazo até o exercicio de 6 meses exatamente probabiidad a cada trimestre o preco do ativo pode subir 10 com probabilidade de 60 ou pode cair 5 com probabi S86 110 Probabilidade Acum Valor da Opcao no Vencimento Exerce 60 619100 6060 of P 10 aaSy 5121 36 SX 121 102 22S AS 110 a 1900 ex 5 40 ok ARO Exerce Ss Qo 60402 ye 0 100 2 60 abSy e baSy 10450 SX 10450 102 7 6 Pix 48 250 a 2 bSo 95 00 14 50 4040 Ndo Exerce A a ee Ata it meses Ata meses Valor esperado 361900 48250 16SO n 2intervalos n 2intervalos i At 3 meses ou 025 anos At 3 meses ou 025 anos no vencimento 9804 Sabendo que a taxa de juros é de 8 ao ano o periodo até o vencimento é de 6 meses 05 anos o valor presente da opcdo de compra hoje é igual ao VPValor Esperado da Opcao no Vencimento IMMA Raaae 6Cli8804 804 804 774 J ET Ds 1 0085 10895 10392 aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 68 Ae ee OO Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercício Opção de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas e Multiperíodo Sabendo que um ativo é negociado hoje a 100 e que a taxa livre de risco é de 10 ao ano qual o valor de uma opção de compra binomial deste ativo com preço de exercício de 102 e prazo até o exercício de 6 meses exatamente sabendo que a cada trimestre o preço do ativo pode subir 10 com probabilidade de 60 ou pode cair 5 com probabilidade de 110 69 Preço Spot a vista do Ativo Objeto So 10000 Taxa Livre de Risco Rf 800 ao ano aaSo Caa Alta a 1000 12100 1900 Exerce Baixa b 500 aSo 3600 Ca 3600 Probabilidade de Alta p 6000 11000 1216 Probabilidade de Baixa 1p 4000 So 6000 abSo baSo Co 6000 Cab Cba Preço de Exercício X 10200 10000 10450 774 250 Exerce Prazo Até o Vencimento t 050 anos bSo 4800 Cb 4800 Quantidade de Intervalos n 2 9500 147 Variação de Tempo no Intervalo Δt t n 025 anos 4000 bbSo 4000 Cbb 9025 000 Não Exerce Valor Esperado da Opção no Vencimento 804 1600 1600 Valor Presente da Opção Binomial Co 774 Hoje 025 anos 050 anos Hoje 025 anos 050 anos Comportamento do Ativo Objeto Comportamento da Opção Européia Generalizagao do Modelo Binomial Flexibilidade para diversas situacdes Embora 0 modelo de precificagdo binomial de acdes seja simplista demais ele pode ser generalizado e adaptado para incorporar pressupostos mais realistas At1 At 2 At1 At2 ee gl 5S 121 Pode ser calculado Caa axe Aa com base em Cy o oe a5 110 SS Sy Cap Cha a So 100 oe abSp e baSy 10450 C Cap Coa by Se bS 95 Cp a 8 bbSy 9025 Pode ser Cbb calculado com Pode ser calculado com base em Ca Cy base em Cap Chae Chp Prego do Ativo Objeto Preco da Opcao de Compra Call Preco de Exercicio 110 gJNIFEST UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo fom yar EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 70 o a Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Generalização do Modelo Binomial Intuição Considere uma loja com probabilidades iguais 50 de ter um dia de movimento bom com lucro de 100 e de ter um dia ruim com lucro zero o Valor Esperado 50 100 50 0 o Valor Esperado 50 71 Dia 1 Dia 2 100 0 200 100 0 Dois dias bons 200 Um dia bom e um dia ruim 100 Dois dias ruins 0 Resultado Esperado 50 Resultado Esperado 50 Probabilidade 14 25 Probabilidade 24 50 Probabilidade 14 25 Os valores naturalmente se enquadram no meio da distribuição mais prováveis mantendo o valor esperado em 50 Modelo Binomial em um ambiente neutro a risco Cox Ross Rubinstein 1979 Alta Volatilidade 1R 4t10VAt Discreta p CAR oy a 1 0 vat 1t0VAt Rr At VAt Continuo p ef en Discreta aSy So1 2 A alta e a baixa vao awe Continua aSo Spe c depender da volatilidade ajustada pela duracdo do intervalo So Para facilitar a solucdo aideiaémantero Baixa Volatilidade 1p Discreta bSy 2 valor médio no ponto 10Vat inicialem S So 0 Continua bSy coVit t prazo até o vencimento t n numero de intervalos definido n pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 72 ii Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Modelo Binomial em um ambiente neutro a risco Exemplo Cox Ross Rubinstein 1979 Um ativo é negociado hoje a 100 e tem volatilidade de 30 ao ano A taxa livre de risco é de 8 ao ano Monte a arvore binomial considerando 2 intervalos nds considerando um periodo de 6 meses At aaSy aSo1 og Vat 1R ovt slow 11402 111402 p a aS So1 op 130 00 Gioye 21 1004 03 925 5411 5411 29 28 p 5411 100 111402 s 114 02 2p o 5 So 100 abSo baSo bSy4 oVat So bS So alo 10 0 ate vat 100 00 1 Pe 100 om 5411 4589 4589 5411 49 66 4589 1 0 3v025 2 100 89 bbS 2 1 11402 o 0 toate 87 71 8771 111402 7692 4589 4589 2106 At 025 anos At 025 anos t prazo até o vencimento t 05 anos At sy 025 anos n numero de intervalosdefinidon 2intervalos aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 73 ian iy Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Generalizagao e Expansao do Modelo Binomial A medida que as possibilidades vao sendo subdivididas em intervalos menores a faixa de precos possiveis do ativo no final do periodo vai aumentando e de fato acaba se aproximando de uma distribuigdo familiar em forma de sino normal distribuigdo binomial S aproximado S At lim f f alo 164 nNon co 132 1 5625 lo Sy 0 At 0 ajo 116 3125 we 664 S LO ol J ol 14 Ly 12 5 S 416 AN 15 625 Co 1564 sp U2 29 Ne aja 9 2500 Se 539 SY 234375 YY 50 X00 S VK SX als So ole 24 2 37 9 616 S 31250 aoy6a Valores centrais sao BD 12 SH 50 5 SIP 3750 NG soyzn 7 311250 mais provaveis 50 ole SX ole SOD 14 37 5 Qo 416 ys 31 250 WS 1564 25 SI 25 00 No SY 234375 On V8 aps 232 12 37s 116 15625 664 o ole 6 625 RN 132 S 93750 3125 SOD 164 15625 Caminhos Possiveis em Cada Infinitésimo de Segundo 212 224 238 24 16 25 32 2 64 a NIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 74 eee ee on Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Binômio de Newton 75 001 009 056 222 611 1222 1833 2095 1833 1222 611 222 056 009 001 1 14 91 364 1001 2002 3003 3432 3003 2002 1001 364 91 14 1 𝟐𝟏𝟒 16384 caminhos UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Curva Normal Simétrica em relação à média Vai do infinito até o infinito Área 100 abaixo da curva normal Padronizada z observação médiadesvio padrão com Média 0 e Desvio Padrão 1 o 6826 das observações estarão contidas em 1 desvio padrão da média o 9544 das observações estarão contidas em 2 desvios padrões da média o 9974 quase todas das observações estarão contidas em 3 desvios padrões da média z mostra a distância em desviospadrão da observação em relação à média e está associado a uma probabilidade de ocorrência 76 100 Área UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Probabilidade Acumulada de d Distribuição Normal Nd 77 0 d d 175 d 175 Área como do total Probabilidade de Ocorrência de d Nd 096 DISTNORMPd no Excel em Português NORMSDISTd no Excel em Inglês UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior 78 Capitalizacao Discreta vs Capitalizagao Continua Capitalizacao Discreta Capitalizacao Continua e 2718282 rIn171r FV Rentabilidade r1 FV PV roln Volatilidade Desvio Padr3o dos Desvio Padrao dos Retornos Retornos Logaritmicos In11r ouln Valor Futuro FV PV1r FV PVetct FV FV Valor Presente PV 1 rye PV erct PV FV1r PV FVe Te a JNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 79 Ae ee OO Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Capitalização Discreta vs Capitalização Contínua 80 Freqüências dos Retornos Logarítmicos e Curva Gaussiana correspondente 0 20 40 60 80 100 120 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 preços finais freqüência Freqüências dos Retornos Discretos e Curva Gaussiana correspondente 0 20 40 60 80 100 120 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 preços finais freqüência Valores melhor ajustados à curva normal Pode haver retornos menores que 100 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Dinâmica do Preço de Ativos Financeiros 81 Tv Preço 5 165s 165s 5 Frequência de retornos t dias taxa de juros do período r Tempo FV S0 T0 É usual assumir que os retornos logarítmicos contínuos de ativos financeiros são normalmente distribuídos A distribuição lognormal de preços é obtida pela solução da equação diferencial estocástica baseada no Movimento Geométrico Browniano s s t t 2 0 2 S e S Paridade entre opcao de compra e opcao de venda PutCall Parity ae Com Pagamento de Dividendos Aplicavel somente a opcdes Sem Pagamento de Dividendos Capitalizagdo Discreta eyropeias uma vez que a igualdade é valida somente se cada posicdo for mantida até o vencimento C Sy P z R C Sy VPdividendos P 1 Ry PC a S X 5 Gi 0 P C S VPdividendos 1 Ry Sem Pagamento de Dividendos Capitalizagdo Continua Com Pagamento de Dividendos Capitalizacdo Continua CXe rt4P C Xe t VPdividendos P PCXe rt S PCXe rt VPdividendos e 2718282 Teorema da paridade entre opcdao de compra e opcao de venda Representa a relacdo correta entre o preco da opcdao de compra e da opao de venda Se em algum momento a relacdo de paridade for violada surge a oportunidade de arbitragem Sabendo que o preco de uma acao reflete o fluxo de caixa futuro Gerado por meio de dividendos caso haja pagamentos de dividendos devemos descontar do preco da acao Sea diferenea entre o preco de exercicio X trazido a valor presente e o valor a vista do ativo Sp é elevado a put valera mais O que a Call evidenciando os maiores ganhos com o exercicio da opao de venda uma vez do alto preco de exercicio a JNIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo ee EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 82 OAs ee ne Pe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Paridade entre opcao de compra e opcao de venda PutCall Parity Quanto que vale a opcdo de venda o Prémio da opcado de compra 800 o Preco de exercicio RS 3200 o Valor a vista do ativo 3000 o Taxa livre de risco 6 aa continua o Dias até o vencimento 60 dias Uteis considerar um ano de 252 dias uteis PC4Xe rt VPdividendos e 2718282 o P 800 3200 27182820660252 3000 o P 800 3200 2718282062381 3000 o P 800 3200 271828242 3000 o P 800 3200 0985816 3000 o P 800 1546107 o P9546107 toner EPPEN Escola Paulista de politica Economia Negocios Curso de Cléncias Contdbets 83 aera Ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Capitalizacao Continua Sabendo que um ativo é negociado hoje a 35 e que a taxa livre de risco é de 5 ao ano continua qual o valor de uma opdo de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 40 e prazo até o exercicio de 2 anos exatamente sabendo que na data de exercicio o ativo pode estar sendo negociada a ou 30 ou a 60 CC bDSo H C HSy C HSy bS e F aSy bSo anne ee 25 So v y 60 Exerce 60 40 20 y 47 aS bSo 35 C H 200 20 2 30 Nao Exerce 0 6030 30 3 Ativo Call com Preco de Exercicio 40 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado pela compra de 2 acoes e pela venda de 3 calls O valor C HSy bSy e FF futuro sem risco da carteira é dado pelo preco mais baixo do ativo que no caso é 302 acées 60 2 C 3 35 30 2718282 2052 Considerando uma taxa de desconto de 5 ao ano 2 2 durante 2 anos temos que o valor presente de uma C 3 35 27145 3 7855 5 24 carteira formada pela compra de 2 aces e pela venda de 3 calls 6 de 60 2718282 9 2 35 3C 15 70 70 3C aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 84 ere es Roe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Venda Binomial Capitalizacao Continua Sabendo que uma acdo é negociada hoje a 80 e que a taxa livre de risco 6 de 10 ao ano continua qual o valor de uma opdo de venda binomial com prego de exercicio de 100 e prazo até o exercicio de 1 ano sabendo que na data de exercicio a agdo pode estar sendo negociada a ou 110 ou a 60 Pa Jaan aso HA P HS PHSaSe ft aSy bSo ane ee 25 Sr y y 110 Nao Exerce 0 Pa Pop H aS bSo 80 p 0 40 40 4 Exerce 100 60 40 110 60 50 5 Ativo Put com Preco de Exercicio 100 sso quer dizer que um portfolio livre de risco é formado Ret pela compra de 4 acdes e pela compra de 5 puts O P HSo aSyeos valor futuro sem risco da carteira é dado pelo preco 4 mais alto do ativo que no caso é 1104 acées 440 P 5 80 110 2718282 911 Considerando uma taxa de desconto de 10 ao ano 4 4 durante 1 ano temos que o valor presente de uma carteira P 5 80 99 53 5 1953 1563 formada pela compra de 4 acées e a compra de 5 puts é de 5 5 440 2718282911 80 4 5P 398 1285 320 5P aa NIFESP UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 85 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas Capitalizagao Continua Sabendo que um ativo é negociado hoje a 100 e que a taxa livre de risco é de 8 continua ao ano qual o valor de uma opcao de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 110 e prazo até o exercicio de 6 meses exatamente sabendo que na data de exercicio o ativo pode estar sendo negociada a 120 com probabilidade de 60 ou a 80 com probabilidade de 40 Valor Esperado da Ativo Objeto Opcao No Vencimento Opcdo no Vencimento Cq Exerce S X aS 120 a t P 60 P 60 120 110 pC 1pc c 10 6010 400 So 100 0 600 ne 1 p 40 1 p 40 bSy 80 Cy Nao Exerce 0 6 meses ou 05 anos 6 meses ou 05 anos Sabendo que a taxa de juros é de 8 ao ano o periodo até o vencimento é de 6 meses 05 anos o valor presente da opcdo de compra hoje é igual ao VPValor Esperado da Opcao no Vencimento a pc 1pc 600 600 600 5 76 Ja rv 271828200805 2718282994 10408 See coven oe UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo On EE Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 86 ii Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercicio Opcao de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas e Multiperiodo Capitalizagao Continua Sabendo que um ativo é negociado hoje a 100 e que a taxa livre de risco é de 10 ao ano continua qual o valor de uma opdo de compra binomial deste ativo com preco de exercicio de 102 e prazo até o exercicio de 6 meses exatamente sabendo que a cada trimestre 0 preco do ativo pode subir 10 com probabilidade de 60 ou pode cair 5 com probabilidade de 110 Ativo Objeto Probabilidade Acum Valor da Opcao no Vencimento Exerce 60 6191 6060 PH 10 aaSo 512100 36 SX 121 102 288 aSq 110 Jnr 1900 x 5a 400 60402 Exerce So 100 2 60 abS e baSy 10450 ome SX 10450 102 2 5 DSq 95 00 14 4040 Nao Exerce 0 p 59 ll 0 FEO AN 4g AOU RED EN LT EOSEEN At 3 meses ou 025 anos At 3 meses ou 025 anos Valor esperado 3651900 485250 1650 no vencimento 804 Sabendo que a taxa de juros é de 8 ao ano o periodo até o vencimento é de 6 meses 05 anos o valor presente da opcdo de compra hoje é igual ao VPValor Esperado da Opcao no Vencimento Valor Esperado no Vencimento 804 804 804 772 wa Pa iad 271828299805 2718282904 1048 aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo a om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 87 ii Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercício Opção de Compra Binomial Probabilidades Conhecidas e Multiperíodo Capitalização Contínua Sabendo que um ativo é negociado hoje a 100 e que a taxa livre de risco é de 10 ao ano contínua qual o valor de uma opção de compra binomial deste ativo com preço de exercício de 102 e prazo até o exercício de 6 meses exatamente sabendo que a cada trimestre o preço do ativo pode subir 10 com probabilidade de 60 ou pode cair 5 com probabilidade de 110 88 Preço Spot a vista do Ativo Objeto So 10000 Taxa Livre de Risco Rf 800 ao ano aaSo Caa Alta a 1000 12100 1900 Exerce Baixa b 500 aSo 3600 Ca 3600 Probabilidade de Alta p 6000 11000 1215 Probabilidade de Baixa 1p 4000 So 6000 abSo baSo Co 6000 Cab Cba Preço de Exercício X 10200 10000 10450 772 250 Exerce Prazo Até o Vencimento t 050 anos bSo 4800 Cb 4800 Quantidade de Intervalos n 2 9500 147 Variação de Tempo no Intervalo Δt t n 025 anos 4000 bbSo 4000 Cbb 9025 000 Não Exerce Valor Esperado da Opção no Vencimento 804 1600 1600 Valor Presente da Opção Binomial Co 772 Hoje 025 anos 050 anos Hoje 025 anos 050 anos Comportamento do Ativo Objeto Comportamento da Opção Européia Modelo Binomial em um ambiente neutro a risco Exemplo Cox Ross Rubinstein 1979 Um ativo é negociado hoje a 100 e tem volatilidade de 30 ao ano continua A taxa livre de risco de 8 ao ano continua Monte a arvore binomial considerando 2 intervalos nos considerando um periodo de 6 meses aaSo aSyerV At oRy At povit ale 11618 111618 p aSy Spe ey 13499 ae ON 100 2718282930025 5297 5297 28 05 5297 100 111618 Zs 116 18 o 5 So 100 Ny abSp bay bSye Sy bSy alg e 0 eovit o 100 00 1p 100 Sb 5297 4703 4703 5297 49 82 47 03 271828293V025 2 100 20 bs 111618 9 bbSo 86 07 8607 111618 74 08 4703 4703 2212 At 025 anos At 025 anos t prazo até o vencimento t 05 anos At sy 025 anos n numero de intervalosdefinidon 2intervalos aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sao Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 89 ian iy Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exercício Opção de Compra Binomial Volatilidade Conhecida e Multiperíodo Capitalização Contínua Sabendo que um ativo é negociado hoje a 100 e que a taxa livre de risco é de 8 ao ano contínua qual o valor de uma opção de compra binomial deste ativo com preço de exercício de 102 e prazo até o exercício de 6 meses exatamente sabendo que a volatilidade é de 30 ao ano considere 2 intervalosnós 90 Preço Spot a vista do Ativo Objeto So 10000 Volatilidade do Ativo Objeto s 3000 ao ano aaSo Caa Taxa Livre de Risco Rf 800 ao ano 13499 3299 Exerce Alta a 1618 aSo 2805 Ca 2805 Baixa b 1393 11618 1713 Probabilidade de Alta p 5297 So 5297 abSo baSo Co 5297 Cab Cba Probabilidade de Baixa 1p 4703 10000 10000 889 000 Não Exerce Preço de Exercício X 10200 bSo 4982 Cb 4982 Prazo Até o Vencimento t 050 anos 8607 000 Quantidade de Intervalos n 2 4703 bbSo 4703 Cbb Variação de Tempo no Intervalo Δt t n 025 anos 7408 000 Não Exerce 2212 2212 Valor Esperado da Opção no Vencimento 925 Hoje 025 anos 050 anos Hoje 025 anos 050 anos Valor Presente da Opção Binomial Co 889 Comportamento do Ativo Objeto Comportamento da Opção Européia UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Modelo de BlackScholes Embora o modelo binomial descrito aqui seja extremamente flexível seria necessário um computador para tornálo prático em negociações da vida real com diversos períodos Seria muito mais fácil utilizar uma formula de precificação de opções Contudo esse tipo de formula pode ser criado somente sob dois pressupostos o Taxa livre de risco constante ao longo da vigência da opção o Volatilidade do preço do ativo constante ao longo da vigência da opção o Não há custos de transação Como vimos com a divisão do prazo até o vencimento em cada vez mais subperíodos a distribuição de preço da ação no vencimento vaise aproximando progressivamente da distribuição lognormal o Quando a distribuição de preços do ativo está efetivamente lognormal é possível criar a formula exata de precificação de opções o Pelo falo de trabalharmos com micro períodos utilizaremos na precificação a capitalização contínua e não a discreta Economistas financeiros buscaram durante anos um modelo eficiente e preciso de precificação de opções até Black Scholes e Merton criarem uma fórmula de avaliação da opção de compra 91 Myron Scholes Fischer Black Robert Merton Black Fischer Myron Scholes 1973 The Pricing of Options and Corporate Liabilities Journal of Political Economy 81 3 637654 Merton Robert C 1973 Theory of Rational Option Pricing Bell Journal of Economics and Management Science 4 1 141183 Robert C Merton foi o primeiro a publicar um artigo expandido a compreensão matemática do modelo de precificação de opções e cunhou o termo modelo de precificação de opções de Black Scholes Merton e Scholes receberam em 1997 o Prémio de Ciências Económicas em Memória de Alfred Nobel por este trabalho e outros relacionados Ainda que inelegível para o prêmio devido a sua morte em 1995 Black foi mencionado como contribuidor pela academia sueca UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Modelo de BlackScholes Premissas Opções europeias de compra de ações sem pagamento de dividendos Ausência de oportunidades de arbitragem Mercados fluidos e eficientes o venda a descoberto ou compra de ativos sem restrições o custos de transação nulos o impacto tributário nulo o custo de captação e aplicação iguais o ativos perfeitamente divisíveis Negociação contínua processo de difusão sem gaps Variações de preços do ativobase retornos normalmente distribuídos distribuição de preços lognormal Volatilidade independente do nível de preço do ativobase e constante durante a vida da opção s constante Taxa de juros livre de risco constante durante a vida da opção e flat yield curve Rf constante 92 Modelo de BlackScholes Formula Valor Intrinseco Ajustado Sabendo que se exercida 0 prego corrente de uma opao de compra Co seria dado pelo valor corrente do ativo S deduzido do valor presente do preco de exercicio X de modo que com 100 de certeza de exercicio teriamos Cy Sy Xe F Como nao temos 100 de certeza do exercicio da opao temos que ajustar a formula pela probabilidade de ocorréncia do exercicio Coy SpNd Xe7FNd So Cm dy dovt Hi 3 1G as oe i y 1 Co prego corrente da opao de compra So preco corrente do ativo CN X preco de exerciciostrike price Ry taxa livre de risco constante durante todo o periodo capitalizada continuamente t prazo até o vencimento da opcao o volatilidade constante desviopadrao dos retornos logaritmicos do ativo objeto In logaritmo natural Nd probabilidade de que uma retirada aleatoria de distribuicdo normal padronizada sera menor que d Isso equivale a area na curva normal até d Formula NORMSDIST no Excel em inglés ou DISTNORMP no Excel em portugués e base da funcao logaritmica natural aproximadamente 2718282 tomer srt EPPEN Escola oaulists de boliticn eeonsiniae Nesdcios Curso de Ciéncias Contabeis 93 ee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Modelo de BlackScholes Entendendo a Formula Valor Intrinseco Ajustado Sabendo que se exercida 0 prego corrente de uma opao de compra Co seria dado pelo valor corrente do ativo S deduzido do valor presente do preco de exercicio X de modo que com 100 de certeza de exercicio teriamos Cy Sy Xe f Como nao temos 100 de certeza do exercicio da opao temos que ajustar a formula pela probabilidade de ocorréncia do exercicio Co SyNd Xe sNd ky o 0 SpNd Xe dz re ee o d dovt n iP 1G i 4 2 eye oe 7 Nd A Delta Sensibilidade do preco da UNE opcado as variacdes no preco do ativo objeto Quanto varia o preco da opcdo pra cada So variacao do preco do ativo Variacdo no Preco In o percentual ot ajusta o montante com o da Opao Variagdo no Preco do Ativo expresso em logaritmo qual a opio estaria dentro ou fora natural com o qual a opao inhai i Nd2 probabilidade da ocorrénciade eaters hence do dinheiro para a volatilidade do exercicio no vencimento A probabilidade ou fora do dinheiro ou seia prego do ativo ao longo do tempo de exercicio aumenta quanto J8 de vigéncia restante da opdo quanto o preco spot a vista Maior So oo do ativo objeto é maior do Menor X ue o preco de exercicio Maioro q preg Maior t a Maior Re UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo om EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 94 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Modelo de BlackScholes Formula com Pagamento de Dividendos Assumindo a possibilidade do pagamento de um fluxo constante de dividendos temos que ajustar o valor da acdo S pelo valor presente dos pagamentos de dividendos VPdividendgs Neste caso Sg VPDividendos na capitalizacdo continua é igual a Spe em que 6 o Dividend Yield Cy Spe Nd Xe FNdp ea 5 n xX a Ry a 2 i d i aT Co prego corrente da opao de compra So preco corrente do ativo X preco de exerciciostrike price Ry taxa livre de risco constante durante todo o periodo capitalizada continuamente t prazo até o vencimento da opcao o volatilidade constante desviopadrao dos retornos logaritmicos do ativo objeto 6 Dividend Yield ou Rentabilidade de Dividendos In logaritmo natural Nd probabilidade de que uma retirada aleatoria de distribuicdo normal padronizada sera menor que d Isso equivale a area na curva normal até d e base da funcao logaritmica natural aproximadamente 2718282 aJNIFESE UNIFESP Universidade Federal de Sdo Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 95 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior BlackScholes Exercício Qual o valor da opção de compra call e venda put com os seguintes parâmetros o Prazo até o vencimento 3 meses o Volatilidade 25 ao ano desviopadrão dos retornos logarítmicos o Preço de Exercício R 3000 o Preço à vista do ativo R 2900 o Taxa Livre de Risco 7 ao ano lembrese de converter em taxa contínua 96 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Gregas Delta Preço do Ativo Objeto Primeira derivada do preço da opção em relação ao preço do ativo objeto o Sensibilidade do preço da opção às variações no preço do ativo objeto o Quanto varia o preço da opção pra cada variação do preço do ativo o Variação no Preço da Opção Variação no Preço do Ativo o Inclinação da curva de precificação de opções o Mostra exatamente quantas ações devem ser mantidas em carteira para compensar a sensibilidade à variação do preço da ação Se o Delta for de 06 o valor da opção de venda deve cair 060 para cada aumento de 100 no preço do ativo sendo necessário manter 06 ações para cada opção de venda para proteção da carteira 97 N d 1 S c Gregas I Gamma Volatilidade Primeira derivada do preco da opcao em relacao a volatilidade o Sensibilidade do preco da opcao as variacoes na volatilidade o Quanto varia o preco da opcao para cada variacao da volatilidade o Variacao no Preco da Opcao Variacao na volatilidade do Preco do Ativo ac 1 1 1 xf Tl S vt Nd1 Nxe 2 dco100 100 lx pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de S40 Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 98 Pee ear oe Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Gregas Theta Tempo Primeira derivada do preco da opcao em relacao ao tempo o Sensibilidade do preco da opcao as variacoes no prazo até o vencimento o Quanto varia o preco da opcao para cada variacao do prazo de vencimento o Variacao no Preco da Opcao Variacao na volatilidade do Preco do Ativo ac SNd1 x g 20 SNE pe ye a2 Nx e ddn 2Jn 200 pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de S40 Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 99 eesrwee Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Gregas p Rho Primeira derivada do preco da opcao em relacao a taxa de juros o Sensibilidade do preco da opcao as variacoes na taxa de juros o Quanto varia 0 preco da opcao para cada variacao na taxa de juros o Variacao no Preco da Opcao Variacao na Taxa de Juros ac 1 1 X eFftnd Pp aRf 100 100 da pUNIFESE UNIFESP Universidade Federal de S40 Paulo om Se EPPEN Escola Paulista de Politica Economia e Negocios Curso de Ciéncias Contabeis 100 Sra e eego a Ae Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior 101 SWAPS UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Uma empresa com sede e operações no Brasil tem uma dívida de US 7 milhões referente a exigíveis de importação que deve ser paga em 7 meses Para se proteger contra riscos cambiais pode a Vender dólar a termo para 72 meses Deveria comprar dólar a termo para 7 meses b Comprar futuro de dólar na B3 que não exige garantias Deveria exigir garantias e além disso a B3 exige depósito de margem c Aguardar o melhor momento para fazer hedge A empresa não deveria ficar exposta d Fazer um empréstimo em dólares e pagar o passivo de importação A empresa continuaria com um passivo em dólar e Fazer um empréstimo em reais e investir em um ativo financeiro que rende a variação cambial mais um cupom rentabilidade do investidor externo 102 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo Uma empresa com sede e operações no Brasil tem uma dívida de US 7 milhões referente a exigíveis de importação que deve ser paga em 7 meses Para se proteger contra riscos cambiais pode o Fazer um empréstimo em reais e investir em um ativo financeiro que rende a variação cambial mais um cupom rentabilidade do investidor externo 103 Ativo Passivo 1 USD 7 Mn 1 7 meses USD 7 Mn 2 2 BRL BRL Juros 7 meses BRL 3 USD Cupom 7 meses USD BRL Taxa Câmbio Empréstimo em Reais 3 USD Investimento em Dólar Uso do proventos para comprar dólares e investir Hedge ocorre se USD Cupom USD 7Mn Hedge do Passivo Troca do passivo em USD para BRL Estes fluxos de cancelam São equivalentes 0 Liquidação no encerramento se dá por diferença Curva Passiva Curva Ativa UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Visão Geral 104 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Conceito SWAP TROCA o Extensão multiperiódica do contrato a termo Em vez de troar libra esterlina por dólar norteamericano por um preço a termo acordado em uma única data o swap cambial demanda a troca de moeda em diversas datas futuras Contrato feito entre as partes para troca de risco de uma posição ativacredora ou passivadevedora em data futura conforme critérios preestabelecidos Negociados em balcão pouca liquidez Registrados na B3 pode não ser registrado A liquidação é flexível podendo ser feita no vencimento geralmente periodicamente ou antecipadamente Não há ajustes diários Os pagamentos são efetuados pela diferença de variação dos indexadores Variáveis possíveis em um contrato de Swap de acordo com a B3 o Taxas Prefixada DI de 1 dia Selic TBF TJLP o Moedas Dólar Euro Iene o Índices Ibovespa IBrX o Inflação TR IGPDIIGPM IPC INPC IPCA o Carteira de Ações Stock Basket I e II o Metais Ouro 105 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Resumo Definição O swap é um contrato que permite às contrapartes trocarem fluxos de caixa atrelados a diferentes indexadores Os swaps são contratos negociados em balcão e devem ser registrados nas clearings autorizadas pelo Banco Central do Brasil Nesse contrato swap as partes trocam um índice de rentabilidade por outro com o intuito de fazer hedge casar posições ativas com posições passivas equalizar preços arbitrar mercados minimizar os custos de funding ou até alavancar posições Intrinsicamente as contrapartes estão trocando riscos No registro do swap é possível definir fluxos de caixa como pagamentos de juros ou amortizações em datas anteriores ao vencimento do contrato 106 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Resumo Resultados O swap pode ser usado para hedge por empresas Na prática ele é liquidado pelo valor líquido apurandose o valor de cada uma das pontas e calculada a diferença entre elas No início do swap não é possível saber qual parte irá pagar ou receber Isso dependerá de como o indexador de cada ponta se apreciou em relação ao outro Para apurar o resultado do swap no término do contrato no vencimento da operação é preciso calcular o valor do nocional atualizado de cada ponta do swap 107 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Players 108 Empresa Hedger Exposta a algum risco e quer neutralizálo Cambial Taxa de juros Preço de commodities Banco Pode absorver a exposição ao risco da empresa com o intuito de auferir lucro fechando outras operações spread B3 Bolsa de Valores Mercadorias e Futuros SWAP Troca de Fluxos de Caixa Diluição de Riscos As empresas não vão na B3 diretamente pois querem evitar os depósitos de garantia 1015 das operações e ajustes diários UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Tipos Mais Comuns Taxa de Juros o Contrato em que as contrapartes trocam indexadores associados a seus ativos ou passivos em que uma das variáveis é a taxa de juros o Swap de DI x Dólar trocamse fluxos de caixa indexados ao DI por fluxos indexados à variação cambial mais uma taxa de juros negociada entre as partes o Swap de DI x Pré Trocamse fluxos de caixa indexados a DI por uma taxa préfixada Moeda o Contrato em que se troca o principal e os juros em uma moeda pelo principal mais juros em outra moeda o Swap fixedforfixed de dólar x libra esterlina trocamse os montantes iniciais em dólares e em libras Durante o contrato são feitos pagamentos de juros a uma taxa prefixada para cada moeda Índices o Contrato em que se trocam fluxos sendo um deles associado ao retorno de um índice de preços IGPM IPCA ou de um índice de ações Ibovespa IBrX o Swap Ibovespa x Taxa DI trocamse fluxos de caixa indexados ao retorno do Ibovespa mais uma taxa de juros negociada entre as partes por fluxos indexados a uma variação ao DI ou viceversa Commodities o Contrato por meio do qual duas instituições trocam fluxos associados à variação de cotações de commodities 109 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo de Swap de Taxa de Juros Considere o administrador de uma grande carteira composta no momento por 100 milhões em títulos de dívida de longo prazo de valor nominal com pagamento de taxa media de juros prefixada de 7 O administrador acredita na iminente alta na taxa de juros Sendo assim ele quer vender os títulos de dívida e substituílos por emissão ou de taxas de curto prazo ou de taxa flutuante No entanto seria extremamente oneroso o custo de substituição da carteira a cada atualização na previsão de taxa de juros Uma alternativa mais barata e flexível de modificar a carteira seria trocar os 7 milhões anuais de rendimento de juros gerado no momento pela carteira por um montante de recursos atrelados à taxa de juros de curto prazo o Dessa forma se a taxa de juros subir o rendimento de juros da carteira também deve aumentar 110 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Exemplo de Swap de Taxa de Juros Cont O dealer de swap um banco por exemplo deve divulgar sua disposição de trocar um fluxo de caixa baseado na taxa Libor de seis meses por um baseado na taxa fixa de 7 o Libor taxa interbancária oferecida em Londres é a taxa de juros de empréstimo entre bancos no mercado de eurodólar É equivalente ao nosso CDI É a taxa de juros mais comumente utilizada no mercado de swaps O administrador da carteira firmaria então um contrato de swap com o dealer para pagar 7 sobre o principal de 100 e receber o pagamento da taxa Libor sobre esse montante o Fluxo de caixa líquido do administrador da carteira seria Libor 7 100 milhões 111 Rendimento de Juros da Carteira Pagamento de 7 100 Milhões Recebimento de Libor 100 Milhões TOTAL 7000000 7000000 6500000 6500000 7000000 7000000 7000000 7000000 7000000 7000000 7500000 7500000 Libor 65 Libor 70 Libor 75 Libor 100 milhões Rent Libor100Mi Conversão da carteira pré em uma carteira sintética pós Rent Libor100Mi Conversão da carteira pré em uma carteira sintética pós UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Dealer de swap Por que um banco dispõese a assumir o outro lado desses swaps A Empresa A emissora de um título de dívida pré com 7 quer convertêla em dívida sintética de taxa pós A Empresa B emissora de título de dívida com taxa pós atrelado ao DI quer convertêla em dívida sintética de taxa pré O dealer irá firmar os seguintes contratos swaps com as empresas o Pagar taxa fixa de 695 e receber CDI com a empresa A o Pagar CDI e receber taxa fixa de 705 com a empresa B Combinando os dois swaps a posição do dealer fica efetivamente neutral em termos de taxa de juros pagando CDI em um contrato e recebendo CDI em outro O lucro do dealer será no spread entre 705 e 695 112 Empresa A Empresa A Dealer de Swap Dealer de Swap Empresa B Empresa B 695 705 CDI CDI CDI 700 7 695 CDI 005 CDI Variável CDI CDI 705 705 Fixo UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap e reestruturação do Balanço Patrimonial Exemplo 1 O contrato de swap proporciona um meio rápido barato e anônimo de reestruturar o balanço patrimonial Suponha que uma corporação tenha emitido dívida com taxa pré Acreditando na provável queda na taxa de juros talvez fosse preferível ter emitido dívida pós A empresa poderia emitir dívida pós e usar os recursos captados para recomprar a dívida pré Na prática esta operação ficaria cara em função dos custos de transação Alternativamente a empresa pode converter sua exposição em taxa pré para taxa pós firmando um contrato de swap para receber taxa de juros pré e pagar uma taxa pós 113 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap e reestruturação do Balanço Patrimonial Exemplo 2 O contrato de swap proporciona um meio rápido barato e anônimo de reestruturar o balanço patrimonial Suponha um banco pagando remuneração pós a um cliente e assim exposto ao risco de aumento na taxa de juros O banco firmaria um contrato de swap para receber taxa pré e pagar taxa pós sobre um determinado montante Essa posição somado ao passivo em taxa pós com o cliente produziria um passivo líquido de fluxo de caixa pré o Pagar taxa pré ao cliente o Receber taxa pré do dealer o Pagar taxa pós ao dealer O banco teria maior segurança para realizar operações de financiamento de longo prazo sem enfrentar o risco de taxa de juros 114 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap e reestruturação do Balanço Patrimonial Exemplo 3 O contrato de swap proporciona um meio rápido barato e anônimo de reestruturar o balanço patrimonial Suponha que uma empresa emita 10 milhões de dívida com taxa de juros pré de 8 em dólares mas efetivamente prefira a obrigação de juros com valor nominal em reais A empresa cuja dívida corrente a obriga realizar pagamentos em dólares de 800 mil 8 10 milhões pode firmar todo ano um swap de uma quantidade específica de reais por 800 mil dólares Desse modo ela efetivamente garante sua obrigação em dólares e a substitui por uma nova obrigação em reais 115 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Credit Defaut Swap CDS Funciona como um seguro contra default em um investimentoempréstimo O portador de um título de dívida pode comprar um CDS para transferir sua exposição ao risco de crédito para o vendedor do CDS O preço do CDS funciona como uma espécie de medida de risco de uma empresapaís Quanto maior o preço do CDS maior o risco da empresapaís Quando ocorre determinado evento de crédito por exemplo inadimplência ou não pagamento de juros o vendedor do CDS é obrigado a reembolsar a perda para o comprador do CDS 116 Fundo de Pensão Fundo de Pensão EmpresaPaís EmpresaPaís Necessita de 1 bilhão Emitirá uma dívida de 1 bilhão com juros de 10 Moodys Standard and Poors Moodys Standard and Poors Agências independentes irão fazer a classificação de crédito da EmpresaPaís BancoSeguradora BancoSeguradora 10 1 bilhão BB rating 1 Seguro Política conservadora de investimento CDS AA rating O CDS pode ser usado para especulação com base na qualidade de crédito das empresasgovernos UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior Swap Cambial e Swap Cambial Reverso Sempre que julgar conveniente para os objetivos de política econômica o Banco Central pode atuar no mercado realizando leilões de compra e venda de moedas estrangeiras ou oferecendo contratos de swap cambial aos investidores Swap o Operação em que as partes trocam posições entre si o Um investidor assume o compromisso de pagar a outro o resultado da variação cambial verificada em certo período recebendo em troca o pagamento baseado em taxa de juros Selic ou DI adicional o Não há troca física de moedas ao final do período cada investidor apura o resultado líquido e efetua o acerto financeiro o Se o dólar se valorizou frente ao real a parte que apostou no real apura uma perda devendo pagar à outra parte a diferença Swap Cambial para Controlar Valorização do Dólar o Venda de contratos de swaps cambiais em leilões Bacen paga a variação cambial e recebe Selic ou DI spread em troca colocando dólares na economia e contendo seu valor Swap Cambial Reverso para Conter uma Desvalorização do Dólar o Bacen recebe a variação cambial e paga Selic ou DI spread em troca retirando dólares da economia 117 UNIFESP Universidade Federal de São Paulo EPPEN Escola Paulista de Política Economia e Negócios Curso de Ciências Contábeis Mercado Financeiro Prof Dr José Marcos Carrera Junior josecarreraunifespbr 118 Obrigado Dúvidas