Prova Mercado de Capitais

1 20 pontos Um determinado título de divida de valor nominal 1000 tem taxa de cupom de 7 pagos semestralmente em regime de capitalização composta As datas programadas de todos os pagamentos são apresentadas a seguir Considerando que um ano tem 252 dias úteis e uma taxa de juros de 6 ao ano over responda o que se pede 1 pagamento em 102 dias úteis a partir de hoje 2 pagamento em 230 dias úteis a partir de hoje 3 pagamento em 353 dias úteis a partir de hoje 4 pagamento em 480 dias úteis a partir de hoje a Qual o PU do título valor 03 pontos b Qual a duration do título valor 04 pontos c Utilizando o critério da duration modificada se a taxa de juros subir 4 de 6 para 10 ao ano over qual será o impacto no preço do título em e cm valor valor 03 pontos d Qual a limitação da duration modificada para estimar a sensibilidade do preço do título às variações nas taxas de juros Como mitigar o problema valor 03 pontos e O título analisado tem mais ou menos risco de taxa de juros do que um Tesouro Prefixado de vencimento em 14 anos Justifique valor 03 pontos f Qual será a rentabilidade anual equivalente over 252 dias úteis de um investidor que vendeu esse título no 230 dia útil imediatamente após o recebimento do 2 cupom no momento em que a taxa de juros estava em 5 ao ano over valor 04 pontos 2 20 pontos Um administrador de fundo de pensão está considerando a aplicação em dois fundos de investimento O primeiro fundo compreende um fundo de ações S e o segundo um fundo de títulos de dívida de longo prazo corporativa e governamental D O rendimento das Letras do Tesouro LTN Tesouro Prefixado é de 12 ao ano e sabese que a correlação entre os retornos dos fundos seria de 020 Abaixo seguem o retorno esperado e o risco de cada um dos fundos Retorno Esperado DesvioPadrão Fundo de Ações S 20 25 Fundo de Títulos de Dívida B 15 10 A partir dos dados pedese a Qual é a natureza e quando ocorre o benefício da diversificação para formação de carteiras valor 10 ponto b Qual o risco e o retorno de uma carteira composta por 30 do Fundo de Ações S e 70 do Fundo de Títulos de Dívida D 05 ponto c Considerando apenas o investimento em fundos de risco quais seriam as proporções de investimento da carteira de variância mínima qual o risco retorno esperado e índice de Sharpe desta carteira valor 05 ponto Risco de um portfólio formado por 2 ativos sp wA2 2 wB2 2 2wAwB CovRA RB Lembrese que CovRA RB CorrRA RBσAσB Dica Para uma carteira de 2 ativos o peso do ativo A que minimiza o risco da carteira WA é dado por wA σB2CovRARB σA2 σB2 2C RA RB 3 20 pontos Sobre o CAPM responda a O que é e o que mede o coeficiente beta e como interpretálo 10 ponto b Se a taxa livre de risco de uma economia for de 10 ao ano e o retorno de uma carteira diversificada de mercado for de 18 ao ano desenhe a Linha de Mercado de Títulos LMT Security Market Line SML dessa economia deixando claro qual é a equação desta linha e qual o retorno esperado de um ativo com Beta de 067 valor 05 ponto c Considerando as informações do item anterior se o ativo tiver apresentado um retorno esperado de 16 ao ano qual seria o alfa desse ativo Qual seria sua recomendação 05 ponto 4 20 pontos Explique os principais conceitos fundamentos componentes produtos e a estrutura do Mercado de Derivativos 5 20 pontos Explique e relacione uma das notícias apresentadas pelos seus colegas com a estrutura fundamentos componentes e funcionamento do Mercado de Capitais no Brasil Mercado Financeiro Questão 1 a Preço Unitário Cupom0071000R 7000 6 ao ano i1006 1 252100002002ao dia PU 70 100002 102 70 100002 230 70 100002 353 1070 100002 480R 115685 Sendo assim o preço unitário desse título será de R 115685 b Duration Duration i1 n iV Pi i1 n V Pi 102683723066 37353 645148095760 1156 85 436dias173anos A duration do título é de 173 anos c Duration Modificada Dmod D 1 Y k 173 1 006 4 171 Agora vamos calcular a variação do preço Δ PDmod Δi171 004006826 82 PU115685100682R 107793 Um aumento de 4 na yield do título fará com que o preço caia cerca de 682 indo para R 107793 d A duration modificada assume que a relação entre o preço do título e a taxa de juros é linear No entanto para grandes variações nas taxas de juros essa relação pode se tornar nãolinear o que faz com que a duration modificada perca precisão e Este título por realizar pagamentos semestrais de cupom tem uma duration menor que um Tesouro Préfixado de 14 anos o que o torna menos arriscado em termos de sensibilidade à taxa de juros já que recebe fluxos de caixa ao longo do tempo reduzindo a exposição a mudanças nas taxas Já o Tesouro Préfixado paga apenas no vencimento o que aumenta sua duration e o torna mais sensível às variações de juros resultando em maior risco de mercado Portanto o título analisado é menos arriscado que o Tesouro Préfixado de 14 anos f Rentabilidade i1005 1 252100002002ao dia PU 70 100002 123 1070 100002 250R 108779 Rendimento1156857070108779R 7094 Rentabilidade 7094 11568500613613 Portanto a rentabilidade em 230 dias foi de 613 i100613 1 230100003003 aodia i100003 252100674674 aoano Portanto a rentabilidade anual do título foi de 674 Questão 2 a A diversificação é vantajosa quando o risco de uma carteira composta por diferentes ativos é menor do que a soma dos riscos de cada ativo individualmente devido à correlação entre eles Neste caso a correlação de 020 entre os dois fundos indica que eles não se movem de forma perfeitamente alinhada permitindo a redução do risco da carteira Portanto o benefício da diversificação é a redução do risco da carteira em relação ao risco isolado dos ativos sem necessariamente sacrificar o retorno esperado b Retorno e risco esperado da carteira E retornowS E rS wD E rD 030207 01500601050165165 Portanto o retorno esperado da carteira é de 165 σ carteirawSσ S 2wD σD 22 wS wDσ S σD ρS D03025 20701 22 0307025010 200126011241124 Nesse caso o risco da carteira desvio padrão é de 1124 c Proporção de Investimento que Minimiza o Risco da Carteira Cov S DCorr S D σSσ D02 025010005 wS σ D 2 Cov S D σS 2σD 2 2Cov S D 01 20005 025 201 220005 0088 Portanto a proporção de investimento ótima no Fundo de Ações S que minimiza o risco da carteira é 8 Consequentemente a proporção no Fundo de Dívida B será 92 Questão 3 a O beta é uma medida de risco sistemático ou seja mede a sensibilidade do retorno de um ativo em relação ao retorno do mercado como um todo Em outras palavras o beta compara as flutuações do ativo com as flutuações do mercado Dado isso temos que Beta 1 O ativo tem a mesma volatilidade que o mercado movendose em perfeita correlação Beta 1 O ativo é mais volátil que o mercado ou seja tem maior risco Beta 1 O ativo é menos volátil que o mercado ou seja tem menor risco Beta negativo O ativo se move em direção oposta ao mercado b Modelo CAPM errfβ rmrf 010601801014814 8 aoano O retorno esperado do ativo é de 148 ao ano c Modelo CAPM 01601β 01801 008 β006 β006 008075 Nesse caso o β do ativo é de 075 A minha recomendação vai depender do perfil do investidor se o investir procura mais retorno esse ativo é a melhor opção já que seu retorno foi superior ao outro analisado porém se o investidor quer um risco menor o indicado é o ativo da questão anterior pois esse apresenta um beta maior consequentemente um risco maior também Questão 4 O mercado de derivativos é composto por contratos cujo valor deriva de um ativo subjacente como ações commodities taxas de juros ou câmbio Esses instrumentos são usados tanto para proteção contra riscos hedge quanto para especulação aproveitando as variações de preço dos ativos subjacentes Os principais produtos desse mercado incluem contratos futuros opções swaps e forwards Contratos futuros estabelecem a compra ou venda de um ativo em uma data futura a um preço fixo As opções dão o direito de comprar call ou vender put um ativo por um preço determinado enquanto swaps envolvem a troca de fluxos de caixa entre as partes Forwards são contratos personalizados negociados diretamente entre as partes O mercado de derivativos pode ser organizado como as bolsas de valores ou no balcão OTC onde as partes negociam diretamente A principal vantagem do mercado organizado é a maior segurança e transparência com garantias oferecidas por câmaras de compensação Já o mercado de balcão oferece maior flexibilidade mas com maior risco de contraparte Questão 5 O mercado de capitais no Brasil é responsável pela negociação de títulos mobiliários como ações debêntures e fundos imobiliários possibilitando que empresas captem recursos para financiar suas atividades Ele é dividido em dois segmentos o mercado primário onde os títulos são emitidos pela primeira vez e o mercado secundário onde os investidores podem negociar os títulos entre si A B3 Brasil Bolsa Balcão é a principal bolsa de valores do país onde ocorrem essas negociações Seu funcionamento é baseado em uma infraestrutura robusta composta por intermediários como corretoras bancos de investimento e órgãos reguladores que asseguram a integridade e a transparência das operações