Exercícios Resolvidos Metodos Quantitativos - Estatística e Probabilidade

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ FACULDADE DE ECONOMIA CURSO CIÊNCIAS CONTÁBEIS DISCIPLINA MÉTODOS QUANTITATIVOS DATA NOME MATRÍCULA OBS APRESENTE TODOS OS CÁLCULOS E EXPLICAÇÕES 1 Um pesquisador hipotetiza que um golpe de estado ocorrido no país SAQUEADO alguns anos atrás ocasionou sérios danos ao país e à sua população devido às políticas nefastas adotadas pela junta golpista Estas políticas têm ocasionado mais concentração de renda destruição de empresas e da economia fome e muito empobrecimento da população Estudo feito no período pós golpe indica média de renda da população economicamente ativa de 300 com desvio padrão 60 A renda da população tem distribuição aproximadamente gaussiana normal Que parcela da população tem renda inferior a 260 Que parcela da população tem renda superior a 290 Que parcela da população tem renda entre 310 e 370 2 A operação militar na Ucrânia tem sido alardeada pela imprensa imperialista como sendo uma guerra No entanto esta imprensa não fala que a Ucrânia passou por um golpe de estado em 2014 financiado pelos norteamericanos eua para colocar ali um governo submisso aos seus interesses que atacasse diariamente a Rússia e seu povo Este governo ucraniano golpista patrocinou desde então um massacre à população russa o que provocou a atual operação de defesa russa Uma pesquisa feita no país ALIENADO dominado pela imprensa serviçal ao imperialismo mostra que somente 5 dos habitantes do país sabe desta realidade do golpe na Ucrânia Os demais 95 simplesmente consideram verdade aquilo que é veiculado pela grande imprensa ocidental que fabrica mentiras cotidianamente e não sabem que os eua e europa estão financiando a Ucrânia ou seja que a guerra não é entre Ucrânia e Rússia mas sim entre a otan e Rússia Com relação à população do país ALIENADO perguntase ao abordarse aleatoriamente 3 destes habitantes do país ALIENADO qual a probabilidade de i todos saberem do golpe na Ucrânia ii menos de 2 saberem do golpe Explique 3 Simpatizantes do governo golpista de um país distante afirmam que a nota média escala de 0 a 10 dada à gestão golpista pela população é de 5 O pesquisador Precatado considera este valor muito alto argumentando que a junta golpista tem executado atos nocivos que estão aniquilando a economia do país e violentando os seus habitantes ao condenálos a muito sofrimento e pobreza O pesquisador faz uma pesquisa entrevistando 18 pessoas obtendo nota média 04 de aprovação à junta golpista escala de 0 a 10 com desvio padrão amostral de 09 Responda se o pesquisador Precatado está correto em seu argumento Faça o teste ao nível de significância 1 5 e 10 e comente se os apoiadores dos golpistas estão certos 4 Um pesquisador hipotetiza que as populações de dois países têm distintos valores médios de satisfação com o governo avaliado numa escala de 0 a 10 em função de diferenças nas políticas governamentais O governo do país GOLPEADO tem políticas favoráveis aos detentores do grande capital e aos interesses externos ao mesmo tempo em que destrói direitos humanos trabalhistas e previdenciários Por sua vez o governo do país PACÍFICO tem maior grau de preocupação com a economia do país e com sua população A pesquisa abrangeu 86 pessoas que vivem no país GOLPEADO e 75 no PACÍFICO A média de satisfação foi 079 escala de 0 a 10 para os habitantes do país GOLPEADO com desvio padrão populacional de 25 e 72 para o país PACÍFICO com desvio padrão populacional de 29 O pesquisador hipotetiza que a média de satisfação da população do país GOLPEADO é inferior à do país PACÍFICO Verifique se o pesquisador está certo Faça o teste de diferença entre as médias ao nível de significância 1 5 e 10 5 Uma pesquisa sobre o nível de salário de determinada categoria profissional indica um elevado nível salarial em um país distante vitimado por um golpe de estado algo da ordem de 650000 Euros O pesquisador crê que este valor supera a média salarial da mesma categoria em países desenvolvidos da Europa Ele sugere que este alto nível salarial poderia ser uma forma que o sistema encontrou para cooptar estes profissionais Para uma amostra de 11 países da Europa ele obtém média salarial de 320000 Euros com desvio padrão amostral conhecido de 80000 Euros Verifique se o pesquisador está correto Faça o teste ao nível de significância 1 5 e 10 fx 1 2πσ e 12 xμ σ2 z x μ σx n t x μ Sx n Px eλt λtx x erro z σx n z x μ σ Px n x Psucessox Pfalhanx z x1 x2 σ12n1 σ22n2 erro t Sx n tteste x1 x2 Sx12 n1 Sx22 n2 tteste x1 x2 n11 Sx12 n21 Sx22 n1 n2 2 1n1 1n2 n x n nx x Tabela z Distribuição Normal z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 000 00000 00040 00080 00120 00160 00199 00239 00279 00319 00359 010 00398 00438 00478 00517 00557 00596 00636 00675 00714 00754 020 00793 00832 00871 00910 00948 00987 01026 01064 01103 01141 030 01179 01217 01255 01293 01331 01368 01406 01443 01480 01517 040 01554 01591 01628 01664 01700 01736 01772 01808 01844 01879 050 01915 01950 01985 02019 02054 02088 02123 02157 02190 02224 060 02258 02291 02324 02357 02389 02422 02454 02486 02518 02549 070 02580 02612 02642 02673 02704 02734 02764 02794 02823 02852 080 02881 02910 02939 02967 02996 03023 03051 03079 03106 03133 090 03159 03186 03212 03238 03264 03289 03315 03340 03365 03389 100 03413 03438 03461 03485 03508 03531 03554 03577 03599 03621 110 03643 03665 03686 03708 03729 03749 03770 03790 03810 03830 120 03849 03869 03888 03907 03925 03944 03962 03980 03997 04015 130 04032 04049 04066 04082 04099 04115 04131 04147 04162 04177 140 04192 04207 04222 04236 04251 04265 04279 04292 04306 04319 150 04332 04345 04357 04370 04382 04394 04406 04418 04430 04441 PSUCESSO EM UM EXPERIMENTO Distribuição Binomial n x 00500 01000 01500 02000 02500 03000 03500 04000 04500 09800 1 0 09500 09000 08500 08000 07500 07000 06500 06000 05500 00200 1 1 00500 01000 01500 02000 02500 03000 03500 04000 04500 09800 2 0 09025 08100 07225 06400 05625 04900 04225 03600 03025 00004 2 1 00950 01800 02550 03200 03750 04200 04550 04800 04950 00392 2 2 00025 00100 00225 00400 00625 00900 01225 01600 02025 09604 3 0 08574 07290 06141 05120 04219 03430 02746 02160 01664 000001 3 1 01354 02430 03251 03840 04219 04410 04436 04320 04084 00012 3 2 00071 00270 00574 00960 01406 01890 02389 02880 03341 00576 3 3 00001 00010 00034 00080 00156 00270 00429 00640 00911 09412 Distribuição t Unilateral 0100 0050 0025 0010 0005 Bilateral 0200 0100 0050 0020 0010 D 1 3078 6314 12710 31820 63660 E 2 1886 2920 4303 6965 9925 G 3 1638 2353 3182 4541 5841 R 4 1533 2132 2776 3747 4604 E 5 1476 2015 2571 3365 4032 E 6 1440 1943 2447 3143 3707 S 7 1415 1895 2365 2998 3499 8 1397 1860 2306 2896 3355 O 9 1383 1833 2262 2821 3250 F 10 1372 1812 2228 2764 3169 11 1363 1796 2201 2718 3106 F 12 1356 1782 2179 2681 3055 R 13 1350 1771 2160 2650 3012 E 14 1345 1761 2145 2624 2977 E 15 1341 1753 2131 2602 2947 D 16 1337 1746 2120 2583 2921 O 17 1333 1740 2110 2567 2898 M 18 1330 1734 2101 2552 2878 μ 300 S 60 j PX 260 z 260 300 60 06 066 PZ 06 PZ 06 05 02454 02546 05 P 2c 06 jj PX 290 z 290 300 60 016 PZ 016 P0 Z 016 05 05636 jjj P310 x 370 z 310 300 60 10 60 16 016 z 370 300 60 70 60 76 116 P056 Z 116 P0 Z 116 P0 Z 056 03770 00636 03134 z x μ S 016 0 016 50 0 2 Z 1 Z 0 2 PZ 2 50 sucesso p 005 fracasso q 095 n 3 PXx m x px qnx m x n nx x 005 005 005 j Px3 0053 0000125 60125 jj Px2 Px2 Px3 Px2 3 0052 095 0007525 3 32 2 32 1 2 3 0000125 0007125 000725 P22P21P20 05 0952 3 01354 095 095 095 0857375 9928 3 μ 5 n 18 x 04 S 09 H0 x μ H1 x μ unilateral t 04 5 09 18 2168 gl 17 1 256 5 174 10 133 rejeitamos H0 4 ng 86 xg 079 σg 25 np 75 xp 72 σp 29 H0 xg xp H1 xg xp unilateral z 079 72 62586 84175 14 rejeitamos H0 1 233 5 165 10 129 5 μ 6500 n 11 x 3500 S 800 H0 x μ H1 x μ unilateral gl10 t 3500 6500 800 11 12437 1 2769 5 1812 10 1372 rejeitamos H0