Lista de Exercícios Estatística 2 2022 1

Solu..: Assumindo um modelo linear entre PS e PD , temos ps<-c(100,102,103,101,104,103,105,99,99,98) > pl<-c(101.5,103.5,104.3,102,105.2,103.9,103.5,99.8,99.5,99.3) > modelo1<-lm(pl~ps) > summary(modelo1) Call: lm(formula = pl ~ ps) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.7857 -0.3404 0.1941 0.6332 0.7575 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 16.7440 12.1716 1.376 0.20621 ps 0.8433 0.1200 7.027 0.00011 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.852 on 8 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.8606, Adjusted R-squared: 0.8431 F-statistic: 49.38 on 1 and 8 DF, p-value: 0.0001097 > modelo2<-lm(pl~ ps -1) > summary(modelo2) Call: lm(formula = pl ~ ps - 1) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.37168 -0.00517 0.24907 0.47605 0.66983 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ps 1.008302 0.002785 362.1 <2e-16 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.8932 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9999, Adjusted R-squared: 0.9999 F-statistic: 1.311e+05 on 1 and 9 DF, p-value: < 2.2e-16 > Para o modelo 1 com intercepto temos, pl= 16.744 + 0.8433 * ps +erro, onde erro ~ N(0,\sigma²_{erro}) Coefficientes: intercepto: 16.77 p-value 0.20, H0 : intercepto=0 vs H1: intercepto<> 0, não rejeitamos Ho ao 0.05, O que indica que devemos considerar um modelo sem intercepto. Modelo2 : pl = 1,0083 ps + erro, onde erro ~ N(0,\sigma²_{erro}) onde \sigma²_{erro}= 0.8932/9. Exercicios Probabilidade e Estat´ıstica II. Administra¸c˜ao Prof. Dr. Ivan Robert Enriquez 1. Para verificar a rela¸c˜ao entre a crises de asma e incidˆencia de gripe, 150 crian¸cas foram escolhidas ao acaso dentre aquelas acompanhadas pelo Posto de saude do barrio. Os dados referentes a uma semana s˜ao apresentados na tabela de abaixo. Asma Gripe Sim Nao Sim 27 34 N˜ao 43 47 a) A ocorrencia de asma e gripe s˜ao independentes? Use α= 4%. 2. Para verificar a qualidade do atendimento de pacientes num plano de Saude, foram estudadas 2 cidades. Na cidade A 150 usuarios , na B 200 usuarios. Com os resultados apresentados na tabela abaixo, vc dir´ıa que a opini˜ao ´e a mesma nas duas cidades?Faz o teste de hipoteses com coeficiente de confian¸ca de 95%. Cidade Atendimento Bom Regular Ruim A 73 37 40 B 94 61 45 3. Dpto. de medicina apresentou um estudo da press˜ao sist´olica e diast´olica em Adolescentes. A tabela amostra os resultados obtidos e: PS 100 102 103 101 104 103 105 99 99 98 PD 101.5 103.5 104.3 102 105.2 103.9 103.5 99.8 99.5 99.3 a) Faz o teste de hipoteses respectivo, quanto a variabilidade da PS e PD. b) Faz o teste de hipoteses no referido a igualdade de medias em ambas medidas. c) Realize um analise de regress˜ao linear entre ambas var´aveis. Que suposi¸c˜ao vc assume.? 4. A tabela a seguir contˆem o numero de pessoas seguindo origem e opini˜ao a re- speito do aborto Masculino: 1 Origem favor contra Capital 10 45 Interior 18 90 Feminino Origem favor contra Capital 55 40 Interior 22 20 a) Para cada sexo, verifique se origem e opini˜ao s˜ao independentes b) Combine as informa¸c˜oes em uma tabela unica desconsiderando sexo e teste novamente a independencia entre as vari´aveis. 2