Lista de Metrologia

1 LISTA FINAL DE EXERCÍCIOS DE METROLOGIA LISTA INDIVIDUAL (RESPOSTAS A CANETA). DEVEM SER ESCANEADAS E ENTREGUES PELO GOOGLE CLASSROOM EM FORMATO PDF ANTES DAS 24 HORAS DO DIA 01/04/2022 EXERCÍCIOS ENVIADOS APÓS ESTA DATA NÃO SERÃO ACEITOS. SALVAR A LISTA DE EXERCÍCIOS COMO: TF-seu nome completo.pdf 1. Calcule a sensibilidade de um medidor de pressão que funciona pelo princípio da indicação (ou deflexão) e que apresenta indicação 15,00𝑉 quando submetido à pressão de 7,000 𝑀𝑃𝑎. 2. Um torquímetro com faixa de medição de 0 a 100 𝑁𝑚 apresenta as seguintes características: resolução 0,2 𝑁𝑚; erro máximo 0,8 𝑁𝑚; erro de histerese ±0,5 𝑁𝑚. (a) Exprima em termos fiduciais estes parâmetros em termos do valor final de escala. (b) Exprima em termos fiduciais estes parâmetros em termos da indicação quando o torque medido é de 40 𝑁𝑚. 3. Descreva e de exemplos de: (a) resolução; b) sensibilidade; (c) erro máximo; (d) repetitividade; (e) tendência; (f) correção. 4. Quais as diferenças entre calibração e verificação? Dê um exemplo de cada. 5. Ao ser calibrado em onze pontos de medição um instrumento apresentou os seguintes resultados, todos em mm: Ponto 𝑉𝑉𝐶 𝐼̅ 𝑇𝑑 𝑅𝑒 1 0,0 0,8 0,8 ±1,0 2 500,0 504,2 4,2 ±1,3 3 1000,0 1008,8 8,8 ±1,5 4 1500,0 1511,2 11,2 ±1,8 5 2000,0 2007,9 7,9 ±1,8 6 2500,0 2504,1 4,1 ±2,0 7 3000,0 3001,2 1,2 ±2,1 8 3500,0 3498,7 −1,3 ±2,3 9 4000,0 3995,7 −4,3 ±2,5 10 4500,0 4491,0 −9,0 ±2,8 11 5000,0 4987,2 −12,8 ±3,0 (a) Construa a curva de erros deste sistema de medição nas condições de calibração; (b) Determine o erro máximo deste sistema de medição nas condições de calibração; (c) Estime a tendência, repetitividade e correção para a indicação 2300,0 𝑚𝑚. 2 6. A tensão elétrica de uma pilha foi repetidamente medida por meio de um voltímetro comprado no Paraguai. Foram obtidas as indicações abaixo (todas em 𝑉). Determine o valor médio das indicações (𝐼̅), o valor do erro aleatório para cada indicação, o desvio padrão experimental e a repetitividade (𝑅𝑒) para 95,45% de confiabilidade: 1,47 1,43 1,40 1,44 1,44 1,48 1,42 1,45 1,46 1,43 7. A mesma pilha da questão anterior foi medida por um voltímetro de melhor qualidade, sendo encontrado o seguinte resultado da medição da pilha: (1,4977 ± 0,0005) 𝑉. Com este valor, determine a tendência do voltímetro. 8. Uma balança analítica com faixa de medição de 200 𝑔 foi empregada para medir a massa de um anel de rolamento. Esta balança possui a indicação de leitura de 0,001 𝑔, feita de modo digital. Tal balança tem no seu certificado de calibração, que foi emitido há 8 meses, para a indicação de leitura de 80,000 𝑔, a tendência de +0,005 𝑔 com incerteza expandida de ± 0,0033 𝑔. A balança opera em uma sala não climatizada onde a temperatura oscila entre 22 e 28 °𝐶. A estabilidade térmica é de 0,025 𝑔/°𝐶 e o desvio da deriva com o tempo é de ± 0,03 𝑔/𝑚ê𝑠. Assumir ambos com distribuição de probabilidade triangular. Deve-se prever o erro de truncamento das indicações. Os valores das indicações são: 79,995 79,998 80,002 79,989 79,992 79,995 80,000 79,899 80,004 80,007 80,002 79,998 79,996 79,995 79,997 79,990 80,019 79,997 80,008 79,994 79,996 79,999 79,996 79,998 79,995 a) Faça a tabela de balanço das incertezas; b) Determine o resultado de medição considerando a grandeza invariável. 9. Um micrometro digital externo com faixa de medição de 0 − 25 𝑚𝑚 foi utilizado para a medição de um eixo retificado. Foram executadas nove medições: 20,001 20,002 19,998 19,998 19,999 20,000 20,001 20,000 19,998 A resolução do micrometro é de 0,001 𝑚𝑚. O erro de paralelismo entre os batentes afeta a medição em ± 0,002 𝑚𝑚. O erro de planicidade do batente fixo provoca uma incerteza de ± 0,4 µ𝑚 e do móvel uma incerteza de ± 0,5 µ𝑚, assumir as incertezas anteriores com distribuição de probabilidade normal. No certificado de calibração para o valor de 20,000 𝑚𝑚 a correção é de 0,8 µ𝑚 e incerteza de 1,5 µ𝑚. a) Faça a tabela de balanço das incertezas; b) Determine o resultado de medição considerando a grandeza invariável. 10. A Tabela representa um conjunto de dez medições repetidas para cinco grandezas de entrada (𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷 𝑒 𝐸). 3 (a) Calcule o coeficiente de correlação entre cada par de variáveis e identifique o tipo de correlação existente entre cada par. (b) Construa gráficos para o melhor entendimento do fenômeno. Medida 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 1 12,211 7,895 4,042 7,412 2,789 2 12,583 7,708 4,117 7,525 2,417 3 11,556 8,222 3,911 7,448 3,444 4 12,792 7,604 4,158 7,402 2,208 5 12,654 7,673 4,131 7,477 2,346 6 11,863 8,069 3,973 7,508 3,137 7 12,082 7,959 4,016 7,482 2,918 8 11,819 8,090 3,964 7,467 3,181 9 12,070 7,965 4,014 7,486 2,930 10 11,543 8,228 3,909 7,436 3,457 11. Para determinar a energia cinética (𝐸𝑐 = ½ 𝑚𝑉2) de um veículo em um teste de impacto, dois sensores foram dispostos nos últimos 10m da pista de colisão. Após a compensação dos erros sistemáticos, foram encontrados os seguintes resultados e os respectivos números de graus de liberdade para cada grandeza de entrada: massa do veículo (1,53 ± 0,08)𝑡 e 𝜈𝑚 = 10; distância entre sensores consecutivos (10,00 ± 0,03)𝑚 e 𝜈𝑑𝑖𝑠𝑡 = 30; intervalo de tempo transcorrido entre a passagem pelos dois sensores (2,635 ± 0,002)𝑠 e 𝜈𝑚 = ∞. Responda: (a) Qual o resultado da medição da energia cinética desse veículo? (b) o que deve ser feito para reduzir a incerteza associada a energia cinética? 12. Dê um exemplo onde a indicação direta seja diferente da indicação propriamente dita. 13. Quais são os principais fatores que afetam a incerteza da medição no resultado de uma medição? 14. Identifique os termos e procedimentos errôneos no texto abaixo e proponha a forma correta, justificando, em cada caso, a sua resposta: O peso de um pistão automotivo de alumínio foi medido em uma balança de precisão com sensibilidade de 0,02 𝑔. A indicação obtida foi 110,042 𝑔. Sabendo que o erro máximo da balança é de 0,05 𝐾𝑔, não foi necessário compensar os erros sistemáticos para chegar ao resultado da medição de (0,110042 ± 0,00005) 𝐾𝑔. 15. Qual a relação entre: (a) erro sistemático e tendência; (b) erro aleatório e repetitividade. 16. Dê um exemplo de erro de retroação do sistema de medição sobre um mensurando. 17. Explique em que consiste a calibração de um sistema de medição? 18. Quais as diferenças entre ajuste e regulagem? Dê um exemplo de cada. 19. Quais as diferenças entre calibração direta e calibração indireta? Dê um exemplo de cada. 20. Qual a incerteza mínima necessária a um sistema de medição padrão para calibrar um sistema de medição cujos erros esperados são da ordem de 0,05 𝑚𝑚?