P1 - Metrologia - 2022-1

Universidade Federal do Espírito Santo Centro Tecnológico - CT Departamento de Tecnologia Industrial 1ª prova de metrologia Nome: + (Resolução Prova 01) + Nota: 1. (2,0 pontos) Num experimento de medição, uma determinada propriedade de um material foi mensurada repetidas vezes. Após algumas alterações no sistema de medição, o mesmo objeto foi submetido a um mesmo número de medições que no experimento inicial. Desta vez, um menor desvio-padrão foi obtido, mas a tendência em relação ao valor de referência foi mantida. Pode-se afirmar corretamente que: (a) No segundo experimento houve uma melhoria na exatidão da medição, em relação ao primeiro experimento. (b) No segundo experimento houve uma melhoria na veracidade da medição, em relação ao primeiro experimento. (c) No segundo experimento houve uma piora na precisão da medição, em relação ao primeiro experimento. (d) No segundo experimento houve uma piora na veracidade da medição, em relação ao primeiro experimento. *OBS: a veracidade é o grau de concordância entre o valor médio obtido de um grande número de resultados de ensaios e o valor de referência aceito. 2. (2,0 pontos) Numa medição de massa, um analista realizou cinco repetições numa balança calibrada, coletando cinco indicações independentes do valor de massa de um objeto. O certificado de calibração da balança fornece, para a faixa de massa do objeto em análise, um valor de incerteza expandida e um fator de abrangência, para uma probabilidade de abrangência de 95 %. Além disso, o analista necessita inserir em sua modelagem o valor da temperatura ambiente do seu laboratório. A temperatura ambiente é coletada por meio de um termômetro de mesa sem calibração. Assinale a alternativa correta: (a) O analista pode inserir em seu modelo uma incerteza do tipo B, devido à repetição das indicações de massa na balança, uma incerteza do tipo A, devido ao certificado da balança e uma incerteza tipo A devido ao valor de temperatura. (b) O analista pode inserir em seu modelo uma incerteza do tipo A, devido à repetição das indicações de massa na balança, uma incerteza do tipo B, devido ao certificado da balança e uma incerteza tipo B devido ao valor de temperatura. (c) A incerteza devido às repetições das medições na balança pode ser calculada dividindo-se a incerteza expandida do certificado, pelo seu fator de abrangência. (d) A incerteza do valor de temperatura pode ser avaliada por uma distribuição triangular. 3. (2,0 pontos) A medição de uma força (F) é realizada pelo modelo: F = ma. Onde m é a massa, e a, a aceleração da gravidade local. Foram realizadas 10 repetições de medições de massa, obtendo-se um valor médio para a massa de 10,0000 kg e um desvio-padrão de 0,3 kg. Na medição da massa foi utilizada uma balança cuja incerteza declarada no certificado é de 0,1 g para k = 2 e probabilidade de abrangência de 95 %. A aceleração da gravidade local foi medida pelo Observatório Nacional, cujo certificado emitido cita que o valor é 9,80665 m/s² ± 0,00002 m/s² com k = 2 e probabilidade de abrangência de 95%. Assinale a alternativa incorreta: (a) A grandeza massa pode ser modelada com duas fontes de incerteza, uma devido ao certificado da balança e outra devido às medições repetidas. (b) A incerteza da repetição das medições é classificada como sendo do tipo A e pode ser avaliada pelo cálculo do desvio-padrão da média dos valores medidos. (c) A incerteza associada à aceleração da gravidade possui, por definição, um número infinito de graus de liberdade. (d) A incerteza associada à aceleração da gravidade deve ser avaliada por uma distribuição de probabilidade uniforme. 4. (2,0 pontos) Assinale a afirmativa incorreta: (a) metro, segundo e grau Celsius são unidades de base do Sistema Internacional. (b) Na expressão x = k * v^2 / a, x representa uma distância, v uma velocidade, a uma aceleração, e k representa uma constante adimensional. Para que a expressão esteja fisicamente correta o valor do expoente n deve ser igual a 2. (c) O método das incertezas relativas não pode ser aplicado em qualquer tipo de modelo de medição. (d) O tipo de distribuição de probabilidade mais abrangente e conservadora é a distribuição gaussiana. 5. A) (0,5 ponto) Para determinar o valor de uma massa de uma barra metálica em uma balança, o operador não tinha a curva de erros da balança, mas o valor de ± 2,0 g, que correspondia ao seu erro máximo, conforme escrito na balança. Ele mediu a massa apenas uma única vez, e obteve como indicação 32,4 g. Qual o valor da massa da barra metálica? RM=(32,4 ± 2,0) g B) (0,5 ponto) Não satisfeito com a incerteza da medição, ele obteve mais nove medições adicionais (32,8; 32,7; 32,8; 32,9; 32,5; 33,1; 32,6; 32,4; 33,0) g. Qual o novo resultado da medição? RM=(32,6±0,2)g => RM=(32,6±0,2)g C) (1,0 ponto) Encontrando o certificado de calibração da balança, constatou que, para os valores do mensurando de ordem de 33 g, a balança apresenta correção de +0,50 g e, após alguns cálculos, verificou que a principal origem da acidental da média de medias de 0,21 g. Para essas novas condições, qual o resultado da medição? SOMA = *9 já com medições e tinha que a medida, logo RM=(33,16±0,21)g ou tb Preferei RM=(33†6+0†5†0†21)=(33†6±0†21)g. RB=1+C;RM=1+C±P;RM=1t±Emáx;RM=1†C†t†u. C_c=C_1+C_2+C_3+...+C_i;u*(l)=sqrt(n_l-1)u(l)u(l)=sqrt(v)m^u*(l)=n-1=sqrt(3)=R^opt(3) u²_c=u²_1+u²_2+u²_3+...+u²_k;u⁴_(c)=u⁴_1/u²_2+u⁴_3/u²_4 Coeficientes t de Student v t 10 13,968 19 2,140 80 2,032 1 2,284 16 2,144 100 2,025 2 4,527 17 2,145 200 2,021 3 3,307 18 2,149 300 2,018 4 2,869 19 2,140 400 2,016 5 2,649 15 2,151 500 2,014 6 2,517 16 2,152 1000 2,009 7 2,426 17 2,158 2000 2,005 8 2,366 16 2,158 5000 2,003 9 2,320 18 2,149 10000 2,003