Atividade Avaliativa - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CCET/ DEEE/ PDS Profa. FÁTIMA ALUNO(A)___________________________________________ CÓDIGO __________ EXERCÍCIO (VALE 3,0) 1. Amostre os sinais a seguir às taxas especificadas e elabore o gráfico da magnitude da DFT do sinal em função da quantidade de pontos especificada, na faixa de − ( 𝑁 2) < 𝑘 < ( 𝑁 2) − 1 a. 𝑥(𝑡) = cos(2𝜋𝑡) 𝑓𝑠 = 8 𝑒 𝑁 = 16 b. 𝑥(𝑡) = 4cos(8𝜋𝑡) 𝑓𝑠 = 20 𝑒 𝑁 = 16 c. 𝑥(𝑡) = tri(𝑡) − 𝑡𝑟𝑖(𝑡 − 4) 𝑓𝑠 = 16 𝑒 𝑁 = 256 2. Calcule a TDF da sequência: x(0) = 2; x(1) = 2; x(2) = -2 e x(3) = -2. 3. Calcule a TDF inversa, de N pontos (N = 10) de: 4. Um sinal analógico é amostrado em 10kHz e a TDF de 128 amostras é calculada. Determine o espaçamento de frequência entre as amostras espectrais. 5. Mostre que a resolução espectral de uma TDF de N amostras de um sinal é melhorada acrescentando zeros (por exemplo M) à sequência original, e em seguida calculando a TDF de N + M pontos. Exemplifique. 6. Encontre a TDF das seguintes sequências. (Considere 0 ≤ n ≤ N - 1 e k um valor inteiro de índice de frequência): (a) x[n] = δ[n] (b) x[n] = δ[n - n0], onde 0 < n0 < N – 1 (c) x[n] = an , onde a < 1