Atividade Complementar para Compor a Terceira Nota-2022 2

Universidade Federal do Maranhão Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Matemática Curso de Química Licenciatura Bacharelado Disciplina Cálculo Diferencial e Integral 2 DEMA0033 Atividade complementar para compor a terceira nota Instruções As questões só serão consideradas mediante a resolução e justificação de cada passo Faça caligrafia legível As resoluções poderão ser deixadas a lápis caneta azul ou preta desde que estejam visíveis Atentemse para o horário limite para o depósito das soluções no SIGAA depósito até às 1830 do dia 19122022 As soluções devem ser depositadas em pdf único com o nome o seu nome QIATP3 Enviar cópia de segurança para o email brunoarcelinoufmabr com o assunto o seu nome QIATP3 Soluções com índices de cola serão anuladas Discussões entre alunos será permitida mas a simples cópia de uma solução acarretará na anulação da atividade 1 Algumas regiões são mais bem tratadas considerando x como uma função de y Se uma região é limitada por curvas com equações x fy x gy y c e y d em que f e g são contínuas e fy gy para c y d então sua área é A cd fy gy dy Calcule a área das regiões rachuradas abaixo 2 Integral Imprópria um tipo apenas Definição 1 Se at fx dx existe para cada t a definimos a fx dx lim t at fx dx Faça o que se pede abaixo a Dado t 1 e p um número inteiro arbitrário maior do que 1 calcule 1t 1xp dx b Calcule 1 1xp dx c Calcule 2 1x 1 dx a A 11 ex y2 2 dy 11 ey y3 2 dy e1 13 13 13 2 1 1 e 1e 23 4 e 1e 103 µ a n b A 03 2y2 y2 y2 4y dy 03 2y 2y2 4y dy 0 3y2 6y dy 23 y3 3y2 30 18 27 9 µ a n 2 a 1t dxxp 1t xp dx x1p1p t1 1 p1 p t1p 11 p 1 dx xp lim t t dx xp lim t t1p 1p 1 dx xp diverge 2 1 x 1 dx lim t t 1 x 1 dx 1 u x 1 du dx 2x dx x 1 2 2u u du 2 du u 2du 2lnu 2u k 2lnx 1 2x 1 k Voltando em 1 1 lim t 2lnt 1 2t 1 2 2lim t lnt 1 t 1 ln2 1 2 1 ln2 1 2 1 2 dx x 1 diverge