Lista de Exercícios - Divisão de Polinômios e Variáveis Complexas

19062023 2225 Lista 3 Divisão de polinômios 1ipynb Colaboratory Lista 3 de variáveis complexas Entre com a data e seu número de matrícula abaixo Não tire as aspas mat 202133940015 dia 20 mes 06 Orientações Leia com atenção 1 Execute o notebook inteiro com os seus dados para gerar as questões 2 Resolva todas as questões registrando os principais passos da solução 3 Em cada questão introduza intencionalmente um erro na solução de um e apenas um item 4 Faça um manuscrito com as suas soluções Não esqueça de anotar no manuscrito o seu nome sua matrícula e a data que você usou para gerar as questões 5 Apresente as questões no manuscrito na ordem correta e deixe clara a resposta final Quando necessário use apenas 2 casas decimais 6 Escolha um colega para trocar manuscritos você corrigirá as questões dele e ele as suas 7 Ao corrigir observe apenas a resposta final indicando apenas se está correta ou não Caso não esteja circule o passo da resolução que justifica o erro 8 Ao corrigir o trabalho identifiquese no manuscrito do seu colega escrevendo Corrigido por e adicionando seu nome 9 Ao final calcule a nota do seu colega como arredondar para cima Nota 100 Total de itens certos Total de itens 4 10 Ao terminar as correções devolva ao seu colega o manuscrito e recupere o seu NÃO MEXA NESTA CÉLULA DESCONFIGURÁLA PODE INVALIDAR SEU TRABALHO from IPythondisplay import display Math from sympy import I sqrt symbols latex Eq fraction from numpyrandom import RandomState randint choice from numpy import arange import numpy as np import sympy as sp nn intmat04mat2diames rng RandomStatenn M rngrandint910size500 M MM0 global nm nm 0 def pick global nm nm 1 return Mnm xabc symbolsx a b c t 1axb 21ax2bxc 22axb2 23x2a2 31axb3 32ax3bxc 33x3a3 34ax3bx2c 35x3ax2bxc 41ax4bx2c 42ax4bx3cx 43 x4ax2 44 x4axb def geniA0B0C0 if A0 A pick if B0 B pick if C0 C pick return tisubsaA bB cC from itertools import product def Q1 i1 12122 i2 14143 global nm nm 0 U genigenj for ij in producti1i2 for u in U displayu 19062023 2225 Lista 3 Divisão de polinômios 1ipynb Colaboratory httpscolabresearchgooglecomdrive1DSl5eO5s7ne2s41tQydxC8eWqtsGis6scrollToclIwt90Z1VmprintModetrue 23 def Q2 L1 32214121 global nm nm 10 for l in L1 p genl0 q genl1 displayMathpx latexp r qx latexq def Q3 global nm nm 50 L2 321322132234114234 for l in L2 p genl0 q genl1 displayMathpx latexp rquad qx latexq def Q4 global nm nm 100 L3 211a 321a 35210ab 4122ab for l in L3 f genl0l2 g genl1 displayMathfx latexf rquad gx latexg 1 Determine o produto dos polinômios a seguir 9x 3 x 6 7x 7 7x 7x 3 4 2 3x 7 x 2x 4 2 1 5x 5x 6x 2 2 2x 2x 6 5x 5x 7 2 4 2 x 4x 4x x 5 4 2 2 x 6 4x 3 2 4x 7 2 8x 2x 2 4 2 4x 9 x 5x 2 4 2 Q1 2 Determine o resto e o quociente usando método de Descartes das divisões pq a seguir px 7x 3 3x 3 qx 7x 2 8x 2 px 2x 4 x 2 5 qx 6x 2 2x 5 Q2 3 Determine o quociente e o resto da divisão pxqx pelo método da chave px 6x 3 5x 9 qx 1 8x px x 3 3x 7 qx 7x 2 5x 9 px 8x 3 2x 2 qx x 2 1 px 6x 4 5x 2 8 qx 4x 4 px 8x 4 9x 3 5x qx x 3 5x 2 5 Q3 4 19062023 2225 Lista 3 Divisão de polinômios 1ipynb Colaboratory httpscolabresearchgooglecomdrive1DSl5eO5s7ne2s41tQydxC8eWqtsGis6scrollToclIwt90Z1VmprintModetrue 33 0s conclusão 2225 Produtos pagos do Colab Cancelar contratos Determine os valores de a e b de modo que os polinômios f e g sejam divisíveis fx ax 2 3x 5 gx 5x 6 fx ax 3 5x 4 gx 7x 5 fx ax b x 3 8x gx 2 5x 2 5x 9 fx ax 4 bx 2 9 gx 4x 3 2 Q4 Q1 a 9x 3 x6 9x² 54x 3x 18 9x² 57x 18 b 7x77x⁴7x²3 49x⁵ 49x³ 21x 49x⁴ 49x² 21 49x⁵ 49x⁴ 49x³ 49x² 21x 21 c1 3x 7 x⁴ 2x² 3x⁵ 6x³ 7x⁴ 14x² 3x⁵ 7x⁴ 6x³ 14x² d1 1 5x 5x² 6x 2 5x³ 6x² 2 25x³ 30x² 10x 25x³ 35x² 16x 2 2º 2x² 2x 6 5x⁴ 5x² 7 10x⁶ 10x⁴ 14x² 10x⁵ 10x³ 14x 30x⁴ 30x⁷ 42 10x⁶ 10x⁵ 29x⁴ 10x³ 16x² 14x 42 f x⁴ 4x² 4x² x 5 4x⁶ x⁵ 5x⁴ 16x⁴ 4x³ 20x² 4x⁶ x⁵ 21x⁴ 4x³ 20x² g x 6 4x 3² x 6 16x² 24x 9 16x³ 24x² 9x 96x² 144x 54 16x³ 72x² 135x 54 l 4x 7² 8x⁴ 2x² 2 16x² 56x 49 8x⁴ 2x² 2 128x⁶ 32x⁴ 32x² 448x⁵ 112x³ 112x 392x⁴ 98x² 98 128x⁶ 448x⁵ 360x⁴ 112x³ 130x² 112x 98 i 4x 9² x⁴ 5x² 16x² 72x 81 x⁴ 5x² 16x⁶ 80x⁴ 72x⁵ 360x³ 84x⁴ 405x² 16x⁶ 72x⁵ x⁴ 360x³ 405x² Q2 a fx 7 x³ 3 x 3 gx 7x² 8x 2 qx a x b rx c x d Rx gx qx rx 7x² 8x 2 a x b c x d 7x³ 3x 3 7a x³ 8a 7b x² 8a 2a c x 2b d 7 7a a 1 8a 7b 0 b 8 7 8b 2a c 3 c 3 2 647 297 2b d 3 d 3 167 57 quociente x 87 resto 297 x 57 b 2x⁴ x² 5 6x³ 2x 5 A x² B x C D x E 2 x⁴ x² 5 6 a x⁴ 2 a 6 b x³ 5 a 2 b 6 c x² 2 c 5 d x 5 c e 2 6 a a 13 2 a 6 b 0 b 218 19 5 a 2 b 6 c 1 c 11 27 2 c 5 d d 0 d 3 440 27 5 c 2 5 e 80 27 quociente x² 3 x 9 11 27 resto 3727 x 8027 Q3 a 6x3 5x 9 6x3 3x24 8x 1 3x24 3x32 157256 3x24 5x 9 3x24 3x32 157x32 9 157x32 157256 2461256 qx 3x24 3x32 157256 rx 2461256 b x3 3x 7 x3 5x27 9x7 7x2 5x 9 x7 549 5x27 12x7 7 5x27 25x49 4549 59x49 29849 qx x7 549 rx 59x49 29849 c 8x3 2x 2 8x3 8x 6x 2 x2 18x qx 8x rx 6x 2 d 6x4 5x2 8 6x4 6x3 6x3 5x2 8 6x3 6x2 11x2 8 11x2 11x 11x 8 11x 11 19 4x 4 3x32 3x22 11x4 114 qx 3x32 3x22 11x4 114 rx 19 de 8x4 9x3 5x 8x4 40x3 40x 49x3 35x 49x3 245x2 245 245x2 35x 245 x3 5x2 5 8x 49 qx 8x 49 rx 245x2 35x 245 Q4 a 5x 6Ax B ax2 3x 5 5Ax2 5Bx 6Ax 6B ax2 3x 5 6B 5 B 56 5B 6A 3 256 6A 3 A 4336 5A a a 21536 b 7x 5Ax2 Bx C 7Ax3 x25A 7B x5B 7C 5C w 7A 5A 7B 0 5B 7C 5 5C 4 c 45 B 7C 55 325 A 7B5 21125 a 147125 c 5x2 5x 9Ax BA 5Ax3 5Bx2 5Ax2 5Bx 9Ax 9B 5Ax3 x2 5A 5B x5B 9A 9B x3 8x2 ax b 5A 1 A 15 5A 5B 8 B A 85 95 a 5B 9A 365 b 9B 815 d Ax2 Bx C16x2 24x 9 16Ax4 16B 24Ax3 9A 24B 16Cx2 9B 24Cx 9C a 16A 0 16B 24A b 9A 24B 16C 0 9B 24C 9 9C C 1 B 24C9 249 A 16B24 169 a 16A a 2569 b 9A 24b 16C b 32 Q1 b 9x 3x 6 9x2 54x 3x 18 9x2 57x 18 c 7x 77x4 7x3 3 49x5 49x3 21x 49x4 49x2 21 49x5 49x4 49x3 49x2 21x 21 a 3x 7x4 2x2 3x5 6x3 7x4 14x2 3x5 7x4 6x3 14x2 d 1 5x5x2 6x 2 5x2 6x 2 25x3 30x2 10x 25x3 35x2 16x 2 2 2x2 2x 65x4 5x2 7 10x6 10x4 14x2 10x5 14x 30x4 30x2 42 10x6 10x5 20x4 10x3 16x2 14x 42 f x4 4x24x2 x 5 4x6 x5 5x4 16x4 4x3 20x2 4x6 x5 21x4 4x3 20x2 g x 64x32 x 616x2 24x 9 16x3 24x2 9x 96x2 144x 54 16x3 72x2 135x 54 h 4x 72 8x4 2x2 2 16x2 56x 498x4 2x2 2 128x6 32x4 32x2 448x5 112x3 112x 392x4 98x2 98 128x6 448x5 360x4 112x3 130x2 112x 98 i 4x 92 x4 5x2 16x2 72x 81x4 5x2 16x6 80x4 72x5 360x3 81x4 405x2 16x6 72x5 x4 360x3 405x2 Q2 a fx 7x3 3x 3 gx 7x2 8x 2 qx ax b rx cx d fx gxqx rx 7x2 8x 2ax b cx d 7x3 3x 3 7ax3 8a 7bx2 8b 2a cx 2b d 7 7a a 1 8a 7b 0 b 87 8b 2a c 3 c 3 2 647 297 2b d 3 d 3 167 57 quociente x 87 resto 29x7 57 b 2x4 x2 5 6x2 2x 5Ax2 Bx C Dx E 2x4 x2 5 6ax4 2a 6Bx3 5a 2B 6Cx2 2c 5dx 5c 2 2 6a a 13 2a 6b 0 b 218 19 5a 2b 6c 1 c 1127 2c 5b d 0 d 3427 5c 2 5 e 8027 quociente x23 x9 1127 resto 3 7x27 8027 Q3 a 6x3 5x 9 6x3 3x214 3x24 5x 9 3x24 3x32 157x32 9 157x32 157256 2461256 qx 3x24 3x32 157256 rx 2461256 b x3 3x 7 x3 5x27 9x7 5x27 12x7 7 5x27 25x49 4549 59x49 29849 7x2 5x 9 x7 549 qx x7 549 rx 59x49 29849 c 8x3 2x 2 8x3 8x 6x 2 qx 8x rx 6x 2 d 6x4 5x2 8 6x4 6x3 6x3 5x2 8 6x3 6x2 11x2 8 11x2 11x 11x 8 11x 1119 4x 4 3x32 3x22 11x4 114 qx 3x32 3x22 11x4 114 rx 19 e 8x4 9x3 5x 8x4 40x3 40x 49x3 35x 49x3 245x2 245 245x2 35x 245 x3 5x2 5 8x 49 qx 8x 49 rx 245x2 35x 245 Q4 a 5x6AxB ax2 3x 5 5Ax2 5Bx 6Ax 6B ax2 3x 5 6B 5 B 56 5B 6A 3 256 6A 3 A 4336 5A a a 21536 b 7x5Ax2 Bx C 7Ax3 x2 5A 7B x 5B 7C 5C a 7A 5A 7B 0 5B 7C 5 5C 4 C 45 B 7C 55 325 A 7B5 21125 a 147125 c 5x2 5x 9Ax Ba 5Ax3 5Bx2 5Ax2 5Bx 9Ax 9b 5Ax3 x25A 5B x5B 9A 9B x3 8x2 ax b 5A 1 A 15 5A 5B 8 B A 85 95 a 5B 9A 365 b 9B 815 d Ax2 Bx C16x2 24x 9 16Ax4 16b 24Ax3 9A 24B 16Cx2 9B 24Cx 9C a 16A 0 16B 24A l 9A 24B 16C 0 9B 24C g 9C C 1 B 24C9 249 A 16B24 169 a 16A a 2569 b 9A 24B 16C b 32