Exercícios Resolvidos de Engenharia Econômica - VPL, Investimento Máximo e Análise de Viabilidade

Diferentes questões com uma das possibilidadesde resolução 20231 Investimento máximo Um conjunto de máquinas está sendo analisado estimandose que poderá incrementar o faturamento mensal de uma empresa em R1000000 com custos diretos e indiretos de R1500000 trimestrais Sabendose que a vida útil é estimada em cinco anos e o valor residual de vinte por cento do preço de aquisição qual deverá ser o preço máximo que a empresa pode pagar a um custo de capital de 75 ao ano Resolução Primeiramente é importante ter em mente que descobrir o investimento máximo quer dizer descobrir que valor de investimento faz com que algum dos índices sofisticados seja exatamente igual ao limite de aceitação Por simplicidade tomemos o critério de VPL 0 logo o investimento máximo é aquele que iguala o VPL a zero VPL Investimento Valor presente dos recebimento mensais Valor presente dos custos trimestrais Valor presente do valor residual Continuação VPL Investimento Valor presente dos recebimento mensais Valor presente dos custos trimestrais Valor presente do valor residual Valor presente do valor residual 20 x Investimento 1 755 VP do valor residual 0139312x Investimento Valor presente dos recebimento mensais Taxa efetiva anual mensal 1 1 75112 06045 am 5 anos 60 meses Na mão 10000 x 1 1 0604560 06045 x 1 0604560 OU Na HP 06045 i 10000 PMT 60 n PV PV 50197640 logo VP dos recebimentos 50197640 Valor presente dos custos trimestrais Taxa efetiva anual trimestral 1 1 7514 18245 at 5 anos 20 trimestres Na mão 15000 x 1 1 1824520 18245 x 1 1824520 OU Na HP 18245 i 15000 PMT 20 n PV PV 24947670 logo VP dos custos 24947670 Voltando ao VPL 0 Investimento 50197640 24947670 0139312 xInvestimento 0 0860688 xInvestimento 25249970 Investimento 25249970 0860688 Investimento 29336961 R O máximo que a empresa deve pagar é R 29336961 Um investidor está analisando a compra de uma empresa por R25000000 imaginando que os equipamentos existentes ainda terão uma vida útil de cinco anos e que ele conseguirá um valor residual de vinte por cento do preço de aquisição que foi de R40000000 a valor atual na venda dos ativos Sabendose que o faturamento calculado é da ordem de R2500000 mensais qual será a despesa mensal máxima que ele pode suportar para que a aquisição seja justificada Seu custo de capital é 85 ao ano Informações Investimento R 25000000 Vida útil 5 anos 60 meses residual 20 Aquisição R 40000000 Residual R 8000000 Faturamento R 2500000 Taxa 850 aa 06821 am Fluxo mensal PMT Faturamento Despesa Despesa máxima é aquela que iguala o valor do VPL do projeto a zero Despesa máxima Faturamento PMT para VPL 0 Na HP12C 250000 PV 60 n 06821 i 80000 FV PMT PMT 400775 Despesa máxima 2500000 400775 Despesa máxima R 2099225 Outra forma de resolução é calcular o PV separadamente do valor residual e do faturamenento e somar com o investimento assim teríamos Na HP12C 60 n 06821 i 0 FV PMT 25000 PV PV 122758768 Como é uma entrada considerar 122758768 60 n 06821 i 80000 FV PMT 0 PV PV 5320520 Como é uma entrada considerar 5320520 PV total 122758768 5320520 25000000 103079288 Na HP12C 103079288 PV 60 n 06821 i 80000 FV PMT PMT 2099225 reais Alfredo pretende investir em uma franquia de pizzas e está analisando as opções abaixo Sua taxa de atratividade é de 48 aa capitalizados mensalmente Seus únicos custos serão aqueles relacionados diretamente à franquia e seu funcionamento Marca Pizza Hut Dominos Tipo de franquia Restaurante exclusivo delivery Restaurante exclusivo delivery Área construída 120 m² 115 m² Investimento inicial¹ R 130000000 R 67000000 Taxa de franquia² R 13884000 R 8000000 Custos mensais 1800000 1800000 Prazo da franquia 10 anos 10 anos Ticket médio de venda³ R 15000 R 10000 Fonte adaptado a partir dos dados em httpsfranquiaspizzahutcombr e httpsfranquiasdominoscombr Acesso em 22052021 ¹O investimento inicial inclui apenas os custos de montagem da franquia Custos de aluguéis aquisição de ponto reformas e taxa de franquia não estão inclusos ²A taxa de franquia é paga uma única vez junto com investimento inicial Como ela pode variar não está incluída no valor do investimento inicial devendo ser acrescida ao mesmo ³O ticket médio de venda é o gasto médio dos clientes com compra nas lojas a Se as vendas e custos mensais tiverem início no mês seguinte ao do investimento inicial qual deve ser o número mínimo de vendas clientes para cada marca de modo a viabilizar o investimento Qual o payback descontado neste caso b Sabendo que são estimados 600 clientes por mês você recomendaria o investimento na franquia de qual marca Justifique Ponto de equilíbrio e indicadores Continuação Taxa de atratividade 40000 am Atenção Converter taxa nominal para efetiva basta multiplicardividir a Mês Pizza Hut Dominos 0 R 143884000 R 75000000 Fluxo de caixa mensal 1 ao 120 ReceitaP 18000 ReceitaD 18000 ReceitaP 150 x número clientes P ReceitaD 100 x número clientes D Precisamos saber qual quantidade de clientes torna o VPL 0 VPL investimento fluxo em zero valor presente dos fluxos de caixa dos meses 1 a 120 Notar que é uma série uniforme de pagamentos Fluxo de caixa mensal 1 ao 120 R 5807842 R 3027357 Na HP fluxo em 0 PV 120 n 4 i PMT Receita R 7607842 R 4827357 Receita Fluxo de caixa mensal 18000 Ticket médio 150 100 Número de clientes 50719 48274 Número de clientes Receita ticket médio Mínimo de clientes 508 483 Notar que o payback descontado é de 120 meses ou 10 anos por definição Ele é o prazo para que se tenha o VPL 0 Continuação b Uma linha de pensamento com base no VPL necessário ter resolvido a letra a 92 117 Número de clientes além do necessário para recuperar o investimento VPL 0 dado por 600 mínimo da letra a R 1380000 R 1170000 Receita mensal acima da necessária para VPL 0 ticket médio x número de clientes além Resposta Como a reita mensal além da necessária para recuperar o investimento é maior para Pizza Hut a Pizza Hut seria a recomendada gerará um VPL maior Outra linha de pensamento com cálculo dos indicadores independe de ter resolvido a letra a Mês Pizza Hut Dominos 0 R 143884000 R 75000000 1 ao 120 R 7200000 R 4200000 PMT VPL R 34489434 R 29051170 Na HP PMT como indicado acima 120 n 4 i PV inerte o sinal do PV fluxo em 0 OU fluxo em 0 g CFO Fluxo mensal g CFj 120 g Nj 4 i f NPV TIR 49895 55918 am Na HP i OU f IRR IL 1239703 1387349 Resposta diferentes possibilidades a depender o indicador calculado e argumentação apresentada Uma poupança de R20000000 deve ser obtida através de depósitos mensais iguais ao longo de cinco anos com uma taxa de juros de 75 sete vírgula cinco por cento ao ano Perguntase a Qual o valor dos Juros recebidos até a trigésima quinta parcela inclusive b Se após o depósito dessa parcela se desejasse completar a poupança em dois anos com depósitos semestrais iguais qual seria o novo valor das parcelas sabendose que conseguirseá à partir de então uma rentabilidade de 95 nove vírgula cinco por cento ao ano Abaixo uma possibilidade de cálculos na HP12C para cada item a Taxa mensal 1 175112 06045 am Períodos 12 x 5 60 meses Depósitos mensais Na HP12C 0 PV 60 n 06045 i 200000 FV PMT PMT 277525 Total de depósitos até 35ª parcela 35 x 277525 9713375 Total acumulado até a 35ª parcela na HP12C 35 n 06045 i 277525 PMT FV FV 10781279 Juros até 35ª parcela 10781279 9713375 R 1067904 b PV no instante 35 10781279 valor obtido na letra a Períodos 2 x 2 4 semestres Taxa semestral 1 19512 46422 as Na HP12C 10781279 PV 4 n 46422 i 200000 FV PMT PMT 1649765 reais O novo valor das parcelas seria de 1649765 reais Comparação de projetos Os seguintes projetos estão sendo estudados Trimestres A B C 0 300000 500000 500000 1 10000 515000 2 10000 3 310000 4 566000 Qual projeto escolheria justificando claramente sua resposta com os índices conhecidos para uma taxa mínima de atratividade de seis por cento ao semestre Continuação Os valores de VPL e TIR podem ser obtidos através da entrada dos fluxos com auxílio dos seguintes comandos na HP12C taxa at fluxo em 0 g CF0 fluxo em 1 2 3 4 g CFi uma entrada de cada vez f NPV obtemse o VPL e f IRR obtemse a TIR O cálculo do VPL também pode ser feito explicitamente através do fluxo descontado acumulado onde o FVA 11taxa attrimestre é multiplicado pelo respectivo fluxo O IL pode ser calculado como soma das entradas de caixa a valor atual sobre o investimento em módulo ou IL VPL VP investimentoVP investimento O payback descontado deve ser claculado como Payback descontado último período com fluxo acumulado negativo valor do último fluxo acumulado negativovalor do primeiro fluxo acumulado positivo valor do último fluxo acumulado negativo Abaixo fluxos sem considerar arredondamento no FVA e resultado do cálculo dos índices Taxa 6 as 29563 at 1 1612 Fluxos Fluxos a valor atual Fluxo Acumulado a valor atual Trimestre FVA A B C A B C A B C 0 10000 300000 500000 500000 300000 500000 500000 300000 500000 500000 1 09713 100 0 515000 9713 000 500212 290287 500000 212 2 09434 100 0 0 9434 000 000 280853 500000 212 3 09163 310000 0 0 284055 000 000 3202 500000 212 4 08900 0 566000 0 000 503738 000 3202 3738 212 VPL 3202 3738 212 TIR 3333 3148 3000 at IL 10107 10075 10004 Payback 29887 39926 09996 trimestres Continuação Resposta itens gerais e exemplo de argumentação Primeiramente todos os projetos são aceitáveis pois possuem VPL 0 TIR custo de capital e IL 1 Pelo VPL escolheria o de maior valor no caso o projeto B Pela TIR também a de maior valor que no caso é a do projeto A Pelo IL ainda escolheria o projeto A por possuir o maior índice Pelo payback descontado escolheria o de menor valor pois significa que o investimento será recuperado mais rápido assim escolheria o projeto C Olhando os índices em conjunto com o fluxo de caixa eu escolheria o projeto A pois tem a maior taxa de retorno e um VPL relativamente próximo ao melhor o do projeto B porém com investimento menor 3 mil contra 5 mil assim ainda sobra valor para investir em um outro projeto que possa aparecer em pouco tempo Além disso o payback do projeto A ocorre praticamente um trimestre antes do projeto B Apesar do menor payback do projeto C não o escolheria por ter VPL e TIR bem inferiores aos demais projetos