Questões - Fluidos - Física 2 - 2022-1

(Ex. 4 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) As arestas de um cubo maciço de cobre possuem 85,5 cm de comprimento. Qual é o valor da pressão que deve ser aplicada ao cubo para que o comprimento das arestas seja reduzido para 85,0cm? O módulo de compressibilidade do cobre é de 140 GPa. (Ex. 7 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Calcule a diferença de pressão hidrostática no sangue entre o cérebro e os pés de uma pessoa com 1,83 m de altura. (Ex. 10 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) De acordo com o modelo de temperatura constante da atmosfera terrestre, (a) qual é a pressão (em atm) a uma altitude de 5,00 km; e (b) a que altitude a pressão vale 0,500 atm? Compare suas respostas com o preconizado na figura ao lado. (Ex. 13 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar (a) fosse constante; (b) diminuísse linearmente até zero em função da altitude? Admita que a massa específica do nível do mar seja de 1,21 kg/m³. (Ex. 17 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) A tração atuante no cabo que mantém um bloco maciço abaixo da superfície de um líquido (cuja massa específica é maior que a do material do bloco) é T0 quando o recipiente está em repouso. Mostre que a tração, T, quando o recipiente está sujeito a uma aceleração vertical a para cima, pode ser expressa por T0(1+a/g). (Ex. 23 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Admita que a massa específica dos pesos de latão seja de 8,0 g/cm³. Qual é o erro percentual cometido ao se desprezar a sustentação do ar quando se pesa um objeto com massa específica de 3,4 g/cm³ em uma balança de molas? (Prob. 3 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) A água possui uma profundidade D atrás da face vertical a montante de uma barragem, conforme mostrado na figura ao lado. Seja L a largura da barragem. (a) Determine a força horizontal resultante exercida sobre a barragem pela pressão manométrica da água; e (b) o momento resultante devido à pressão manométrica exercida pela água, em relação a uma linha paralela à largura da barragem e que passa pelo ponto O. (c) Onde se situa a linha de ação da força resultante equivalente? (Prob. 4 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Um barril cilíndrico possui um tubo esbelto fixado em sua superfície superior, conforme a figura ao lado. O recipiente é cheio com água até o topo do tubo. Calcule a relação entre a força hidrostática exercida sobre o fundo do barril e o peso da água nele contido. Por que esta relação não é igual a 1? (Despreze a ação da atmosfera) (Prob. 6 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) (a) Mostre que a massa específica ρ da água a uma profundidade y do oceano está relacionada com a massa específica na superfície ρ0 por: ρ = ρ0(1+(ρ0p/B)1) onde B = 2,2 GPa é o módulo de compressibilidade da água. Despreze as variações na temperatura. (b) De quanto a massa específica a uma profundidade de 4200 m excede a massa específica na superfície? (Prob. 9 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) (a) Considere a aceleração horizontal de uma massa de líquido em um reservatório aberto. Uma aceleração deste tipo causa um abaixamento da superfície do líquido na parte frontal do reservatório e uma elevação na parte traseira. Mostre que a superfície do líquido se inclina de um ângulo θ em relação à horizontal, onde tg θ = a/g, sendo a a aceleração horizontal. (b) Neste caso, como a pressão varia com h, a profundidade vertical abaixo da superfície? (Prob. 12 do Cap. 15 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) (a) Um fluido gira com velocidade angular constante em relação ao eixo vertical central de um reservatório cilíndrico. Mostre que a variação da pressão na direção radial é expressa por dp/dr = ρω²r (b) Faça p = p0 no eixo de rotação (r = 0) e mostre que a pressão p em um ponto qualquer a uma distância r vale p = p0 + 1/2 ρω²r². (c) Mostre que a superfície do líquido possui a forma paraboloide de revolução; isto é, uma seção transversal vertical da superfície pode ser representada pela curva y = ω²r²/2g. (d) Mostre que a variação da pressão com a profundidade é p = ρgh. (Ex. 5 do Cap. 16 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Um rio com 21m de largura e 4,3m de profundidade (média) drena uma região de 8500 km² de área onde a precipitação pluviométrica média é de 48 cm/ano. Um quarto desta água retorna à atmosfera por evaporação, mas o restante permanece no rio. Qual é a velocidade média da água do rio? (Ex. 7 do Cap. 16 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) A água escapa pela entrada da água em uma represa cuja entrada tem uma área de seção reta de 7,60 ft². A água escoa com velocidade de 1,33 ft/s. No prédio do gerador, que está 572 ft abaixo da entrada, a vazão volumétrica através da entrada da água está em 31,0 ft³/s. (a) Qual é a diferença de pressão, em lb/in², entre a entrada e a saída da tubulação na saída? O peso específico da água é de 62,4 lb/ft³. (Ex. 11 do Cap. 16 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Em um furacão, o ar (massa específica de 1,2kg/m³) sopra sobre o telhado de uma casa a uma velocidade de 110 km/h. (a) Qual é a diferença de pressão entre o interior e o exterior da casa que tende a arrancar o telhado? (b) Qual é o módulo da força de sustentação que seria aplicada a um telhado de 93m²? (Ex. 14 do Cap. 16 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) A figura ao lado mostra a descarga de um líquido através de um orifício situado a uma distância h abaixo da superfície do líquido contido em um tanque de grandes dimensões. O tanque é aberto na parte superior. (a) Aplique a equação de Bernoulli à linha de corrente que liga os pontos 1, 2 e 3 e mostre que a velocidade com que o líquido sai pelo orifício pode ser expressa por v = √2gh Este resultado é conhecido como lei de Torricelli. (b) Se a saída do orifício apontasse diretamente para cima, qual seria a altura máxima atingida pela jato de líquido? (c) Como a viscosidade ou turbulência afetariam esta análise? (Ex. 16 do Cap. 16 - Física 2 Resnick, Halliday e Krane - 5ª Edição) Considere um tubo em U, uniforme, com um diafragma em sua parte inferior, contendo um líquido a diferentes alturas em cada um dos seus ramos. Imagine agora que o diafragma é retirado de modo que o líquido começa a fluir da esquerda para a direita. (a) Mostre que a aplicação da equação de Bernoulli aos pontos 1 e 3 leva a uma contradição. (b) Explique por que a equação de Bernoulli não é aplicável a este problema. (Sugestão: O escoamento neste caso é estacionário?)