Tabela de Transformadas de Fourier-2023 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA _ DEPT. DE ENGENHARIA DE COMPUTACAO E AUTOMACAO Professor: Francisco Mota Tabela de Transformadas de Fourier (I) Transformada de Funcoes Elementares f(t) FW) 1. d(#) 1 2. d(t) jw 3. d(t—to) e Jvto 1 4. a(t) (Degrau unitdrio) m6(w) + — jw 5. 1 276 (w) 2 . t —_ 6 sen(t) jw 7. pr(t) (Pulso unitdrio de largura T) Tsinc(wT/2) 8. — edwot 275(w — wo) 9. — cos(wot) T[d(w — wo) + d(w + wo)] 10. sin(wot) * 5(w — wo) — 6(w + w)] J 1 11. e~*a(t), Refa}>0 —— Jw+a — 1)! 12. leo (t (n= yt e “a(t), Refa}>0 (jw +a)” 13. S> g(t — kT), periddica, perfodo T S> woG(kwo)d(w — kwo), wo = 20/T k=—0oo k=—0oo OBS.: a(t) é 0 degrau unitdrio, pr(t) é 0 pulso unitdrio de largura T na origem e sgn(t) é a fungao sinal. (II) Propriedades da Transformada de Fourier — ¥ [f(t)] = F(w) 1. | Combinagao Linear F [ar fi(t) + ae fo(t)] = a1 Fi (w) + agFo(w) ad" (f(t 2. Derivada no Tempo F a) = (jw)" F(w) d"|F 3. Derivada em w F |(—jt)"f()] = awl Ww t F 4. Integral F / f(r) = Fw) + 1F(0)d(w) —0o JW 5. | Deslocamento no tempo F [f(t — to))| = e 9°" F(w) 6. Deslocamento em w F [el f(t)| = F(w — wo) 1 7. Escalonamento no tempo F([f(at)] = la (?/ a 1 8. Convolu¸c˜ao no tempo F [(f1 ∗ f2)(t)] = (F1F2)(ω) 9. Convolu¸c˜ao na frequˆencia F [(f1f2)(t)] = (1/2π)(F1 ∗ F2)(ω) 10. Dualidade F [F(t)] = 2πf(−ω) 2