Resolução de 3 Exercícios

Questão 1 4 pontos Verificar a estabilidade quanto ao deslizamento e quanto às tensões no solo de fundação desenhe o diagrama das tensões F e B Comente os resultados e o que você sugeriria para melhorar este projeto caso necessário As medidas estão em cm 18 282 Solo 105 cm 15 60 Dados Solo aterro 30 c0 e t 17 kNm Solo fundação 32 e adm 230 kNm concreto 24kNm 12 3 3 3 1 u Questão 2 35 pontos Para a cortina a abaixo determine se o uso de perfis metálicos estaca prancha de 14m de comprimento garantem a segurança Comente o resultado e considere FS 15 como aceitável 4m 3m NA Areia compacta média 30 c 0 kNm nat 19 kNm sat 22 Knm 3 3 2 VXXXXXXXXXX MUSASUSkyyay26falas Questão 3 25 pontos Para a cortina ancorada abaixo com o cabo de ancoragem situado a 15m de profundidade e uma placa de 1m verificouse que uma ficha se 34 metros seria suficiente para garantir a segurança com um FS de 15 Baseandose nestas informações calcule a tensão no cabo de ancoragem e a estabilidade da placa 10 kNm 3 5m Areia de compacidade média 30 c 0 kNm nat 19 kNm 2 3 S Vv um Inicialmente vamos determinar qual é o peso do muro Temos que a área do muro é A180182820150747m 2 Assim temos que o peso vertical do muro será Pmuro0747241793KN m Assim temos que a força resistente horizontal será PhmuroPmurotg 1793tg321120 KN m O coeficiente de pressão ativa do solo é dado por ka sin²βϕ sin 2 βsin βδ 1 sin ϕ δ sin ϕ α sin βδ sin α β ka sin²9030 sin 290sin 901 sin 30sin3012 sin 90sin 9012 062 A tensão do empuxo ativo será PaγH ²ka 2 173 2062 2 4743 KN m Assim o fator de segurança contra o dezlizamento será FSPhmuro Pa 112 4743 023 Assim temos que uma alternativa é aumentar a base do muro Para verificar as tensões na base temos que inicialmente determinar o ponto de aplicação das forças verticais Para isso vamos dividir o muro em seções Área 1 A10 15282042m 2 P1042241015 KN m x10675m Área 2 A2018180324 m 2 P2032247 77 KN m x209m Área 3 A3105282296m 2 P3296175033 KN m x306015052127m Área 4 A altura do solo na região será htg121052232cm A410502205011m 2 P301117196 KN m x306015 2105 3 145m Assim o ponto de aplicação do peso total será X10150675777095033127196145 10157 775033196 115m A excentricidade é e11509025m A excentricidade limite é e lim B 6 18 6 03 m Como a excentricidade é menor que a limite há apenas compressão Assim a tensão máxima será σ maxPtotal B 1 6e B σ max7021 18 1 6025 18 7151 KN m 2 O fator de segurança da fundação será FS2300 7151321 Assim a fundação resiste a tensão solicitante Inicialmente vamos calcular os valores do empuxo ativo a passivo do solo a ser contido kat g 245ϕ 2 t g 24530 2 033 kpt g 245 ϕ 2 t g 245 30 2 30 Temos agora que determinar o ponto onde os empuxos passivos e ativos se igualam Para isso vamos calcular a tensão horizontal efetiva no ponto onde a estaca é enterrada A tensão vertical total nesse ponto nulo é σ419 322 d2214222d A pressão neutra é u310 d103010d A tensão efetiva vertical será σ 14222d 3010d 11212d A tensão horizontal ativa será σ ha03311212d 3696396d Para a jusante com o empuxo passivo temos que a tensão vertical total é σ310d223022d A pressão neutra é u3d 103010d A tensão efetiva vertical será σ 3022d 3010d 12d A tensão horizontal ativa será σ hp3012d 36 0d Assim temos que σ hpσ ha 360d3696396d d115m As tensões até o ponto B é σ419 223 1420 KPa u310300 KPa σ 14203001120 KPa A tensão horizontal é σh033112 03696 KPa O empuxo total é Ea136967 2 12936 KN O ponto de aplicação em relação ao ponto de força nula é X 1115 7 3348m O empuxo no trecho entre o ponto B e o ponto de força nula é Ea23696115 2 2125KN O ponto de aplicação é X 22115 3 076m O ponto de aplicação do empuxo resultante é z129363482125076 129362125 31m O braço de alavanca total em relação ao ponto de giro é Z31 O empuxo total é Etotal21251293615061 KN O momento solicitante é Ms150613 146689 KN m Para o empuxo passivo temos que o empuxo total passivo é σx22022 x KPa ux1010 x KPa σ 22x10 x120 x KPa σ h312 x36 x KPa O empuxo total é Ep36 xx 2 18 x² KN O momento resistente passivo é Mr18 x 2x 3 6 x ³ KN m Igualando os momentos temos que 6 x 346689 x427m Assim a ficha calculada é f 14xd 144271157 58m Dessa forma temos que o fator de segurança entre o calculado e a ficha adotada é FS 70 758092 Assim temos que a ficha adotada é menor que a ficha calculada Inicialmente vamos calcular os valores do empuxo ativo a passivo do solo a ser contido kat g 245ϕ 2 t g 24530 2 033 kpt g 245 ϕ 2 t g 245 30 2 30 A tensão vertical até o ponto em que a cortina esta enterrada é σv519950 KPa A tensão horizontal total é σh033950 100 33 3465 KPa Assim a distancia ente o ponto em que a ficha é enterrada e o ponto de força horizontal nula d σh γKpKa 34 65 1930033 068m Assim temos que o comprimento do ponto de força nula e o ponto de giro é f 14dx 3414068x x174m Temos que o empuxo resultante no aterro é Ea34655 2 8663 KN O empuxo da porção entre o ponto de aterro e o ponto de força nula é Ea23465068 2 1178 KN O empuxo total é E117886639841KN A força no tirante é RtEγKpKqx ² 2 Rt984119 03 0033174 2 2 2161KN Para a verificação da estabilidade da placa temos que o empuxo vertical no topo da placa é σv 11519285Kpa A tensão horizontal é σh103328503310 1271 KPa Na base da placa temos que σv 2251947 5 Kpa σh203347 5 033101897KPa O empuxo total na placa é Ea 189712711 2 1584 KN Como o empuxo na placa é menor que a força de arrancamento temos que a área da placa deveria ser aumentada