Atividade de Econometria

Questão 1 O Exame Nacional de Nivel Médio ENEM é um exame realizado para avaliar as escolas de nível médio no Brasil sendo utilizado como critério de seleção para estudantes que concorrem a vagas no ensino superior do Brasil O s participantes realizam provas de Ciências Humanas e suas Tecnologias Ciências da Natureza e suas Tecnologias Linguagens Códigos e suas Tecnologias Redação e Matemática Junto com estas provas são aplicados questionários para captar informações dos estudantes informações sobre condições sócio econômicas local de moradia formas de estudo e etc Todas estas informações são compiladas pelo MEC e formam um banco de dados acessível pelo site do INEPMEC O conjunto de dados do ENEM de 2009 para estudantes entre 14 e 50 anos de idade contém 2197504 observações A partir deste banco de dados fizemos algumas regressões Abaixo descrevemos no que consiste m algumas variáveis do banco de dados que serão importantes para responder as perguntas Nome da variável Descrição da variável Idade Idade dos estudantes que fizeram prova do Enem 14 a 50 anos Fem Igual a 1 para mulheres e 0 caso contrário NUNOTAREDACAO Nota da prova de redação varia de 0 a 1000 nota máxima NUNOTACOMP5 Nota de questões de matemática Ln NUNOTAREDACAO e ln NUNOTACOMP5 Logaritmos neperianos das notas de matemática e redação Modelo 1 MQO usando as observações 12197504 Variável dependente NUNOTAREDACAO Coeficiente Erro Padrão razãot pvalor C onst 610965 052771 11577679 00001 I dade 247811 00224685 1102927 00001 Média var dependente 5549139 DP var dependente 2112983 Rquadrado 0005505 Qual a estrutura deste banco de dados Explique 05 ponto Escreva o modelo econométrico utilizado para a regressão apresentada e quais hipóteses são feitas para garantir causalidade Explique se as hipóteses são plausíveis neste exemplo 1 0 ponto Olhando a saída da regressão do Modelo 1 que relaciona a nota da redação e a idade dos alunos que fizeram o ENEM escreva a equação estimada 05 ponto Imagine que você como ministro da educação olhe estes dados e decida incentivar a continuidade dos estudos para os alunos que finalizam o ensino fundamental Ou seja no longo prazo mais jovens ingressarão no nível médio A idade média dos estudantes que farão ENEM tenderá a cair no longo prazo Qual o efeito esperado sobre a proficiência na nota de redação se a idade diminuir em 2 anos 1 0 ponto Qual o grau de ajuste do modelo O que pode afirmar 05 ponto Se a nota de um aluno em redação é igual a 55491 qual o valor predito da nota da redação estimado pelo modelo Qual o resíduo 05 ponto Olhando o modelo 2 cuja variável explicativa é a nota da competência 5 e as variáveis foram transformadas em suas formas logarítimas log neperiano q ual o efeito estimado do aumento de 10 na nota da competência 5 sobre a nota da redação O efeito é significativo a 5 explique 05 ponto Modelo 2 MQO usando as observações 12197504 n 2019105 Observações ausentes ou incompletas foram ignoradas 178399 Variável dependente lnnotaredacao Coeficiente Erro Padrão razãot pvalor C onst 288944 000187813 15384687 00001 lnnotac5 0560644 0000301611 18588328 00001 Média var dependente 6375201 DP var dependente 0243611 Rquadrado 0631171 Questão 2 Considere o seguinte modelo y α 1 zu encontre o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários para α 1 Lembre que u é o termo de erro aleatório z é variável explicativa e y é variável dependente Terá que desenvolver analiticamente ou seja mostrar a condição de primeira ordem e desenvolver Mostre que seu estimador é não viesado considerando as hipóteses de Gauss Markov Calcule também a variância do seu estimador Questão 3 Para estudar a demanda de habitação foi especificado o seguinte modelo de regressão logQ β 1 β 2 log P β 3 log Y u Onde Q quantidade de habitação em pés quadrados consumidos por 3120 famílias ao ano P preço da unidade de habitação na localidade onde a família vive Y renda familiar Os resultados do processo de estimação foram logQ 417 0247 log P 096 log Y 011 0017 0026 R 2 0371 Entre parênteses estão os erros padrão dos coeficientes estimados associados Interprete a significância individual dos coeficientes estimados na regressão acima nível de 1 05 ponto Se aumento em 12 o preço qual impacto que tenho na quantidade de habitação tudo mais constante 05 ponto Se aumento em 1 a renda qual impacto que tenho na quantidade de habitação tudo mais constante 05 ponto Teste se a elasticidade renda é unitária ao nível de 5 05 ponto Teste a significância geral da regressão ao nível de 1 05 ponto RESERVADA RESERVADA RESERVADA RESERVADA RESERVADA RESERVADA