Prova de Álgebra Linear - Operações Matriciais e Sistemas de Equações

UNIVERSIDADE FEREDAL RURAL DA AMAZÔNIA DISCIPLINA DE ÁLGEBRA LINEAR 202201 Avaliação Substitutiva Utilize nestas questões seus algarismos estudantis Eles são os três últimos algarismos de seu número de matrícula O último algarismo de seu número de matrícula é c o penúltimo é b e o antepenúltimo é a Número de matrícula a b c 1 Primeira Questão i Considere a seguinte tabela espécie x produtos alusiva a um rebanho Ela comunica as quantidades de produtos animais em kg produzíveis a partir de cada raça em média para indivíduos adultos espécieprodutos carne de primeira carne de segunda carne de terceira ossos e vísceras couro A 10 80 c710 200 40 B 30 a510 100 250 50 C 20 90 110 b1010 40 ii A próxima tabela nos especifica os valores diversos em reais R associados aos tipos de insumos extraídos dos animais por kg valores produtos carne de primeira carne de segunda carne de terceira ossos e vísceras couro Custo de Preparo 400 200 200 050 2000 Valor de venda 2000 1000 800 500 3000 Lucro 1600 800 600 450 1000 A partir destas tabelas utilizando operações matriciais calcule e exiba uma tabela valores x espécie Ou seja na tabela os valores serão exibidos em reais R para cada uma das espécies A B e C valores espécie A B C Custo de Preparo Valor de venda Lucro 2 Segunda Questão Um engenheiro florestal responsável pelo manejo de uma área a ser legalmente desflorestada pretendendo recuperar os valores praticados pelo mercado alguns anos atrás na falta de dados claros resolve inferir os valores utilizados Ele levanta algumas vendas antigas e percebe que i Na negociaçao de número 1 foram vendidas 5 toras de amarelão 15 de cedrarana e a5 de tatajuba ao preço de R10000000 ii Na negociação de número 2 foram vendidas 10 toras de amarelão 20 de cedrarana e b10 tatajuba ao preço de R16000000 iii Na negociação de número 3 foram vendidas 20 toras de amarelão 10 de cedrarana e c15 de tatajuba pelo preço de R 19000000 Analisando estas negociações o engenheiro montou um sistema de equações e estimou os valores médios das madeiras negociadas pela fazenda naquela região Repita esta operação montando o sistema e calculando a formaescada Perguntase que valores ele encontrou Obs caso a resolução do sistema tenha se mostrado impossível ou apresentado valores negativos considere as hipóteses possíveis que possam explicar o que houve e interprete Tipo negócio 1 2 3 amarelo 5 10 20 vermelho 15 20 10 itatajuba 9 16 19 preço 100000 160000 190000 5a 10c 9t 100000 10a 20c 16t 160000 20a 10c 19t 190000 L2 L3 L3 L2 5a 10c 9t 100000 20a 10c 19t 190000 10a 20c 16t 160000 L3 L3 2L1 5a 10c 9t 100000 20a 10c 19t 190000 2t 40000 L2 L2 2L1 T1 10 80 110 200 40 30 90 100 250 50 20 90 110 160 40 T1 T2t 10 80 110 200 40 30 90 100 250 50 20 90 110 160 40 4 20 16 2 10 8 2 8 6 050 5 450 20 30 10 Matricula 2022010464 c4 b6 a4 1 Valores espécie A B C custo de preparo 1320 1625 1360 Labor de venda 4080 5050 4180 lucro 2760 3425 2820 Tomando a transposta da matriz gerada pelos dados da 2a tabela T2 4 2 2 050 20 20 10 8 5 30 16 8 6 450 10 T2t 4 20 16 2 10 8 2 8 6 050 5 450 20 30 10 Multiplicando a matriz gerada pelos dados da 1a tabela por T2t temos os dados da tabela 3 a serem preenchidos 5a 10c 9t 100 000 30c 17t 210 000 2t 40 000 2t 40 000 t 20 000 R 20 000 por toro ide utato fuera 30c 17t 210 000 30c 210 000 17 20 000 30c 130 000 c 4 333 R 4333 por itora ide cecdearona 5a 10c 9t 100 000 5a 100 000 43330 180 000 5a 36670 a 7 334 R 7 33400 por toro ale camarão Os valores negativos ue devem ia escolho de a b e c pelo nº de matricula