P1 2 Chamada - Álgebra Linear duilio - Ufrrj

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro\n1a. Prova de Algebra Linear 2 (2a. chamada)\nProf. Duilio\nAluno: ---------------------------------\n\n- Justifique suas respostas!\n\n1) (1.0 pto) Determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto\ne é ortogonal à reta de equação cartesiana \n\n2) (1.5 pts) Determine a distância entre o ponto e o plano de\nequação .\n\n3) (2.0 pts) A interseção dos planos \ne é uma reta em . Determine a equação desta reta.\n\n4) (1.5 pts) Calcule o ângulo entre o plano de equação\n\ne a reta de equação paramétrica: , ,\n\n5) (1.0 pt) Determine a equação do plano que é paralelo ao plano de equação\n,\ne que é distante de 1 unidade deste plano.\n\n6) (2.0 pts) Sejam a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor\n,\ne a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor.\n\na) Qual a distância entre as retas?\n\nb) Determine se as retas são congruentes, paralelas, reversas ou concorrentes.\n\n7) (1.0 pto) Determine a equação cartesiana do plano que passa pelos pontos\n,\ne é paralelo ao vetor .