P3-a Álgebra Linear duilio - Ufrrj

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro\n3a. Prova de Algebra Linear 2.\nProf. Duilio\nAluno: ------------------------------------------\n- Justifique suas respostas!\n1)(2.5 pts) Seja a matriz\n\na) Determine os autovalores de .\nb) Determine um autovetor associado a cada um dos autovalores encontrados no item (a).\n2) (2.0 pts) Determine se o conjunto de vetores é linearmente independente:\n3) (2.5 pts) Determine uma base para o espaço nulo e para o espaço coluna da matriz :\n4) (0.8 pts) Se o espaço nulo de uma matriz , , tem dimensão 4, qual é a dimensão do espaço das colunas de ?\n5) (0.7 pts) Se é uma matriz , qual é o menos valor possível para a dimensão de Null ?\n6) (1.5 pts) Determine os valores de tais que os vetores abaixo formam um conjunto linearmente independente: