P1-b Álgebra Linear duilio - Ufrrj

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro\n1a. Prova de Algebra Linear 2\nProf. Duilio\nAluno: --------------------------------------------\n\n- Justifique suas respostas!\n\n1) (1.0 pto) Determine a equação cartesian da reta que passa pelo ponto e é paralela à reta de equação cartesian.\n\n2) (1.5 pts) Determine a distância entre o ponto e o plano de equação .\n\n3) (2.0 pts) A interseção dos planos e é uma reta em . Determine a equação desta reta.\n\n4) (1.5 pts) Calcule o ângulo entre o plano de equação cartesian e a reta de equação paramétrica: , , .\n\n5) (1.0 pto) Determine a equação do plano que é paralelo ao plano de equação , e que é distante de 1 unidade deste plano.\n\n6) (2.0 pts) Sejam a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor , e as reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor . Determine se as retas são congruentes, paralelas, reversas ou concorrentes.\n\n7) (1.0 pto) Determine a equação cartesian do plano que passa pelos pontos , e .