P1-a Álgebra Linear duilio - Ufrrj

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro\n1a. Prova de Algebra Linear 2\nProf. Duilio\nAluno: ______________________________________________________\n\n- Justifique suas respostas!\n\n1) (1.5 pts) Determine a equação do plano que é paralelo ao plano de equação , e que é distante de 1 unidade deste plano.\n\n2) (2.0 pts) Sejam a reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor , e as reta que passa pelo ponto e é paralela ao vetor .\n\na) Determine a distância entre as retas.\n\nb) Determine se as retas são paralelas.\n\n3) (1.5 pts) A interseção dos planos e é uma reta em . Determine a equação desta reta.\n\n4) (1.0 pts) Determine a equação cartesiana da reta que passa pelo ponto e é paralela à reta de equação cartesiana .\n\n5) (2.0 pts) Considere o sistema linear:\n\na) Calcule uma forma escalonada da matriz completa associada a este sistema linear.\n\nb) Determine se o sistema linear possui solução e no caso de ter solução determine pelo menos uma.\n\n6) (2.0 pts) Determine os valores de tais que o sistema linear, cuja matriz de coeficientes é a matriz abaixo, seja possível.\n\na)