Questões - Anéis e Subanéis - Álgebra 3 2021 2

Questão 1 Verifique se Z2 x Z2 é um anel verificando as propriedades que são válidas e as que não são válidas a b c d a c b 2d a b c d ac bd Questão 2 a Verifique se A 3Z 1 é um subanel de Z onde a b a b 1 a b a b ab b Se A ab a 2k é um subanel de Q c Se A x Z 2x e 6x2 é um subanel de Z Questão 3 Seja A f Z Z o conjunto das funções de Z em Z Vamos definir B HfZ Z Zp onde Hfx fx Definindo a soma e o produto da forma Hf Hgx Hfx Hgx e HfHgx HfxHgx Verifique se Hf é um anel Hf é um corpo