Exercícios 02 Métodos Numéricos Aplicados

Questão 9/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nQuais testes podem ser usados para examinar a convergência do séries de valores alterados?\n\nA\nTeste da Razão\n\nB\nTeste de Integral\n\nC\nTeste da Raiz\n\nD\nTeste de Séries Alternadas\n\nQuestão 10/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidere os dados da tabela abaixo. Faça ajuste para uma função exponencial e determine o valor para x=2,5.\n\nx\ny\n0\n8,03\n1\n3,01\n2\n1,40\n4\n0,15\n5\n0,05 Questão 1/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nResolva o problema de PVI abaixo, determinando f(2). Assuma o valor h = 0,5 como passo pelo Método de Euler.\n\nf''(x) = 2x - 5\n{f(0) = 1\n\nA\n-6\n\nB\n-3,5\n\nC\n5\n\nD\n2,3\n\nQuestão 2/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nUsando a interpolação linear, calcule a velocidade (cm/s) de propagação de uma corda que foi tensionada pela ação de pesos distintos. (conforme a tabela) e avalie para um peso de 6,850 pf.\n\nPeso (pf)\nVeloc (cm/s)\n600\n1,375\n700\n1,482\n7500\n1,534\n800\n1,385\n\nQuestão 3/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nDada a tabela abaixo, determine y(0,7) e y(2,3) por interpolação linear. Questão 4/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nDas afirmativas abaixo, indique quais são as corretas:\n\nI) O polinômio interpolador para uma tabela de 6 pontos, será de grau 4.\n\nII) Um polinômio de ajuste para uma tabela de 7 pontos será de grau até 7.\n\nIII) A melhor função de ajuste pode ser escolhida dentre várias funções mediante a determinação do menor resíduo.\n\nA\nI e II\n\nB\nC\nI, II e III\n\nD\nI e III\n\nQuestão 5/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsiderando a tabela de dados abaixo, qual função seria utilizada para o ajuste a uma curva?\n\nx\ny\n0\n3,8\n1\n3,08\n2\n3,01\n3\n3,05\n\nA\nFunção Linear;\n\nB\nPolinomial de 2º grau;\n\nC\nExponencial;\n\nD\n\nQuestão 6/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nAs séries (1) e (2) são convergentes ou divergentes?\n\n(1) ∑\n1/n e (2) ∑\n1/√n\n\nA\nConvergente e convergente;\n\nB\nConvergente e divergente;\n\nC\nDivergente e divergente;\n\nD\nDivergente e convergente.\n\nQuestão 7/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsiderando a sequência abaixo, como devemos escrever o termo geral?\n\n1, 2/3, -2/5, -4/6,...\n\nA\n(-1)^(n+1) / n + 1\n\nB\n(-1)^(n) / n + 1\n\nC\n-n / n + 1\n\nD\nn / n + 1\n\nQuestão 8/10 - Métodos Numéricos Aplicados\nConsidere as afirmativas a seguir e responda quais são corretas:\n\nI) O método de Euler é o método da série de Taylor de 2º ordem.\n\nII) O método de Euler Aperfeiçoado é também conhecido como método de Heun.\n\nIII) Os métodos de Runge-Kutta mais utilizados podem ser de 2º, 3º, 4º ordens e superiores.\n\nA\nI e III\n\nB\nC\nI e II\n\nD\nI e III