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Ciências Contábeis ·
Séries Temporais
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Análise de Cointegração no STATA Prof Wagner M Lamounier Suponha a Função Consumo Ct a bYt et Analisando a série do Consumo C 5000 6000 7000 8000 9000 CONSUMO 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 4320562 2270077 019 0849 4058068 4922181 L1 0042116 0034766 121 0228 0026649 0110881 c Dc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval pvalue for Zt 08861 Zt 1211 2355 1656 1288 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Zt has tdistribution DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 cons 1623945 7184516 226 0025 2027768 3045113 trend 1437984 6211768 231 0022 2092354 2666733 L1 0358664 0176475 203 0044 070775 0009578 c Dc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 05837 Zt 2032 4028 3445 3145 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller c trend regress lags0 Para a 1ª diferença teremos 200 100 0 100 200 dc 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 2656826 5473256 485 0000 1574162 373949 L1 8571096 0861342 995 0000 1027491 6867277 dc Ddc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 9951 3499 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 134 dfuller dc regress lags0 Analisando a série da Renda y 5000 6000 7000 8000 9000 10000 RENDA 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 1633074 3153404 052 0605 4604237 7870386 L1 0028395 0043744 065 0517 0058129 011492 y Dy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval pvalue for Zt 07413 Zt 0649 2355 1656 1288 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Zt has tdistribution DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller y drift regress lags0 cons 2431028 1021604 238 0019 4101937 4451862 trend 2235248 9594269 233 0021 3374064 4133089 L1 0510297 0235192 217 0032 097553 0045065 y Dy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 05069 Zt 2170 4028 3445 3145 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller y trend regress lags0 Para a 1ª diferença teremos 200 0 200 400 dy 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 3856295 7567336 510 0000 2359401 5353189 L1 103078 0860295 1198 0000 1200955 8606049 dy Ddy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 11982 3499 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 134 dfuller dy regress lags0 Estimando a Equação de Cointegração Testando a estacionaridade dos resíduos cons 1865389 5344336 003 0972 1075743 1038435 L1 3166702 0632464 501 0000 441769 1915713 res Dres Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 5007 3498 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller res regress lags0 Conclusão Uma vez que as séries C e Y são I1 e a série dos resíduos da equação de cointegração entre essas duas variáveis não estacionárias são estacionários I0 dizemos que as séries temporais C e Y são COINTEGRADAS Assim sendo o coeficiente 086 será uma estimativa válida para a Propensão Marginal a Consumir PMgC dos consumidores Norte Americanos no longoprazo Estimando o Modelo VEC para as séries Conforme vimos uma vez que yt e ct são cointegradas o modelo mais apropriado para sua modelagem será o modelo VAR com Correção de Erros ou simplesmente VEC Vector Error Correction Model dado por 𝛥ct 𝛼1 𝛼2 𝑐𝑡1 β1yt1 π𝑖𝛥cti ii 𝛾𝑖𝛥yti ii µct 𝛥yt 𝛼3 𝛼4 𝑐𝑡1 β1yt1 δ𝑖𝛥yti ii 𝜆𝑖𝛥cti ii µyt Em que β1 é o parâmetro de cointegração µyt e µct são ruídos brancos 𝛼i δ𝑖 𝜆𝑖 π𝑖 𝛾𝑖 são os parâmetros do modelo Interpretação do VEC Prof Wagner M Lamounier 21 𝐶 irá variar entre 𝑡 𝑒 𝑡 1 em função de variações na variável explicativa 𝑦 e de suas defasagens e em parte em função do desequilíbrio que existia no período anterior dado por 𝜖 𝑡1 𝛼2 e 𝛼4 são parâmetros que descrevem a velocidade de ajustamento das séries 𝑐 e 𝑦 ao desvio do equilíbrio de longo prazo apresentado pelas séries no último período Assim pequenos valores para esses parâmetros indicariam que as séries não responderiam rapidamente a um erro de equilíbrio apresentado no último período e viceversa cons 8246196 1004566 082 0412 1144294 2793534 LD 101711 0937353 109 0278 2854288 0820067 y LD 4246403 1345678 316 0002 1608923 6883883 c L1 2270825 0804836 282 0005 0693374 3848275 ce1 Dy cons 3005286 7510668 400 0000 1533222 447735 LD 0831283 0700814 119 0236 0542288 2204854 y LD 1088565 10061 108 0279 0883353 3060484 c L1 0623091 0601738 104 0300 1802476 0556294 ce1 Dc Coef Std Err z Pz 95 Conf Interval Dy 4 734537 03220 6173591 00000 Dc 4 549179 02750 4932112 00000 Equation Parms RMSE Rsq chi2 Pchi2 DetSigmaml 113e07 SBIC 2224874 Log likelihood 1468625 HQIC 221332 AIC 2205411 Sample 1947q3 1980q4 No of obs 134 Vector errorcorrection model vec c y trendconstant Testando se os resíduos apresentam Correlação Serial H0 no autocorrelation at lag order 4 78550 4 009704 3 43893 4 035588 2 96798 4 004618 1 83192 4 008056 lag chi2 df Prob chi2 Lagrangemultiplier test Obtendo o MAIC para o VEC com duas defasagens Note NObs used in calculating BIC see R BIC note 134 1468625 8 2953251 2976433 Model Obs llnull llmodel df AIC BIC estat ic cons 664266 11308 059 0557 1552061 2880593 L2D 0251225 0962023 026 0794 1634305 2136755 LD 0654058 1061199 062 0538 273397 1425854 y L2D 1489174 1409239 106 0291 4251232 1272883 LD 4051853 1441119 281 0005 1227311 6876394 c L1 2569625 0870555 295 0003 0863368 4275883 ce1 Dy cons 2693886 8395985 321 0001 1048303 4339468 L2D 0140318 0714285 020 0844 1259654 154029 LD 0474422 0787921 060 0547 1069875 2018719 y L2D 1546119 1046334 148 0140 0504659 3596897 LD 1090882 1070005 102 0308 1006289 3188053 c L1 0633626 0646372 098 0327 1900491 0633239 ce1 Dc Coef Std Err z Pz 95 Conf Interval Dy 6 738354 03256 6130592 00000 Dc 6 548214 02938 5284484 00000 Equation Parms RMSE Rsq chi2 Pchi2 DetSigmaml 107e07 SBIC 2234111 Log likelihood 1453897 HQIC 221734 AIC 220586 Sample 1947q4 1980q4 No of obs 133 Vector errorcorrection model vec c y trendconstant lags3 Para o modelo com 3 defasagens Note NObs used in calculating BIC see R BIC note 133 1453897 12 2931793 2966478 Model Obs llnull llmodel df AIC BIC estat ic
Envie sua pergunta para a IA e receba a resposta na hora
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Análise de Cointegração no STATA Prof Wagner M Lamounier Suponha a Função Consumo Ct a bYt et Analisando a série do Consumo C 5000 6000 7000 8000 9000 CONSUMO 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 4320562 2270077 019 0849 4058068 4922181 L1 0042116 0034766 121 0228 0026649 0110881 c Dc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval pvalue for Zt 08861 Zt 1211 2355 1656 1288 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Zt has tdistribution DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 cons 1623945 7184516 226 0025 2027768 3045113 trend 1437984 6211768 231 0022 2092354 2666733 L1 0358664 0176475 203 0044 070775 0009578 c Dc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 05837 Zt 2032 4028 3445 3145 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller c trend regress lags0 Para a 1ª diferença teremos 200 100 0 100 200 dc 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 2656826 5473256 485 0000 1574162 373949 L1 8571096 0861342 995 0000 1027491 6867277 dc Ddc Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 9951 3499 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 134 dfuller dc regress lags0 Analisando a série da Renda y 5000 6000 7000 8000 9000 10000 RENDA 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 1633074 3153404 052 0605 4604237 7870386 L1 0028395 0043744 065 0517 0058129 011492 y Dy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval pvalue for Zt 07413 Zt 0649 2355 1656 1288 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Zt has tdistribution DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller y drift regress lags0 cons 2431028 1021604 238 0019 4101937 4451862 trend 2235248 9594269 233 0021 3374064 4133089 L1 0510297 0235192 217 0032 097553 0045065 y Dy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 05069 Zt 2170 4028 3445 3145 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller y trend regress lags0 Para a 1ª diferença teremos 200 0 200 400 dy 1950q1 1960q1 1970q1 1980q1 t cons 3856295 7567336 510 0000 2359401 5353189 L1 103078 0860295 1198 0000 1200955 8606049 dy Ddy Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 11982 3499 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 134 dfuller dy regress lags0 Estimando a Equação de Cointegração Testando a estacionaridade dos resíduos cons 1865389 5344336 003 0972 1075743 1038435 L1 3166702 0632464 501 0000 441769 1915713 res Dres Coef Std Err t Pt 95 Conf Interval MacKinnon approximate pvalue for Zt 00000 Zt 5007 3498 2888 2578 Statistic Value Value Value Test 1 Critical 5 Critical 10 Critical Interpolated DickeyFuller DickeyFuller test for unit root Number of obs 135 dfuller res regress lags0 Conclusão Uma vez que as séries C e Y são I1 e a série dos resíduos da equação de cointegração entre essas duas variáveis não estacionárias são estacionários I0 dizemos que as séries temporais C e Y são COINTEGRADAS Assim sendo o coeficiente 086 será uma estimativa válida para a Propensão Marginal a Consumir PMgC dos consumidores Norte Americanos no longoprazo Estimando o Modelo VEC para as séries Conforme vimos uma vez que yt e ct são cointegradas o modelo mais apropriado para sua modelagem será o modelo VAR com Correção de Erros ou simplesmente VEC Vector Error Correction Model dado por 𝛥ct 𝛼1 𝛼2 𝑐𝑡1 β1yt1 π𝑖𝛥cti ii 𝛾𝑖𝛥yti ii µct 𝛥yt 𝛼3 𝛼4 𝑐𝑡1 β1yt1 δ𝑖𝛥yti ii 𝜆𝑖𝛥cti ii µyt Em que β1 é o parâmetro de cointegração µyt e µct são ruídos brancos 𝛼i δ𝑖 𝜆𝑖 π𝑖 𝛾𝑖 são os parâmetros do modelo Interpretação do VEC Prof Wagner M Lamounier 21 𝐶 irá variar entre 𝑡 𝑒 𝑡 1 em função de variações na variável explicativa 𝑦 e de suas defasagens e em parte em função do desequilíbrio que existia no período anterior dado por 𝜖 𝑡1 𝛼2 e 𝛼4 são parâmetros que descrevem a velocidade de ajustamento das séries 𝑐 e 𝑦 ao desvio do equilíbrio de longo prazo apresentado pelas séries no último período Assim pequenos valores para esses parâmetros indicariam que as séries não responderiam rapidamente a um erro de equilíbrio apresentado no último período e viceversa cons 8246196 1004566 082 0412 1144294 2793534 LD 101711 0937353 109 0278 2854288 0820067 y LD 4246403 1345678 316 0002 1608923 6883883 c L1 2270825 0804836 282 0005 0693374 3848275 ce1 Dy cons 3005286 7510668 400 0000 1533222 447735 LD 0831283 0700814 119 0236 0542288 2204854 y LD 1088565 10061 108 0279 0883353 3060484 c L1 0623091 0601738 104 0300 1802476 0556294 ce1 Dc Coef Std Err z Pz 95 Conf Interval Dy 4 734537 03220 6173591 00000 Dc 4 549179 02750 4932112 00000 Equation Parms RMSE Rsq chi2 Pchi2 DetSigmaml 113e07 SBIC 2224874 Log likelihood 1468625 HQIC 221332 AIC 2205411 Sample 1947q3 1980q4 No of obs 134 Vector errorcorrection model vec c y trendconstant Testando se os resíduos apresentam Correlação Serial H0 no autocorrelation at lag order 4 78550 4 009704 3 43893 4 035588 2 96798 4 004618 1 83192 4 008056 lag chi2 df Prob chi2 Lagrangemultiplier test Obtendo o MAIC para o VEC com duas defasagens Note NObs used in calculating BIC see R BIC note 134 1468625 8 2953251 2976433 Model Obs llnull llmodel df AIC BIC estat ic cons 664266 11308 059 0557 1552061 2880593 L2D 0251225 0962023 026 0794 1634305 2136755 LD 0654058 1061199 062 0538 273397 1425854 y L2D 1489174 1409239 106 0291 4251232 1272883 LD 4051853 1441119 281 0005 1227311 6876394 c L1 2569625 0870555 295 0003 0863368 4275883 ce1 Dy cons 2693886 8395985 321 0001 1048303 4339468 L2D 0140318 0714285 020 0844 1259654 154029 LD 0474422 0787921 060 0547 1069875 2018719 y L2D 1546119 1046334 148 0140 0504659 3596897 LD 1090882 1070005 102 0308 1006289 3188053 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