Lista de Exercícios - Análise e Previsão de Séries Temporais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Bacharelado em Controladoria Finanças Análise e Previsão de Séries Temporais CIC 134 1ª Lista de Exercícios Resolver Individualmente as Questões e Entregar ao Professor na aula do dia 27 de abril NÃO SERÁ ACEITA ENTREGA APÓS A AULA uma vez que as respostas serão discutidas em sala nesse dia PARTE TEÓRICA Prof Wagner Moura Lamounier 1 Escrever as expressões a seguir na forma de equações em diferenças 2 a ty t t y y b 10 9 2 t t y y c 0 2 ty d 2 Encontre a solução para as seguintes equações de diferenças finitas 𝑎 𝑦𝑡1 𝑦𝑡 2 𝑐𝑜𝑚 𝑦0 15 𝑏 𝑦𝑡1 09𝑦𝑡 3 Explique o conceito de multiplicador dinâmico e apresente a sua expressão para o caso de uma equação de diferenças de segunda ordem 4 Uma importante aplicação das equações de diferenças finitas se dá pelo modelo da teia de aranha Cobweb Model para explicar a dinâmica dos mercados de algumas commodities agropecuárias Explique esse modelo e discuta os casos possíveis de comportamento dinâmico que podem surgir Ilustre sua resposta com gráficos 5 Defina detalhadamente os seguintes conceitos a Processos Estocásticos b Estacionaridade Estrita c Estacinoaridade Fraca d Ruído Branco e Equações de YuleWalker f Critério de Informação g Operador de Atraso h Função de Autocorrelação Parcial i Correlograma 6 Seja o seguinte modelo MA2 𝑦𝑡 𝜀𝑡 𝜃1𝜀𝑡1 𝜃2𝜀𝑡2 Demonstre matematicamente para esse modelo a A Média de 𝑦𝑡 b A variância de 𝑦𝑡 c As Autocovariâncias de ordem 1 2 e 3 d As autocorrelações de ordem 1 2 e 3 e O Correlograma para a série caso 𝜃1 05 𝑒 𝜃2 025 7 Por que costuma se dizer que séries temporais de Índices e de preços de ações em Bolsas de Valores se comportam como Random Walks Pesquise a bibliografia teórica e empírica sobre esse fenômeno e o explique Se esse pressuposto para as séries do Mercado Financeiro for verdade discuta o que isso implicaria para o trabalho de um analista financeiro que queira fazer previsões sobre o mercado 8 Explique como seriam os Correlogramas prováveis para as ACF e PACF dos seguintes processos estocásticos a AR3 b MA5 c ARMA11 PARTE PRÁTICA Obs Utilize o Software STATA ou qualquer outro que você domine e tenha acesso para resolver as questões práticas a seguir Apresente as principais telas ou saídas do software com os resultados para as questões copiadas e coladas em um texto juntamente com suas respectivas análises e respostas para as perguntas apresentadas em cada questão 1 Utilizando dados de séries temporais mensais da Macroeconomia Brasileira apresentados nas 3 Tabelas em anexo a essa lista a Obtenha os gráficos das séries temporais no nível e analise os no que tange a possíveis padrões de Tendência Ciclos Sazonalidade e Volatilidade Heterocedástica b Obtenha os correlogramas amostrais ACF e PACF de até 36 defasagens para as séries e analise a significância dos coeficientes c Qual padrão geral você verifica Intuitivamente qualis dessas séries temporalis parecem ser estacionárias Explique d Com base apenas nas ACF e PACF quais seriam os dois modelos univariados mais apropriados para cada uma das séries na sua opinião Justifique sua resposta 2 Considere as séries temporais na Tabela 1 Suponha que você queira ajustar um modelo univariado ARMApq apropriado para descrever o processo estocástico gerador desses dados Delineie os passos envolvidos para que se realize essa tarefa e implemente todos eles chegando a uma conclusão sobre a especificação mais adequada Justifique sua resposta apresentando comparativamente e analisando os critérios de informação para esses modelos Os resultados encontrados foram diferentes dos que você esperava com base na ACF e PACF