Análise Estatística das Medidas de Tendência Central

Aonde você quer chegar Vai com a UniCesumar Análise e Desenvolvimento de Sistemas MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO Medidas de Tendência Central média Os salários de quatro funcionários das Indústrias Maquinarias Ltda são R 2000000 R 3000000 R 1500000 e R 1000000 Determine a média aritmética de seus salários barx fracsumi1n xn frac20000 30000 15000 100004 barx frac750004 1875000 Retomando nosso problema Com a evolução tecnológica ocorrida no final do século XX as máquinas controles e processos de usinagem evoluíram em grande escala acabando por tornar o uso das diversas ferramentas um dos fatores mais críticos durante os processos industriais Figura 1 Processo de soldagem utilizando fumaça de solda Como em qualquer situação de uso intenso de uma ferramenta ou mecanismo verificouse que o desgaste excessivo diminuía o tempo de vida útil tempo de utilização do produto e aumentava a necessidade de manutenção A pergunta que surgiu então foi Existe alguma forma de analisar por meio da Estatística o comportamento dos dados de vida útil de ferramentas e equipamentos Você profissional em uma grande indústria fez uma análise do histórico relatado da vida útil de algumas ferramentas específicas utilizadas em operações envolvendo altos gradientes de temperatura O número de amostras estipulado para o levantamento foi de 50 peças Os dados estão dispostos na tabela a seguir que apresenta qual foi a vida útil em meses destas ferramentas Tabela de Distribuição de Frequência contínua Fonte O autor adaptada Média Aritmética do tempo de vida útil das ferramentas Média Aritmética do tempo de vida útil das ferramentas Assim a média de vida útil entre as ferramentas é de 6364 meses Medidas de Tendência Central Mediana Relembrando a teoria Considera o seguinte exemplo 3 7 9 10 4 8 2 Ordenando no Rol n ímpar n par Md 4821226 Exemplo Os dados a seguir representam as alturas em metros de 13 alunos de uma classe de um curso superior 156 158 165 165 168 169 171 172 175 180 184 188 190 Analisando estas alturas é possível afirmar que a altura mediana destes alunos é Interprete o resultado Resposta A altura mediana é 171 metros Mediana Dados agrupados em classes Md li hpFac1 Fi em que p n2 onde p indica a posição central da série Fi é frequência da classe que contém a mediana Fai1 é a frequência acumulada da classe anterior à da mediana Retomando nosso problema Você profissional em uma grande indústria fez uma análise do histórico relatado da vida útil de algumas ferramentas específicas utilizadas em operações envolvendo altos gradientes de temperatura O número de amostras estipulado para o levantamento foi de 50 peças Os dados estão dispostos na tabela a seguir que apresenta qual foi a vida útil em meses destas ferramentas Tabela de Distribuição de Frequência contínua Fonte O autor adaptada Mediana Primeiro determinamos a classe em que está a mediana ou seja p n2 502 25 Assim pela frequência absoluta acumulada temos que a classe da mediana é a quinta classe Substituindo os dados na equação Md li hp Fac1Fi Mediana para Distribuição de Frequência contínua Fonte O autor adaptada O tempo mediano de desgastes entre as ferramentas é de 6567 meses Medidas de Tendência Central Moda Moda Dados agrupados em classes Retomando nosso problema Moda para Tabela de Distribuição de Frequência contínua Fonte O autor adaptada Moda para Tabela de Distribuição de Frequência contínua Fonte O autor adaptada Calculando a Moda Mo l1 hF1 F0 F1 F0 F1 Fi1 Mo 64 1856 185187 64 325 6725 O tempo modal de desgastes entre as ferramentas é de 6725 meses UniCesumar Educação Presencial e a Distância