Cálculo Diferencial e Integral de uma Variável

Dada a seguinte função fx x4 encontre f1 f2 e assinale a alternativa correta Escolha uma opção a f1 f2 0 b f1 f2 17 c f1 f2 4 d f1 f2 2 e f1 f2 1 Encontre a imagem da seguinte equação fx x 9 dentro do conjunto dos números reais Escolha uma opção a 3 b 9 c 10 d 3 e 0 Use os teoremas para encontrar a derivada da seguinte função fx 6x3 2x4 Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a 5x b 10x c 4x3 6x 10 d 35x22310x e 46x32x318x22 Dado fx 9 x² assinale a alternativa que contém os valores de x para o qual a função é contínua Escolha uma opção a fx é contínua no intervalo 99 b fx é contínua no intervalo 3434 c fx é contínua no intervalo 33 d fx é contínua no intervalo 1414 e fx é contínua no intervalo 2424 Use os teoremas para encontrar a derivada da seguinte função fx senx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a tgx b 5 c 4x³ 6x 10 d cosx e senx Dado fx 1x² assinale a alternativa correta Escolha uma opção a fx não é contínua no ponto x 3 b fx não é contínua no ponto x 5 c fx não é contínua no ponto x 0 d fx não é contínua no ponto x 2 e fx não é contínua no ponto x 5 Encontre o domínio da seguinte equação fx x 3 dentro do conjunto dos números reais Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a 10 b 3 c 9 d 9 e 3 Dado fx x³ x² e gx x Calcule lim x3 fx gx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a 56 b 55 c 57 d 54 e 53 Dado gx 1 x³ calcule lim x0 positivo gx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a b 9 c 70 d e 75 Assinale a alternativa que contém a resposta do limite a seguir lim x4 2x 2 Escolha uma opção a 3 b 4 c 10 d 2 e 5 Assinale a alternativa que contém a resposta do limite a seguir lim x5 3x 2 Escolha uma opção a 3 b 2 c 17 d 5 e 4 Dado gx 1x calcule lim x0 positive gx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a b 75 c d 9 e 7 Dado gx1x² calcule lim x0 negativo gx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a b 10 c d 7 e 6 Prova 2 01 fx cotg x fxcotgxcosxsenxcosxsenxsenxcosxsenx fxsen²xcos²xsenx1senxcosec²x E 02 x³x y³x16x 3x² 3y²yx 0 3x² 3y²yx 0 yx x²y² C 03 S4t²2t1 vdsdt8t2 advdt 8 a8ms² A 04 x²x y²x 16x 2x 2yyx 0 2x 2yyx 0 yx xy E 05 fx1x³ Há uma descontinuidade no ponto x0 pois lim 1x³ e lim 1x³ Como os limites laterais não são iguais então a função não é continua no ponto x0 E 06 16 x² 0 16 x² x² 16 4 x 4 Então fx é continua no intervalo 44 E 07 fx 6x³ 2x⁴ Chame gx 6x³ 2x gx 18x² 2 fx gx⁴ 4 g³x gx 4 6x³ 2x18x² 2 E 08 fx 9 x² 9 x² 0 x² 9 3 x 3 Então fx é continua no intervalo 33 C 09 fx sen x cos x D 10 fx não é continua no ponto x0 pois os limites laterais não convergem para o mesmo valor C Prova 1 01 fx x3 x 3 0 x 3 E 02 fx gx x³ x² x x4 x³ lim x3 x4 x³ 3⁴ 3³ 54 D 03 lim x0 gx lim x0 1x³ A 04 f1 1⁴ 1² 2 f2 2⁴ 2² 20 f3 3⁴ 3² 90 fx x⁴ x² mas x² 0 e x²² 0² x⁴ 0 fx x⁴ x² 0 fx 0 E 05 lim x4 2x 2 2 4 2 10 E 06 lim x5 3x 2 3 5 2 17 C 07 lim x0 1x⁷ C 08 lim x0 1x³ C 09 x 9 0 x 9 fx 0 E 10 f1 1⁴ 1 f2 2⁴ 16 f1 f2 1 16 17 B Dada a seguinte função fx x4 x2 assinale a alternativa correta Escolha uma opção a f1 4 b f2 4 c f3 4 d f2 8 e Não ha imagem negativa para a função acima Use os teoremas para encontrar a derivada da seguinte função fx cotgx Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a cosx b 4x³ 6x 10 c senx d tgx e cosec²x Use os teoremas para encontrar a derivada em relação a x da seguinte função x³ y³ 16 Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a 4x³ 6x 10 b x2 c x²y² d 2x e y² Encontre a aceleração em ms² no tempo t 2s para a seguinte equação do espaço pelo tempo s 4t² 2t 1 Assinale a alternativa correta Escolha uma opção a 8 b 28 c 22 d 24 e 23 Use os teoremas para encontrar a derivada em relação a z da seguinte função z² y² 16 Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta Escolha uma opção a x2 b 4x³ 6x 10 c 2x d y e xy Dado fx 1x³ assinale a alternativa correta Escolha uma opção a fx não é contínua no ponto x3 b fx não é contínua no ponto x2 c fx não é contínua no ponto x5 d fx não é contínua no ponto x5 e fx não é contínua no ponto x0 Dado fx 16 x² assinale a alternativa que contém os valores de x para o qual a função é contínua Escolha uma opção a fx é contínua no intervalo 99 b fx é contínua no intervalo 1414 c fx é contínua no intervalo 2424 d fx é contínua no intervalo 3434 e fx é contínua no intervalo 44