Cálculo Diferencial e Integral

Marque com um x o quadrado ao lado da resposta escolhida De cada questão pode ser marcado somente um quadrado Se a casa não for claramente marcada ou se tiverem duas casas marcadas no mesmo exercício a nota do mesmo será anulada Exercício 1 Sabemos que a função f π2 π2 R definida por fx sen x é inversível A inversa é chamada arcsen x com domínio igual a 11 e imagem π2 π2 Agora considere a função g 3π2 2π R definida por gx 1 sen x Denoto por h a inversa de g Diga se tem uma resposta correta entre as cinco primeiras oferecidas ou escolha a letra f se achar que as cinco primeiras são erradas Dica é importante entender entre outras coisas a relação entre o domínio da g e a imagem do arcoseno a hy arcsen y 1 2π domínio de h 10 b hy arcsen y 1 π domínio de h 01 c hy arcsen y 1 2π domínio de h 01 d hy arcsen y 1 π domínio de h 01 e hy arcsen y 1 π domínio de h 10 f nenhuma das respostas anteriores é correta Concentre o gráfico da função seno a função seno meio sudo é inversível no intervalo C3π2 2π e o observe que a função gC2G1 é também definida no intervalo 10 possui a mesma imagem que g0 com a vantagem de ser um inversível contendo o gráfico da função Conclusão que a imagem de g é 01 x o homem dog Conclusão a inversa de go g 1 x sinx senx y1 arcsen senx arc sen y1 fx é a grandeur do do Ãngulo 2 𝑥9 o 2II arc sen y1