Calculo Numerico - Metodo de Simpson para Volume de Pote

TRABALHO DE CÁLCULO NUMÉRICO Precisamos antes de tudo parametrizar a função A para obter o cálculo do volume do pote Então vamos admitir que para cada altura no eixo y devemos ter um certo valor para a área transversal circular V 0 16 A y dy Logo sabendo que vamos dividir o intervalo de integração em 4 outros intervalos dados por 04 48 812 e 1216 a fórmula usando o método de 13 de Simpson fica da seguinte forma h160 4 4 0 16 A y dy h 3 A 0 4 A 4 2 A 84 A 12 A 16 Sabendo os raios de cada seção circular podemos calcular as áreas Ay para todos os valores conhecidos A 0π 85 27225π cm 2 A 4 π 115 213225 π cm 2 A 8π 138 219044 π cm 2 A 12π 15 4 2237 16 π cm 2 A 16π 168 228224 π cm 2 Por fim basta substituir na fórmula 0 16 A y dy 4 π 3 722541322521904442371628224 0 16 A y dy 926983cm 2 Portanto a área aproximada para o pote é de 926983 cm2 TRABALHO DE CÁLCULO NUMÉRICO Precisamos antes de tudo parametrizar a função A para obter o cálculo do volume do pote Então vamos admitir que para cada altura no eixo y devemos ter um certo valor para a área transversal circular 𝑉 𝐴𝑦𝑑𝑦 16 0 Logo sabendo que vamos dividir o intervalo de integração em 4 outros intervalos dados por 04 48 812 e 1216 a fórmula usando o método de 13 de Simpson fica da seguinte forma ℎ 16 0 4 4 𝐴𝑦𝑑𝑦 16 0 ℎ 3 𝐴0 4 𝐴4 2 𝐴8 4 𝐴12 𝐴16 Sabendo os raios de cada seção circular podemos calcular as áreas Ay para todos os valores conhecidos 𝐴0 𝜋 852 7225𝜋 𝑐𝑚2 𝐴4 𝜋 1152 13225𝜋 𝑐𝑚2 𝐴8 𝜋 1382 19044𝜋 𝑐𝑚2 𝐴12 𝜋 1542 23716𝜋 𝑐𝑚2 𝐴16 𝜋 1682 28224𝜋 𝑐𝑚2 Por fim basta substituir na fórmula 𝐴𝑦𝑑𝑦 16 0 4𝜋 3 7225 4 13225 2 19044 4 23716 28224 𝐴𝑦𝑑𝑦 16 0 926983 𝑐𝑚2 Portanto a área aproximada para o pote é de 926983 cm2