Exercicios Resolvidos sobre Vetores, Dependencia Linear e Sistemas Lineares

1 Considere os vetores u 1 2k 1 v 3 2k 2 4k 1 e w 2 4k 3 k 5 de R3 sendo k R O conjunto u v w é linearmente independente se k diferente igual à 1 ou k diferente igual à 2 Dados quatro pontos A B C e X tais que AX 47 YB com A B Se CX α CA β CB então α e β 3 Dados os vetores u 7 4 8 v 0 8 0 w 14 16 16 b 14 32 16 e a matriz A 7 0 14 4 8 16 8 0 16 responda V ou F 1 w u v 2 O espaço gerado por v e w contém u 3 V é uma combinação linear de u e w 4 O conjunto u v w e LI 5 u v é um plano 6 Ax 0 admite apenas a solução trivial 7 O conjunto solução de Ax b forma uma reta 8 O conjunto solução de Ax b é v w w 9 O conjunto solução de Ax b é 2 1 1 3 0 10 O conjunto solução de Ax 0 é 2 1 1 11 Ax b0 admite solução para qualquer b u v w 12 Ax b0 admite solução para qualquer b R3 13 texto ilegível