Prova de Álgebra Linear - Turma E2 2021.1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SAO FRANCISCO 1 AVALIACAO DE ALGEBRA LINEAR Turma E2 20211 IMPORTANTE Entregar impreterivelmente até as 1300 de HOJE 10012022 Questao 01 20 pontos Uma matriz A a3x3 tem os seus elementos definidos por aj iJ Entao é correto afirmar que 1 1 1 1 1 1 a A P 1 ir b A 172 1 9 13 1 9 3 1 1 1 1 1 1 1 cA 2 1 in d A 2 1 ir 9 3 1 9 13 1 Questao 02 20 pontos Os valores que devemos escolher para 0 parametro a no sistema linear x2yz2 2x 2y3z1 x2ya3za para que ele admita infinitas solugGes sao a Nao existe valor de a que atenda o requisito da questao b a v3 ca 4v2 jaOeav2 Questao 03 20 pontos 2 1 0 1 4s 43 5 1 Ol gz A matriz reduzida a forma escada da matriz A 13 1 21 igual a 1 O 7 4 1 0 0 0 1 3 0 0 1 0 0 2925 1 0 0 3950 0 1 0 0 001 0 01 0 35 0 1 0 1425 a 01 0 0 0 1 lo 9 1 1225 lo 0 1 2350 000 1 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 Questao 04 20 pontos Considere 0 espaco vetorial V R com as operac6es usuais de soma de vetores e de multiplicagao por escalar e os subconjuntos W e W2 descritos a seguir W yzt R 2x y3zt 0 W x yzt R4x 2y 6z2t0 e 3x 4y t O Podemos afirmar que a W um subespaco vetorial de V mas W nao é subespaco de V b W U W um subespaco vetorial de V c W NW 0 0 0 0 d W N W nao é um subespaco de V porque W nao é subespaco de V Questao 05 20 pontos Seja P pt ant at ap a ER a ER e ay R o espaco vetorial formado pelos polinémios na variavel t com graus 2 juntamente com o polindmio nulo Em P foram definidas as operacgdes usuais de soma de polindmios e de multiplicagao de escalar por polindmio Dados os polinédmios pt t 1 pt t t ep3t 2t t1em P podemos afirmar que a pt p2t p30 Pr b pit p2t p3t um conjunto LI c pi t P2t p3 Pz d pi p2t p3t Pe