Questões de 1 a 11

Conjunto de Problemas 9 Nos problemas 1 a 10 calcule cada integral de linha usando a Definição 1 1 c 3x² 6y dx 3x 2y dy onde C x t y t² 0 t 1 2 c y² dx x² dy onde C x t² y t 1 0 t 1 3 c x dy y dx onde C x 2 cos t y sen t 0 t 2π 4 c 2xy² dx 3x²y² dy onde C é a porção da parábola y x² de 00 até 11 5 c F dR onde F x² y²î 2xy ĵ e C é a porção da parábola y x² de 00 até 11 6 c F dR onde F cos yî sen xĵ e C é o triângulo de vértices 10 11 e 00 tomado no sentido antihorário 7 c F dR onde F xyî x²ĵ e C é o círculo de raio 2 e centro na origem tomado no sentido antihorário 8 c f dR onde fx y x² 2xy e C é o caminho de 00 até 21 de 21 até 23 e de 23 até 13 9 c y z dx 2xz dy x z dz onde C x 2t 1 y 3t 1 z t 2 0 t 2 10 c F dR onde F 2xyî x²ĵ x yk C OA AB BO A 123 e B 20 1 Nos problemas 11 a 18 use o teorema de Green para calcular cada integral de linha Em cada caso suponha que a curva fechada C é tomada no sentido antihorário 11 c x² xy³ dx y² 2xy dy onde C é o quadrado de vértices 00 30 33 e 03 12 c x² 3y² dx onde C é o quadrado de vértices 2 2 2 2 22 e 22