Transformacoes Lineares e Subespacos - Teoria e Proposicoes

Seja α ℝ e w TE ie w Tμ μ E αw αTμ Tαμ TE Mas E E é um subespaço logo αμ E ii Sejam u1u2 T¹F ie Tu1 w1 F Tu2 w2 F Como F é subespaço w1 w2 F w1 w2 Tu1 Tu2 Tu1 u2 F Sejam α ℝ e w T¹F ie Tβ w F Como F F é subespaço então αw F αw αTu Tαu F αu T¹F b Se V E e w F são variedades afins então TV T¹W também as variedades afim V x₀ E px₀ E E E subespaço v V v x₀ u u E Tv Tx₀ u Tu E Afirmase TV Tx₀ TE v E Tv Tu Tx₀ u x₀ u V TE é subespaço de F