Avaliação em Sistemas Estruturais de Concreto - Questões e Cálculos

CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Disciplina SISTEMAS ESTRUTURAIS DE CONCRETO CCE1529 Profa MSc Savina Laís Silva Nunes Revisão AV Curso Bacharelado em Engenharia Civil Data 26102023 Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 1 9 Questão 1 Para uma viga bi apoiada de seção retangular de concreto armado com bw 020m L vão teórico 50m e estribo 50mm e longitudinal 100mm sob a ação de um carregamento retangular distribuído de cálculo Fd 800kNm em uma CAAIII adotando aço CA50 Determine a A quantidade de armadura longitudinal necessária As b As armaduras mínima e máxima e os espaçamentos vertical e horizontal c A armadura de pele Aspele quando aplicável Questão 2 Para uma viga bi apoiada de seção retangular de concreto armado com bw 020m L vão teórico 60m e estribo 50mm e longitudinal 100mm sob a ação de um carregamento retangular distribuído de cálculo Fd 6500kNm em uma CAAII adotando aço CA50 Determine a A quantidade de armadura longitudinal necessária As e As b As armaduras mínima e máxima e os espaçamentos vertical e horizontal c A armadura de pele Aspele quando aplicável Questão 3 Considere a viga T V4 ilustrada a seguir Calcule a largura da mesa colaborante da viga e a quantidade de aço necessária para a referida viga para as situações de momento de cálculo a 𝑀𝑑 400 𝑘𝑁 𝑚 e b 𝑀𝑑 800 𝑘𝑁 𝑚 DADOS CAA II 𝑐 3𝑐𝑚 𝑑 4 𝑐𝑚 Concreto C25 𝑓𝑐𝑘 25 𝑀𝑃𝑎 Aço CA50 𝑓𝑦𝑘 500𝑀𝑃𝑎 Viga simplesmente apoiada com vão teórico 𝑙 620𝑐𝑚 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 2 9 Questão 4 Considere a nervura T unidirecional ilustrada a seguir Calcule a largura da mesa colaborante da viga e a quantidade de aço necessária para a referida nervura Adote nervura de vigota treliçada DADOS CAA II 𝑐 2𝑐𝑚 𝑑 25 𝑐𝑚 Concreto C20 𝑓𝑐𝑘 20 𝑀𝑃𝑎 Aço CA60 𝑓𝑦𝑘 600𝑀𝑃𝑎 Viga simplesmente apoiada com vão teórico 𝑙 400𝑐𝑚 Carregamentos Edificação residencial 2 kNm2 Revestimento 15 kNm2 Peso específico do concreto 25kNm3 Peso específico da lajota 18kNm3 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 3 9 CONSIDERE A PLANTA BAIXA ABAIXO PARA RESOLVER AS QUESTÕES A SEGUIR Questão 5 Para as lajes L1 e L2 de referência calcule i Quais as dimensões dos vãos teóricos das lajes Justifique com os cálculos L1 𝑙𝑥 𝑙𝑦 L2 𝑙𝑥 𝑙𝑦 ii Quais dessas lajes são consideradas unidirecionais e quais são consideradas bidirecionais Apresente os cálculos de para cada laje e justifique sua resposta relacione o resultado de com a condição unidirecional ou bidirecional iii Na situação de prédimensionamento apresente desenho esquemático em planta para cada laje individualmente representando os tipos de vinculação de cada borda e informando o valor de n número de bordas engastadas quando aplicável iv Faça o prédimensionamento das lajes considerando armadura com bitola de 10 mm e cobrimento de 25 cm indicando a altura final da laje que deve ser considerada em projeto Laje n 𝑙𝑥 𝑐𝑚 07𝑙𝑦 𝑐𝑚 𝑙 𝑐𝑚 𝑐𝑚 𝑐𝑚 ℎ 𝑐𝑚 L1 L2 v As armaduras positivas e negativas das lajes L1 e L2 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 4 9 Questão 6 Para os pilares em destaque pontilhado vermelho da planta baixa de referência calcule a área de influência e as dimensões da seção para cada pavimento DADOS A carga vertical por pavimento em um edifício é representada por q 12 kN m² Para efeito de prédimensionamento adotase tensão admissível de cálculo igual a 15 MPa ou 15 kNcm² P2 Pavimento Área de influência do pavimento em m² Carga gerada pelo pavimento em kNm² Carga no topo do pilar em kN Carga acumulada no topo do pilar em kN Tensão admissível em kNcm² Área da seção transversal do pilar em cm² Dimensões a x b em cm 4º andar 12 kNm² 15 kNcm² 3º andar 2º andar 1º andar Térreo P4 Pavimento Área de influência do pavimento em m² Carga gerada pelo pavimento em kNm² Carga no topo do pilar em kN Carga acumulada no topo do pilar em kN Tensão admissível em kNcm² Área da seção transversal do pilar em cm² Dimensões a x b em cm 4º andar 12 kNm² 15 kNcm² 3º andar 2º andar 1º andar Térreo P5 Pavimento Área de influência do pavimento em m² Carga gerada pelo pavimento em kNm² Carga no topo do pilar em kN Carga acumulada no topo do pilar em kN Tensão admissível em kNcm² Área da seção transversal do pilar em cm² Dimensões a x b em cm 4º andar 12 kNm² 15 kNcm² 3º andar 2º andar 1º andar Térreo CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 5 9 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DADOS GERAIS Vão teórico 𝐿 𝑙𝑜 𝑡1 2 𝑡2 2 Calculo de h altura total estimada Cálculo de d altura útil 𝑑 ℎ 𝑐 𝑒 2 Momento de cálculo Armadura de pele Cada face lateral da viga armadura com área igual ou superior a 010 da área da seção do concreto Ac e igual ou inferior a 5 cm²m por face Armadura longitudinal mínima t1 t2 ℓ0 L 𝑀𝑑 𝐹𝑑 𝐿2 8 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 6 9 Armadura longitudinal máxima A soma das armaduras de tração e de compressão As As não pode ter valor maior que 4 da área da seção transversal bruta de concreto Ac Espaçamento mínimo para armadura longitudinal O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais de uma viga no plano da seção transversal deve ser no mínimo igual aos seguintes valores considere o diâmetrodimensão do agregado 19cm Concentração de armadura longitudinal A medida a posição do centro geométrico da região com armadura deve ser menor que 10 da altura total da viga a 10 h Na hipótese de não atender a essa condição devese revisar a bitola escolhida eou as dimensões da seção transversal da viga ARMADURA LONGITUDINAL SIMPLES PARA VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR FORMULAÇÃO COM COEFICIENTES ADIMENSIONAIS Coeficientes de cálculo 𝐾𝑀𝐷 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑑² 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑐𝑘 14 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 7 9 𝐾𝑋 1 1 2 𝐾𝑀𝐷 085 08 𝐾𝑍 1 05 𝜆 𝐾𝑋 𝝀 𝟎 𝟖 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒄𝒐𝒏𝒄𝒓𝒆𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒇𝒄𝒌 𝟓𝟎𝑴𝑷𝒂 𝜆 08 𝑓𝑐𝑘 50 400 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑐𝑘 50𝑀𝑃𝑎 Área de aço 𝐴𝑠 𝑀𝑑 𝐾𝑍 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑘 115 ARMADURA LONGITUDINAL DUPLA PARA VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR Coeficientes de cálculo KMD KX e KZ 𝐾𝑀𝐷 𝑀𝑑 𝑏𝑤 𝑑² 𝑓𝑐𝑑 𝐾𝑋 1 1 2 𝐾𝑀𝐷 085 08 𝐾𝑍 1 05 𝜆 𝐾𝑋 KXlim KMDlim e KZlim 𝐾𝑋𝑙𝑖𝑚 045 𝐾𝑀𝐷𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑋 08 12 1 085 2 045 08 12 1 085 2 0251 𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 1 05 08 045 082 Cálculo do momento limite de cálculo Mlim 𝑀𝑙𝑖𝑚 0251 𝑏𝑤 𝑑2 𝑓𝑐𝑑 Cálculo de M2 𝑀2 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 8 9 Cálculo de As1 𝐴𝑠1 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑧𝑙𝑖𝑚 𝑓𝑦𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑍𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑓𝑦𝑑 Cálculo de As2 𝐴𝑠2 𝑀2 𝑑 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝑑 𝑐 𝑒 2 Cálculo de As 𝐴𝑠 𝐴𝑠1 𝐴𝑠2 Cálculo de 𝜺𝒔 e 𝒇𝒔 𝜀𝑠 035 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝑥𝑙𝑖𝑚 𝐾𝑋𝑙𝑖𝑚 𝑑 045 𝑑 𝑓𝑠 21000 𝑘𝑁 𝑐𝑚2 𝜀 𝑠 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝜀𝑠 𝜀𝑦𝑑 para Aço CA50 𝜀𝑦𝑑 0207 Cálculo de As 𝐴𝑠 𝑀2 𝑑 𝑑 𝑓𝑠 𝑀𝑑 𝑀𝑙𝑖𝑚 𝑑 𝑑 𝑓𝑠 CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO DO CEARÁ Curso de Bacharelado em Engenharia Civil Profª MSc Engª Savina Laís Silva Nunes 9 9 TABELA DE FCK MÍNIMO CONCRETO TABELA DE COBRIMENTO TABELA DE ARMADURA