Classificação de Vínculo nas Bordas de Lajes

CLASSIFICAÇÃO VINCULAÇÃO NAS BORDAS Para o dimensionamento das lajes é necessário estabelecer os vínculos da laje com os apoios Os três tipos comuns de vínculo das lajes são Apoio simples Engaste perfeito Engaste elástico Devido à complexidade das vinculações devem ser feitas algumas simplificações de modo a possibilitar o cálculo manual CLASSIFICAÇÃO VINCULAÇÃO NAS BORDAS BORDAS SIMPLESMENTE APLICADAS O apoio simples surge nas bordas onde não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas O apoio pode ser uma parede de alvenaria ou uma viga de concreto CLASSIFICAÇÃO VINCULAÇÃO NAS BORDAS ENGASTE PERFEITO O engaste perfeito é admitido no caso de lajes em balanço e também nas bordas onde há continuidade entre duas lajes vizinhas ENGASTE ELÁSTICO O engaste elástico ocorre em apoios intermediários de lajes contínuas No entanto para efeito de cálculo as lajes que apresentarem continuidade devem ser consideradas perfeitamente engastadas nos apoios intermediários Quando as lajes não tiverem continuidade ao longo de toda a borda comum devese considerar o seguinte Se a 23 L Se L1 engastada em L2 Se a 23 L L1 simplesmente apoiada em L2 Em qualquer dos casos L2 tem a borda engastada em L1 CLASSIFICAÇÃO VINCULAÇÃO NAS BORDAS Nos casos em que duas lajes contínuas tiverem espessuras muito diferentes devese considerar A laje de menor espessura L2 engastada na de maior espessura L1 A laje com maior espessura apenas apoiada na borda comum as duas lajes Devese fazer a seguinte análise Considera inicialmente ambas engastadas e ao calcular os momentos atuantes se M1 2M2 fazse a correção de vinculação Assim refazse os cálculos considerando L1 apoiada em L2 Caso contrário segue o dimensionamento CLASSIFICAÇÃO VINCULAÇÃO NAS BORDAS São consideradas apoiadas as lajes que Foram adjacentes à lajes rebaixadas Lajes rebaixadas exceto quando estiver em balanço CLASSIFICAÇÃO DIREÇÃO Esta classificação referese à direção ou direções da armadura principal Podem ser dos seguintes tipos Laje armada em uma direção a relação entre o lado maior e o lado menor é superior a dois Laje armada em duas direções a relação entre os lados é menor ou igual a dois COBRIMENTO MÍNIMO Para determinar o cobrimento devese primeiro classificar a agressividade ambiental a qual a estrutura está exposta COBRIMENTO NOMINAL Para garantir o cobrimento mínimo devese considerar o cobrimento nominal que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução COBRIMENTO AÇÕES PERMANENTES PAREDES AÇÕES PERMANENTES PAREDES A laje fica com duas regiões com carregamentos diferentes Na região II acrescentase a carga devido à parede calculada por γpar 3Ppar 2l2 Ppar peso da parede kN γpar carga uniforme da parede kNm2 lx menor vão da laje m MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES A determinação dos momentos fletores e das flechas dependem da direção principal de armão das lajes As lajes armadas em uma direção são calculadas como vigas segundo a direção principal As lajes armadas em duas direções são mais complexas e podem ser aplicadas diferentes teorias MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES LAJE ARMADA EM DUAS DIREÇÕES Devido à alta complexidade em calcular os momentos solicitantes em lajes armadas em duas direções utilizase algumas simplificações para tais cálculos com auxílios das tabelas desenvolvidas por Barés e adaptadas por PINHEIRO Conforme as tabelas de Barés os momentos fletores negativos ou positivos podem ser calculados pela expressão M μ ρ l2 100 DIMENSIONAMENTO Flexão ARMADURA MÍNIMA DETALHAMENTO DA ARMADURA DETALHAMENTO DA ARMADURA ARMADURAS MÍNIMAS Nos apoios de lajes que não apresentem continuidade com planos de lajes adjacentes devese dispor de armadura negativa de borda Essa armadura deve se estender até pelo menos 015 do vão menor da laje a partir da face do apoio DIÂMETRO MÁXIMO Qualquer barra da armadura de flexão deve ter diâmetro no máximo igual a h8 ESPAÇAMENTO MÁXIMO E MÍNIMO As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento no máximo igual a 2h ou 20 cm prevalecendo o menor deles na região dos maiores momentos fletores E a armadura secundária de flexão deve ter um espaçamento entre barras de no máximo 33 cm DETALHAMENTO DA ARMADURA ESPAÇAMENTO MÁXIMO E MÍNIMO A norma não especifica valores para o espaçamento mínimo A rigor podese adotar o valor mínimo recomendado por motivos construtivos entre 7 e 8 cm A norma também não especifica o diâmetro mínimo para a armadura negativa das lajes No entanto normalmente considerase que o diâmetro deva ser de no mínimo 63 mm sendo as barras com diâmetros de 8 e 10 mm as mais indicadas para a armadura negativa REAÇÃO DE APOIO A NBR 6118 considera que podem ser feitas as seguintes aproximações As reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos triângulos ou trapézios determinados por meio de análise plástica Quando a análise plástica não for efetuada podese aproximar retas inclinadas a partir dos vértices com os seguintes ângulos 45 entre dois apoios do mesmo tipo 60 a partir do apoio considerado engastado se o outro for considerado simplesmente apoiado 90 a partir do apoio quando a borda vizinha for livre REAÇÃO DE APOIO As reações são calculadas por V p 𝑙𝑥 10 V reação de apoio kNm φ coeficiente tabelado em função de λ l y l x V x reação nos apoios simples perpendiculares à direção de l x V y reação nos apoios perpendiculares à direção de l y V eng reação nos apoios engastados perpendiculares à direção de l x p valor da carga atuante na laje kNm² l x menor vão da laje m REAÇÃO DE APOIO LAJE ARMADA EM UMA DIREÇÃO VERIFICAÇÃO DO ESFORÇO CORTANTE Devese fazer a verificação de resistência conforme a expressão a seguir Vsd Vrd1 Vrd1 τkd12 40ρ1 015cρ1bwd σcp Nsd Ac Nsd força longitudinal de compressão bw largura mínima da seção ao longo da altura útil d O coeficiente k pode ter os seguintes valores 1 para elementos em que 50 da armadura inferior não chega até o apoio 16 d 1 para demais casos Com d em metros VERIFICAÇÃO DO ESFORÇO CORTANTE τctal 025 ctd fctct fckinfl γc ρ1 Aσ1 bwd1 não maior que 002 τctal tensão resistente de cálculo do concreto à força cortante Aσ1 área da armadura de tração VERIFICAÇÃO DO ESFORÇO CORTANTE Na falta de ensaios o valor médio da resistência à tração direta pode ser avaliado em função da resistência característica à compressão do concreto por meio das expressões Para concretos de classes até C50 fct fctm 03 fck Para concretos de classes C55 até C90 fctm 2112ln1 011fck fctinfl 07fctm fctsup 13fctm Com fctm e fck em MPa fctinfl e fctsup são os valores mínimo e máximo para resistência à tração direta