Cálculo 3 - Equações Diferenciais Separáveis - Lista de Exercícios Resolvida

Trabalho ATIVIDADE DE SALA DE AULA 2 Cálculo 3 Equações diferenciais separáveis Grupo de 5 ou 6 pessoas Entregar a resolução no dia 8 de novembro iremos corrigir em sala A resolução é obrigatória para compor a nota dessa atividade Desenvolva em ordem que estão as equações Na primeira pagina do trabalho os nomes dos integrantes do grupo na segunda folha a tabela com a 2ª coluna relacionada com a primeira e as paginas seguintes com a resolução das questões Correlacione a 1ª coluna equações diferenciais com a 2ª coluna que são os resultados das equações DICAS 1 𝑦 𝑑𝑦 𝑑𝑥 2 𝐴𝑜 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐶 𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑠𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑔𝑢𝑚𝑎 𝑜𝑝𝑒𝑟çã𝑜 𝑠𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑢𝑚𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜𝑣𝑎 Correlacione a 1ª coluna equações diferenciais com a 2ª coluna que são os resultados das equações 1 𝑦 𝑦2 𝑦 𝑥2 𝑐 2 𝑥𝑦 𝑦 𝑦 3𝑥2 3 𝑐𝑥 𝑥 3 3 𝑦𝑦 𝑥 𝑦2 𝑥2 2𝑒𝑦 𝑒𝑥 𝑐 4 𝑦 𝑒𝑥2𝑦 𝑦 𝑐𝑥 𝑒𝑥 5 𝑥2𝑦2𝑦 1 𝑥2 𝑦 𝑐𝑥 6 𝑦 𝑦𝑙𝑛𝑥 3𝑦2 2ln 1 𝑥3 𝑐 7 𝑦 3𝑥24𝑥2 2𝑦1 3𝑦2 2𝑥3 𝐶 8 𝑦 𝑦𝑐𝑜𝑠𝑥 12𝑦2 𝑦2 2𝑦 𝑥3 2𝑥2 2𝑥 𝑐 9 𝑦 𝑥2 𝑦 𝑦 1 2 ln 2𝑒𝑥 𝑐 10 𝑦 𝑥2 𝑦1𝑥3 𝟏 𝑦 0 𝑒 𝑦 1 𝑐 𝑥 11 𝑦 𝑥𝑒𝑥 𝑦𝑒𝑦 ln𝑦 𝑦2 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝐶 2 x y y x dydx y dydx yx x dy y dx dyy dxx dyy dxx lny lnx c y elnxc elnx ec y c x 11 y x ex y ey dydx x ex y ey y ey dy x ex dx y22 ey x22 ex c y2 x2 2ey ex c Ordem da associação 3 5 11 6 2 10 9 7 4 1 8 9 y x2 y dydx x2 y y dy x2 dx y2 2 x3 3 c 3y2 2x3 c 3 y2 2 x3 c 10 y x2 y 1 x3 dydx x2 y 1 x3 y dy x2 1 x3 dx u 1 x3 du 3 x2 dx y2 2 13 ln 1 x3 c 3y2 2 ln 1 x3 c 3 y2 2 ln 1 x3 c y y lnx dydx y ln x dyy ln x dx dy 4 Ln x dx u ln x do dx du 1x o x lny x ln x x c x ln x x c y e y e lnx e x e y c xx e x y c xex y3 3x2 2x 3 y2 dydx 3x2 4x2 1 y 21 y dydx 3x2 4x2 1 y 21 y dydx 3x2 4x2 dx 2 y 2 dy 3x2 2x c y3 2y x3 2x c 1 8 y1 y cos x dydx y cos x x tay dy cos x dx y 1 4 ay dy cos x dx 1 4 ay dy cos x dx 4myt 1 sin x c 3 yy x y dydx x y dy x dx y dy x dx y²2 x²2 c y² x² 2c y x² c 4 y ex 2y dydx ex e2y e2y dy ex dx 12 e2y ex c e2y 2ex c 2y ln2ex c y 12 ln2ex c