Equacoes Diferenciais Ordinarias de Primeira Ordem - Conceitos e Nocoes Fundamentais

CAPÍTULO 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM 11 Conceitos e Noções fundamentais Equações diferenciais apresentam importância fundamental na matemática aplicada à engenharia Isto se deve ao fato de que muitas das equações físicas surgem matematicamente sob a forma de uma equação diferencial Uma equação diferencial ordInária é uma relação que envolve uma ou várias derivadas de uma função desconhecida y yx com relação à variável x A função constante y c constante pode também envolver a própria função y funções dadas de x e constantes Exemplos de equações diferenciais ordinárias 1 y cos x 2 x y 4y e 3 x3 y 3x2 y 2ey x 2 2 y2 O adjetivo ordInárias serve para distinguilas de uma equação diferencial parcial que envol ve derivadas parciais de uma função não especificada de duas ou mais variáveis independentes Exemplo de equação diferencial parcial 2 ux2 2 uy2 0 Uma equação diferencial ordInária será dita de ordem n se a derivada de ordem n de y em relação a x for a derivada de maior ordem na equação Nos exemplos acima 1 é uma equação diferencial de primeira ordem 2 de segunda ordem e 3 de terceira ordem