Geometria Espacial AD1 2023-1: Resolução Detalhada de Problemas

Geometria Espacial AD1 Pagina 1 de 1 AD1 de Geometria Espacial 20231 Apresente seu raciocınio sempre Desenvolva as solucoes com clareza capricho e cui dadosamente justificadas Enuncie todos os resultados que vocˆe utilizar O envio e somente pela Plataforma A resolucao deve ser original nao copie individual e com elegˆancia Vocˆe nao pode usar conteudos de disciplinas mais avancadas como Calculo ou Geometria Analıtica Questao 1 A figura ilustra um paralelepıpedo retoretˆangulo de arestas a b e c cm Ele e formado por 6 faces retangu lares a 1 pt Calcule a distˆancia AC no espaco Isto e o comprimento do segmento AC b 1 pt Determine o ˆangulo entre a reta AC e o plano que contem a face ABCD Basta identifi car o seno cosseno ou a tangente do ˆangulo c 1 pt Desenhe a mao o paralelepıpedo da figura e inclua nessa figura a intersecao do paralelepıpedo com os planos ABC e ABC d 1 pt Indique na figura do item anterior o ˆangulo geometrico entre os planos ABC e ABC Nao e necessario calcular o valor do ˆangulo basta desenhalo A B C D A B C D a b c Questao 2 Na figura ABCDABCD e um cubo os pontos M N e P sao centros das faces ADDA ABCD e BCCB respectivamente a 1 pt Represente na figura as intersecoes dos pla nos MNP e MPB com as faces do cubo b 1 pt Justifique detalhadamente porque a in tersecao e como vocˆe representou no item ante rior c 1 pt Determine o ˆangulo entre os planos MNP e MPB Justifique A B C D A B C D M N P Questao 3 3 pts A figura representa um paralelepıpedo retoretˆangulo de arestas 2 4 e 5 cm Uma linha tera uma de suas pontas presas no vertice A e outra no vertice A apos dar uma volta completa no paralelepıpedo conforme indicado na figura em vermelho Supondo que a linha esteja esticada e seja inelastica qual e o comprimento da linha Apresente o seu raciocınio detalhadamente A B C D A B C D 4 cm 2 cm 5 cm Fundacao CECIERJ Realizacao acadˆemica UFF e UNIRIO Consorcio CEDERJ