Resoluçaõ de Questão

GEOMETRIA ANALÍTICA Atividade contextualizada As coordenadas dos vértices de um paralelepípedo oblíquo são O000 A300 B390 C090 D122 E422 F4112 e G1112 Faça a representação gráfica desse sólido em um sistema de coordenadas cartesiano e usando os conhecimentos adquiridos na disciplina de geometria analítica determine a O comprimento da diagonal CE do paralelepípedo b A área da base do paralelepípedo c O volume do paralelepípedo d O ângulo formo entre as arestas AE e AB Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado GEOMETRIA ANALÍTICA Atividade contextualizada As coordenadas dos vértices de um paralelepípedo oblíquo são O000 A300 B390 C090 D122 E422 F4112 e G1112 Faça a representação gráfica desse sólido em um sistema de coordenadas cartesiano e usando os conhecimentos adquiridos na disciplina de geometria analítica determine a O comprimento da diagonal CE do paralelepípedo b A área da base do paralelepípedo c O volume do paralelepípedo d O ângulo formado entre as arestas AE e AB Após realizar suas reflexões elabore um pequeno texto contendo o máximo de 20 a 30 linhas expondo sua argumentação acerca do solicitado Neste trabalho empreguei a geometria analítica para explorar e caracterizar um paralelepípedo oblíquo abordando diversos aspectos como comprimento de diagonais área da base volume e o ângulo entre duas de suas arestas Cada uma dessas questões permite uma análise aprofundada das propriedades espaciais do sólido revelando aspectos fundamentais sobre suas dimensões e sua orientação no espaço Em primeiro lugar a questão a exigiu o cálculo do comprimento da diagonal entre dois vértices opostos da face superior do paralelepípedo Para isso utilizei a fórmula da distância entre dois pontos em um sistema tridimensional a qual permite medir precisamente a extensão dessa diagonal algo crucial para entender a relação de tamanho entre diferentes partes do sólido Além disso a questão b solicitou a área da base do paralelepípedo que foi determinada considerando a projeção da base no plano Esse cálculo é importante porque possibilita avaliar a área de contato do sólido com uma superfície plana contribuindo para a compreensão da estabilidade e da forma da estrutura Já na questão c o objetivo foi calcular o volume do paralelepípedo o que envolveu a aplicação de fórmulas específicas para sólidos tridimensionais oblíquos O volume é uma medida que permite avaliar a capacidade espacial do paralelepípedo revelando o quanto ele ocuparia em um espaço tridimensional fator essencial para várias aplicações práticas Por fim a questão d exigiu a determinação do ângulo entre duas arestas específicas do paralelepípedo Esse cálculo foi realizado com base no produto escalar entre os vetores que representam essas arestas e revelou um ângulo de aproximadamente 4819 Esse ângulo é significativo pois descreve a orientação relativa das partes do sólido permitindo uma visualização clara de sua inclinação e forma Dessa maneira cada uma dessas análises em conjunto contribuiu para uma caracterização completa do paralelepípedo oblíquo enfatizando como a geometria analítica oferece ferramentas poderosas para descrever e entender figuras tridimensionais com precisão e rigor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28