Métodos Quantitativos em Processos Decisórios - Teste Qui-Quadrado

Métodos Quantitativos em Processos Decisórios Teste QuiQuadrado Profa Anna Célia Affonso dos Santos Teste Paramétrico e não paramétrico Normal Teste Paramétrico Teste Não Paramétrico Teste Mann Whitney Independente Quiquadrado Teste t simples Teste t independente Teste t pareado SIM NÃO Teste Welch independente 1 amostra 2 grupos distintos Variância Homogênea 1 amostra Teste Wilcoxon Quiquadrado 2 grupos distintos Teste Wilcoxon Pareado Quiquadrado SIM NÃO NÃO SIM SIM NÃO Testes de hipóteses relativos a Diferenças Testes de Hipóteses Testes Paramétricos Dados Métricos Testes Não Paramétricos Dados NãoMétricos Uma amostra Duas amostra Independentes Relacionadas Uma amostra Duas amostra Independentes Relacionadas Teste t Teste Z Teste t amostras independentes Welch Teste t amostras pareadas QuiQuadrado Wilcoxon QuiQuadrado MannWhtiney QuiQuadrado Wilcoxon Fonte Malhotra N Pesquisa de Marketing Teste quiquadrado Teste nãoparamétrico Pode ser utilizado para dados nominais ordinais e intervalares Comparação entre frequências Amostragem aleatória Frequências esperadas não podem ser muito pequenas Tabela 2x2 nenhuma frequência esperada deve ser menor do que 5 Homens Mulheres Prova A Prova B 20 30 14 26 Exemplo Número de casos analisados frequência em uma tabela 2 x 2 Quiquadrado 1 critério EXEMPLO Pesquisa de preferência sobre tema de uma palestra com 100 entrevistados FREQUÊNCIA TEMA A 38 B 25 C 16 D 12 E 9 Entendendo o teste Qui Quadrado 1º passo Cálculo do QuiQuadrado TEMA Frequência Observada fO Frequência Esperada fe fo fe fo fe 2 fo fe 2fe A 38 20 18 324 162 B 25 20 5 25 125 C 16 20 4 16 08 D 12 20 8 64 32 E 9 20 11 121 605 275 χ Entendendo o teste QuiQuadrado 2º passo Definir região crítica 𝑔𝑙 𝑘 1 5 1 4 onde k número de categorias na distribuição de frequência observada χ crítico 9488 sig 005 Entendendo o teste QuiQuadrado 3º Passo Resultado do teste de hipótese χ crítico 9488 χ calculado 275 Rejeito HO As frequências não são iguais Não rejeito HO As frequências são iguais Resultado Os entrevistados possuem preferências distintas para os temas Teste quiquadrado 2 grupos Verificar se pessoas jovens e idosos tem preferência por produto A ou B A diferença é estatisticamente relevante Jovens Idosos Produto A Produto B 30 20 22 28 TOTAL TOTAL 52 48 50 50 100 Teste quiquadrado 2 grupos Frequência Observada fO Produto A Produto B Total Jovens 30 20 50 Idosos 22 28 50 Total 52 48 100 Frequência Esperada fe Produto A Produto B Total Jovens 5052 100 26 5048 100 24 50 Idosos 5052 100 26 5048 100 24 50 Total 52 48 100 1º passo Cálculo do QuiQuadrado Teste quiquadrado 2 grupos TEMA Frequência Observada fO Frequência Esperada fe fo fe fo fe 2 fo fe 2fe JovensProd A 30 26 4 16 062 Jovens Prod B 20 24 4 16 067 Idosos Prod A 22 26 4 16 062 Idosos Prod B 28 24 4 16 067 256 1º passo Cálculo do QuiQuadrado χ Entendendo o teste QuiQuadrado 2 grupos 2º passo Definir região crítica 𝑔𝑙 𝑟 1 𝑐 1 𝑔𝑙 2 1 2 1 1 onde r número de linhas na tabela c número de colunas na tabela χ crítico 3841 sig 005 Entendendo o teste QuiQuadrado 2 grupos 3º Passo Resultado do teste de hipótese χ crítico 384 χ calculado 256 Rejeito HO As frequências não são iguais Não rejeito HO As frequências são iguais Resultado A diferença na escolha de produtos não é estatisticamente diferente entre jovens e idosos Utilizando o Jamovi para Quiquadrado httpscloudjamoviorg Rodando Quiquadrado no Jamovi Base de dados vestibularIESsav Questão A taxa de aprovação é diferente entre homens e mulheres As variáveis do problema são nominais Rodando Quiquadrado no Jamovi Teste Quiquadrado para amostras independentes homens e mulheres Rodando Quiquadrado no Jamovi O Jamovi cria a tabela de contingência 2x2 Resultado Existe uma associação entre as variáveis sexo e aprovação Mas quais são as diferenças pvalue 001 Rejeita H0 p 005 Rejeita Ho p 005 Não rejeita Ho Rodando Quiquadrado no Jamovi A aprovação para homens é superior SUGESTÃO Faça análise por coluna Verifique que a frequência esperada é superior a 5 Rodando Quiquadrado no Jamovi Os homens tem uma chance 21 maior de aprovação OBSERVAÇÃO Log de Rácio disponível somente para tabelas 2x2 Rodando Qui quadrado no Jamovi Complementar com visualização gráfica da informação Passos para o teste Quiquadrado no Jamovi 1 passo Realizar o cálculo quiquadrado para a amostra JAMOVI FREQUENCIAS TABELAS DE CONTINGÊNCIA AMOSTRAS INDEPENDENTES EM CÉLULAS SELECIONAR CONTAGENS ESPERADAS Avaliar resultado Amostras distintas se p005 2 passo Avaliar contagens esperadas e observadas JAMOVI Na tabela de contingência em células selecionar as contagens observadas e esperadas 3º Passo Complementar com visualização gráfica da informação JAMOVI ANÁLISES EXPLORAÇÃO ou no teste quiquadrado em GRÁFICOS GRÁFICO DE BARRAS Exemplo de resultado no Teste Quiquadrado A taxa de aprovação é diferente entre homens e mulheres Para verificar se os resultados se a taxa de aprovação é diferente entre homens e mulheres variável binária foi realizado o teste de qui quadrado Como o resultado apresentou valor p001 rejeitase a hipótese nula das amostras serem iguais Ou seja a taxa de aprovação é distinta entre homens e mulheres As aprovações no sexo masculino 42 são superiores do que no sexo feminino 247 sendo estatisticamente diferentes Esta diferença é demonstrada no gráfico de barras ao lado Exercitando httpscloudjamoviorg Exercitando o QuiQuadrado Base de dados vestibularIESsav Questão As taxas de aprovação são diferentes por turno variável turno1 Base de dados DEMOtrad1000rendas Questão A faixa de renda é diferente por sexo Universidade Presbiteriana Mackenzie Obrigada