Sistema de Controle Realimentado: Estrutura e Funções de Transferência

MALHA FECHADA OU SISTEMA DE CONTROLE REALIMENTADO Sistema de Controle realimentado Exemplo de sistema de controle realimentado ou malha fechada Sistema Físico Sistema de controle de temperatura de um forno Legenda Funções de transferência de cada bloco Hs FT do sensor No exemplo é a função de transferência do termopar associado ao circuito de acondicionamento de sinal GAs FT do atuador No exemplo é a função de transferência da resistência associada ao circuito de potência GPs FT da planta No exemplo é a função de transferência do forno elétrico GCs FT do controlador No exemplo pode ser a função de transferência de um PID ou de um compensador de avanço etc Se a implementação for feita com um amplificador operacional devemos associar este componente com um conversor de tensão para corrente As variáveis de entrada e saída de cada bloco rt valor de referência ou valor desejado ou set point SP No exemplo é um sinal de tensão por exemplo se o controlador está utilizando um amplificador operacional et é o sinal de erro e é dado por et rt bt No exemplo é um sinal de tensão bt é o sinal de saída do sensor No exemplo é a corrente de saída do circuito de condicionamento de sinal mt é o sinal de saída do controlador variável manipulada No exemplo é a corrente de saída do controlador ut é o sinal de saída do atuador também é uma variável manipulada No exemplo é a potência térmica produzida pela resistência ct é o sinal de saída da planta que representa a variável controlada No exemplo é a temperatura do forno Funções de transferência FT do Ramo Direto GRDs fracCsEs GCsGAsGPs Representação do ramo direto para definição da GRDs EsMsGAsUsGPsCs rightarrow EsGRDsCs FT de Malha Aberta Gmas fracBsRs GRDsHs Diagrama de blocos da função de transferência de malha aberta Rs rightarrow Es rightarrow GRDs rightarrow Cs rightarrow ct Ponto onde a malha é aberta Bs leftarrow Hs rightarrow extequivale a Rs rightarrow Gmas rightarrow Bs FT de Malha Fechada Gmfs Cs Rs GRDs 1 GRDsHs Diagrama de blocos da função de transferência de malha fechada Especificações de desempenho para sistemas em malha fechada para a resposta temporal de Gmfs São utilizados os parâmetros da resposta temporal do sistema em malha fechada considerando a parte do transiente e a parte do regime permanente Parte da resposta transitória parâmetros utilizados tempo de acomodação tempo de subida e sobressinal Fonte FELICIO2010 Tempo de Acomodação Settling Time Ts Também conhecido como tempo de assentamento ou tempo de estabilização É o tempo necessário para que a saída se estabeleça dentro de uma faixa percentual de seu valor final Esta faixa é definida em torno de 2 ou 5 do valor final Adotaremos sempre a faixa de 2 Quanto o sistema não oscila e não ultrapassa o valor final podese dizer que o tempo de acomodação é o instante de tempo onde a amplitude da saída é igual a 98 do valor final Fórmula ts 4 σ ou ts 4 ζωn Máximo Sobressinal ou Sobressinal Overshoot Mp Também conhecido como máxima ultrapassagem ou simplesmente ultrapassagem É um valor que ocorre quando o sistema é subamortecido e no caso de sistemas que não oscilam mas apresentam zeros que levam a uma ultrapassagem do valor final Fórmulas MP MPt vf vf 100 e MP eξπ 1ξ2 100 Tempo de subida Rise time Tr Definição 1 o tempo de subida Tr1 é o intervalo de tempo necessário para que a resposta ao degrau passe de 10 até 90 de seu valor final para sistemas que não têm sobressinal Definição 2 o tempo de subida Tr é o intervalo de tempo necessário para que a resposta ao degrau atinja o valor final pela primeira vez para sistemas subamortecidos e com efeito de zero que gere sobressinal Fórmulas para sistemas subamortecidos tr 1 ωd tg1ωd σ e Tr π cos1ξ ωn 1 ξ2 Parte da resposta em regime permanente erro de regime Cálculo do Erro e lim et lim sEs lim s Rs 1 Gmas t O erro de regime é um parâmetro de desempenho utilizado no projeto de controladores No diagrama de bloques da malha fechada